资料简介
5.3 平行线的性质（教学设计）
一、教材分析
平行线的性质选自人教版义务教育教科书七年级下册第五章平
行线与相交线第三节平行线的性质。本节内容是证明角相等，研究角
的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是
平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材。它不但为三角
形内角和定理证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四
边形、平移等知识的基础。
二、学情分析
平行线的性质是七年级的学生对图形的性质的第一次系统研究，
对于研究过程和方法都是陌生的，本节作为培养学生推理能力的内
容，学生可以做到“说理”，但是推理过程从逻辑上叙述清楚存在困
难，推理过程的符号化，具有一定难度，为此教师要做好示范，引导
学生类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程。
三、教学目标及重难点
1、教学目标
（1）理解平行线的性质；
（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一
般方法。
（3）区别判定平行线的判定和平行线的性质，在推理论证中需
要注意哪些问题？
2、教学重点、难点
（1）教学重点：平行线性质的推理探究过程。
（2）教学难点：①平行线性质 2 和性质 3 的推理过程的逻辑表
述；②区分平行线的判定与性质。
四、教学方法和教具
1、教学方法：探究合作式教学
2、教具：白纸、直尺、三角尺、量角器、剪刀等
五、教学过程设计
1、梳理旧知，引出新课
问题 1 上节课我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么
（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？
（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的
结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内
角又各有什么关系呢？
师生活动：学生代表回答，若出现错误或不完整，请其他同学修
正或补充，教师点评。
2、动手操作，归纳性质
类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位
角的数量关系。
问题 2 两条平行线被第三条直线所截，同位角会有怎样的数量
关系？
师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在教师引导下独立探
究，学生代表演示、说明。
5 6
7 8
追问（1）：两条直线被第三条直线所截，在图中形成 8 个角中，
哪些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位
角会有什么样的关系，你能验证你的猜想吗？
c
a
b
师生活动：学生自己画图并进行猜想，在此过程中关注学生能否
准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。
追问（2）：你能与同学交流一下你的验证方法吗？
师生活动：给学生充分展示机会，如果出现操作或表达不规范的
地方给予指正。学生可能想到的方法：①度量法，用量角器进行测量；
②剪拼法（叠合法），通过剪纸，拼图进行比较。
追问（3）：如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
师生活动：学生小组合作，制定方案，进行说明。
追问（4）：你能用文字语言表述你发现的结论吗？
（性质 1：两直线平行，同位角相等）
追问（5）：你能用符号语言表达性质 1 吗？
（如图，如果 a∥b，那么∠1=∠5）
3、应用转化，推出性质
问题 3 我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角
相等，两直线平行”。类似地，你能利用性质 1，推出两平行线被第
三条直线所截，内错角之间的关系吗？
追问（1）：你能用性质 1 和其他相关知识说说理由吗？（如图导
学案：2、验证两直线平行，内错角的关系，请同学利用测量法、推
理法、归纳平行线的性质 2）。
师生活动：学生口述推理的过程（利用邻补角或对顶角关系推
导），学生之间互相点评，指出问题相互补充。
追问（2）你能写出推理过程吗？（推理过程书写于导学案）
师生活动：学生代表板演。根据书写情况，师生共同修改或补充。
追问（3）类比性质 1，你能用文字语言表达上述结论吗？
（性质 2：两直线平行，内错角相等）
追问（4）：你能用符号语言表达性质 2 吗？
（如图，如果 a∥b，那么∠4=∠5）
问题 4 在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，
那么同旁内角之间又又什么关系呢？你能用性质 1 推出同旁内角之
间的关系吗？（如图，导学案：3、验证两直线平行，同旁内角的关
系，请同学利用推理法，归纳平行线的性质 3）。
（文字语言：两直线平行，同旁内角互补。）
（符号语言：如图，如果 a∥b，那么∠4+∠6=180º）
师生活动：学生独立完成，学生代表上台板演。
4、巩固新知，深化理解
例 1 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截．
（1）若∠1=110º，可以知道∠3 是多少度吗？为什么？
（2）若∠1=110º，可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
（3）若∠1=110º，可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
例 2 如图，已知 AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C 是多少度？
为什么？
G
F
E
D
C
B
A
师生活动：学生独立思考回答例 1、例 2 中的问题，教师组织学
生相互补充，并尝试动手书写推理过程。
5、巩固记忆，归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容。
1、平行线的性质是什么？
2、你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
3、区别判定平行线的判定和平行线的性质，在推理论证中需要注意
哪些问题？
E
D
C
B
A
1
2
3
4
6、加强练习，布置作业
教科书习题 5.3 第 2、4、6 题。
六、目标检测设计
1、如图，直线 a∥b，∠1=75°，∠2，∠3，∠4 各是多少度？
a
b
c
1
2
3
4
（ 第 1 题 ）
（第 2 题）
2、如图，填空：
（1）∵ED∥AC（已知），
∴ ∠C=∠1（ ）．
（2）∵AB∥DF（已知），
∴ ∠3=∠ （ ）．
（3）∵AC∥ED（已知），
∴ ∠ =∠ （两直线平行，内错角相等）．
A
B C
E
D
F
1
2
3
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