资料简介
教学设计表
一、基本信息
学校 本溪市第五中学
课名 平行线的判定 教师姓名 张凤伟
学科（版本） 北师大版 章节 第七章第三节
学时 一课时 年级 八年级
二、教学目标
知识与技能：
1.了解证明的基本步骤和书写格式。
2. 从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行，并会根据这个基本事实
来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”
3.掌握平行线的判定方法；会判定两直线平行；会简单的推理与表述。
过程与方法：
经历观察、操作、独立思考、合作交流的学习过程，提高学生观察、分析、归纳总结的能力，增强学生
的实践意识，发展学生初步的演绎推理能力。
情感与态度：
通过创设情境，让学生感知数学问题的存在，感知把实际问题“数学化”的必要性，在数学情感的熏陶
中鼓励学生大胆思考，归纳总结，感受证明的过程和规范格式。
三、学习者分析
在学生先前已通过观察、测量、实验、操作等活动探究得到了结论，学生基本认可，但毕竟不是证明。
引导学生初步掌握证明的要求和格式，认识到证明的严谨性，做到步步有据，发展学生的推理能力。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：平行线的三种判定方法
教学难点：有理有据的规范说理。
措施：以皮划艇比赛为主线，让学生经历观察—操作—独立思考—合作交流的学习过程，以基本事实“同
位角相等，两直线平行”为基础证明平行线的判定定理，通过创设情境让学生感知数学问题的存在，提高学
生观察、分析、归纳、推理的能力，增强学生的实践意识，激发学生的兴趣，感受建模的数学思想和方法，
体会数学模型的实际应用价值。
五、教学设计
教学
环节
起止时间
（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分
析
一、
导入
新课
（创
设问
题情
境，
13＂-3＇10＂
教师给学生提供实际
问题，让学生进入情
景，感受到数学问题
存在于现实生活中，
认识到将实际问题
“数学化”的必要性
播放一段皮划
艇比赛的视频。请同
学边欣赏边在视频中
找到三个 问题的答
案。
问 1：这是一项什么体育运
动？生答：皮划艇静水项目。
问 2：你观察到每只皮艇的
航线有怎样的位置关系？生答：平
行
利用录屏软件制作
视频，
激发
学生
学习
兴趣
和求
知
欲）
学完今天的内
容，这个问题你一定
就可以迎刃而解了。
板书课题
问 3：你观察到皮艇每次过
白色标志线或冲向终点线的时候，
皮划艇的航线与标志线或终点线
有什么位置关系？生答：垂直
问 4：为什么保持垂直就可
以保证平行了呢？
二、
讲授
新课
（体
验琢
磨，
感悟
交
流，
探求
新
知）
3＇10＂-
9＇50＂
教师通过设置问题引
导学生层层深入探究
的方式，让学生先动
手实践、独立思考，
归纳出结论
根据刚才了解到
的信息，以及以前所
学的知识，解决下面
的问题。
若你是一位皮
划艇运动员，你现在
位于点 P 的位置，已
知你旁边运动员的皮
划艇的航线为 L1，你
能画出你自己的航线
L2 吗？
学生画好后，师利用动画演
示。
根据画法，思考下列问题（1）
若把尺边记为 L3，那么在画图过程
中，哪一对角始终是保持相等的？
（ 让学生指一指）
（2）若把 L1 与 L2 看成被 L3
所截，那么这一对是什么角？
（3）由此你能发现两直线平
行的判定方法了吗？
（生归纳，师补充，得出两直线平
行的判定方法：同位角相等，两直
线平行）
使用白板及几何画
板的画图功能画出
图形、利用书写功
能让学生板书，使
用白板的画笔和黑
板檫工具
三、
巩固
新
知，
理解
内涵
（基
础训
练）
9＇50＂-
42＇32＂
在基础题基础做
适当延伸进一步从实
际问题中找出模型，
认识模型并能从不同
角度和侧面去理解数
学模型，使学生感受
“数学来源于生活，
应用于生活”
通过练习归纳：
判定两直线平行的关
问 1：现在要判
定两条直线平行,关
键要找什 么条件成
立? 问 2：那么同位
角在怎样的几何图形
中才会出现?
1. 练习：马上
找一找！
如图所示，(1)
要说明 AB∥CD,需找
哪两个角相等?
生答：同位角相等
生答：两条直线被第三条直线所
截,即“三线八角”
通过练习进一步巩固所学知识，深
化模型
习题解决通过自学、小组合作、展
示、讲解完成
利用白板的拖拽、
遮盖功能。
（ 运
用 新
知 解
决 实
际 问
题）
键步骤是找到需说明
平行的两条直线被第
三条直线所截形成的
同位角.。
从问题的解决
中师生一起归纳出：
在同一平面内垂直于
同一条直线的两条直
线互相平行
（再请学生用
这种判定方法找一找
生活中的平行线：黑
板的边缘，马路边的
路灯杆等等）
(2)这是一个平
行四边形的挂物架,
我们为了验证 AB∥
CD,你只要验证哪两
个角是否相等即可?
2.玩中学
做一做手指游
戏：利用你的拇指与
食指，在同一平面内，
你能根据今天学过的
判定方法构造平行线
吗?
3.范例讲解例题：已
知直线 、 被 所
截。（如图）∠1=45。，
∠2=135。，判断 与
是否平行，并说明
理由。
变式 1.如图，如果∠
1=∠2 那么 a 与 b 平
行吗？
变式 2.如图，如果∠
1+∠2=180。那么 a 与
学生小组合作讨论后，分别
展示摆出的手型，一生摆出手型，
另一生协助说明，所摆的手型是保
证了哪两条直线被哪一条直线所
截而形成的同位角相等，并说明是
哪两条直线平行，看看哪个小组摆
出的手型多
∵∠1=∠2
∴ ∥
分析：⑴猜测 与 与平
行吗？（平行）
⑵要说明 与 平行关
键要得出什么？（∠1=∠3）
⑶现∠1=45。,∠3+∠2=180。，
那么能得出∠3=450 吗？（能，∠2
与∠3 互补）
（一生讲，其他补充，师书
写）
学生书写
学生口述
师总结：用今天
所学的知识又解决了
这两个实际问题，说
明数学来源于生活，
又应用于生活，所以
我们学习的是有用的
数学
b 平行吗？
问 1：课前提出
的问题：为什么每只
皮划艇都沿着垂直于
终点线的方向行驶，
就能保证航线互相平
行？
问 2：在比赛过
程中，一皮划艇在前
进过程中，不慎向右
偏转 50 ，为了与原来
的方向保持一致，该
运动员应如何调整航
向？
转化为数学问题画出几何图形即
为：
已知 AB⊥EF，CD⊥EF 则，你如
何得到 AB∥ CD？
利用白板的遮盖、
书写及画图功能
白板的书写、拖拽
功能
几何画板动态演示
四、归
纳与
总结 42＇33＂-
44＇29＂
学生学有所得
你 学 到 了 什
么？你还有什么困惑
吗？你有什么经验与
收获和大家共享呢？
（1）判定两直线平行的两种
方法
（2）判定两直线平行的关键
步骤：一找同位角，内错角、同旁
内角。二说明同位角或内错角相
等、同旁内角互补。
（3）注意说理过程的严密性
（4）体会数学来源于生活，
又应用于生活的用数学的思想
利用白板可以直接
书写、幕布遮盖
五、
布置
作业
44＇29＂
-44＇31＂
巩固所学知识 P174N2、3
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