资料简介
5.3.1 平行线的性质（一）教学设计
学习目标：
1、了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计
算。
2、认真领会数形结合、转化的数学思想和方法，努力提高自己分析问题和解决问题的能力。
3、通过对实际问题的深入和解决了解几何知识来源于实践并反作用于实践。并明白认识事物
的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证唯物主义观点。
学习重难点：
重点：平行线的三个性质的推导及运用。
难点：平行线的性质的得出过程。
一、课前准备
如图，直线 a、b 被直线 m、n 所截，若想证明直线 a∥b，
你可以添加哪些条件呢？说出你所填条件能证明 a∥b 的理
由。
添加的条件是：
理由是：
设计意图：回顾已有知识为本节课做知识铺垫
二、实践探究
探究一
1、 请同学们独自在右侧的一组平行线上添加一条截线 c 与直
线 a、b 相交 ，标出 8 个交角并用量角器测量一下每个角
的度数，对于 8 个角中每对同位角的度数你有什么发现？
小组内交流一下。
∠ 1= ,∠ 2= ,∠ 3= ,∠ 4= ,
∠ 5= ,∠ 6= ,∠ 7= ,∠ 8= ,
2、 如果两直线不平行结论还成立吗？
结论（平行线性质 1）：两直线平行，__________________________
平行线性质 1 符号语言：
∵ （已知）
∴ （ ）
设计意图：通过让学生们大胆猜想，动手实验，验证猜想，得到平行线的性质一。让同学
们亲身感受性质的生成过程。
探究二
(1)如图，已知：a// b 那么1 与3 有什么数量关系，请给出理
由。请独自完成后再同桌两人交换意见。
解：∠ 1= ∠3.
∵a∥b （已知）
∴∠1= ∠2 ( )
∵∠3 = ___ (对顶角相等),
∠1= ∠2 （已证）
∴∠ 1 = ∠3.（ ）
结论（平行线性质 2）：两直线平行，_______________________.
平行线性质 2 符号语言：
∵ （已知）
∴ （ ）
设计意图：通过性质一的得出引导学生推导证明出性质二，进一步体会证明的过程，感受思维严密性在几
何证明中的应用。
(2) 如图，已知：a// b ，1 与 4 又有什么数量关系呢？请
给出理由。先独自思考再小组交流并将证明过程书写到小白板
上。
解：
结论（平行线性质 3）：两直线平行，_______________________.
平行线性质 3 符号语言：
∵ （已知）
∴ （ ）
设计意图：让孩子们大胆尝试书写证明过程，能让孩子们感受到几何证明的魅力，增强孩子
们的自信心。
三、学以致用
1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一
次拐的角∠B 是 142 ゜，第二次 拐的角∠C 是多少度？为
什么？
2、已知：如图，1= 2 求证： BCD+ D=180
证明：
∵ 1= 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ BCD+ D=180（ )
设计意图：提高学生们对新知识的应用能力
四、课堂小结
我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……
设计意图：总结收获，反思不足。
五、自我检测
1、∠1 和∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )
A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 ゜ C. ∠1+∠2=180 ゜ D .∠1 是钝角, ∠2 是锐角
2、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( )
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
3.如图,直线 a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
设计意图：检测自己本节课的掌握情况。
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