资料简介
浙教版八年级上册第一章第二节
平行线的判定教案第一课时
【教学目标】
知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法
过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证.
情感与态度目标：通过教学演示，即“运动一变化”的数学思想方法的运用，培养学生 的“观察_分析，和
“归纳_总结,啲能力.
【任务分析】
1、 学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、 学习条件：（1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念 是“同位角”，“内
错角”，“同旁内角”和“平行线”，卩 L|个都属于定义性概念。概念的 先决条件是辨别。（因而决定教
学的顺序为辨别一概念学习一规则学习）。（2）支持性条 件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位
角相等，内错角相等和同旁内角互补都可 以用量角器测得。学生学习用具：两把尺子或三角板。本节分两
个课时讲，第一课时介 绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、 学生的起点能力：学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” 的概念。学生会
具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力 使能目标一 使能目标二 终点能力
学生已经掌握“同 位
角”，“内错角”，
“同旁内角”和 “平行
线”的概念 作图在平行线和 非平
行线上找到 这儿对角
发现这些角的关 系
结合图形学生自 己归
纳出平行线 判定方法
知道两角关系运用判定 方法
来证明，并使用正 确的证明格
式
学生会使用几何 工具
辅助学习，具 备一般的
推理能 力。
4、 教学重点：对判定方法的概括与推导
5、 教学难点：方法的归纳与综合运用
【教学内容】
教学 过
程
教师活动 学生活动
1、 •本堂课分五块讲解 看 PPT
习得 1、回顾三线八角
阶段 2、 平行线概念
3、 平行线判定方法
4、 本课重难点
5、 总结与练习
（-）创设情景，激发求知欲望
1、回顾上节课所学习的“三线八角”
个别举手回 答
a2
问那些角是“同位角”，“内错角”，“同旁内角
2、平行线概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
介 绍生活中的平行线，发现平行线的应用广泛如日常生活中的
铁轨， 黑板，台阶都有平行线的存在。如果铁轨耍是不平行，
会发生事故 那我们应如何判断两条铁轨平行？从而激发学生的
求知欲，并在本 节课学习了判定方法 Z 后让学生来解决这个问题。
（三）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）
3、平行线判定方法（主要内容）及 4、本课重难点：
平行线判定方法的介绍与本课重难点是相互贯穿的所以教师将 它们放在一起
讲。用同学们已经掌握的推平行法来推导出平行线判 定方法一（rti 老师来演示），
在方法的基础上推出其他两个，对判定 方法的概括与推导（渗透教学重点）。教
师引导学生：将内错角设法 转化为利用同位角相等来证明两直线平行•（主要引
导学生发现这两 种方法的关系，并引导学生自己得出判定方法二。旨在提高学生
方 法的归纳与综合运用的能力，突破教学难点） 本环节注重调动学生积极性，把
握学生的注意力。
活动一：1、让学生通过举生活中的平行线的例子，尽量让多一 点的学生说
自己的想法，因为这个问题比较简单能回答的人比较多。 也比较适合集休回答的
问题。
活动二：1、让学生通过画图，体验推平行线的过程，其中移动 的三角板的
是一个平移变换，移动学生发现画图过程中，同位角始 终保持相等。引导学生自
己发现平行线判定的方法一。
活动三：出示课件上的图，让学生通过观察、进行猜想，作图 （推平行线法）
来得出平行线判定方法。
得出平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位
让学生在自己纸上也画一下，或者用手势比一下。
大部分学生 跟
着老师用 手势
表示各 种角
学生回答平 行
线的概念, 一
部分学生 会把
在同一 平面这
个条 件少掉。
学生热烈的 提
出生活中 的平
行线，
同学们在思 考
用什么方 法来
判别铁 轨是否
平行 淫生提出
一 些判定两条
直线平行的 方
法如用平 行线
的定义 的，
学生拿出尺 子
用推平线 法作
图。
再看教师演 示
推平行线 法。
发现是一 个平
移变换； 同时
回答同 位角相
等
教师引导学 牛
归纳出判
图
7
角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：同位角相等，两直线平行.
本课主要内容与本课重难点相互贯穿 在推理及证明的规范书写中强化平行线
判定方法的学习 两直线的平行线判定方法（一）
例题一、直线 EF 与 AB、CD 分别交与 0= 0,已知 Z1=Z2,证明 AB // CD o
证明格式；
证明：VZ1=Z2 （已知）
A AB//CD （同位角相等，两直线平行）.
介绍在数学中的符号“・・・”,“・・・”，注意 Z1=Z2,不可写 成
Z0,二 Z0,用字母表示角时如果在 0 点有许多个角，就要用三个 字母来确定如
ZB0F,以防止产生奇异。
两直线的平行线判定方法（二）引导学生从以下两个方面考虑
一、 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
二、 由“Z1=Z3” ,能得出一对同位角相等？ 例题二，如果 Z1 二 Z3,能得出 AB〃
CD 吗？
证明：VZ1=Z3 （已知）
Z2=Z3 （对顶角相等）
・・・ Z2 二 Z3 （等量代换）
・・・ AB〃CD （同位角相等，两直线平行） 问：你又获得怎样的判定
平行线的方法？ 得出平行线的判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内
错 角相等，那么这两条直线平行
简单地说：内错角相等，两直线平行.
易错部分：在通过-些例题加强理解，还有一些易错点通过一些典 型例子进行讲
解，比如常常忽略两条直线被第三条直线所截这前提 条件
定方法一。
学牛•朗读，默
记，背诵
让学生运用
11-：规证明格
式自己书写 一
•下，并注意
老师所说的 注
意点
学生发现
Z1=Z3 是内 错
角,在老师 提
出的两个 方面
的引导 下,自
己得出 判定方
法二
由学生口头 证
明例题二。
学生在记忆 理
解判定方 法而
时，只要 将方
法一中 的同位
角改 为内错角
即 可。
学生看黑板 积
极思考并 举手
说自己 的想
法。
阶段
练习
阶段
举两个例子：如图一，已知 Z1 二 Z2,能得（11 b//c 吗？答案是否定 的，考虑
Zl, Z2 是不是 b,c 这两条直线被第三条直线所截而得。 请部分学生冋答，下一
题则让同学们一起说出自己的想法。
如图二，已知 Z1=Z2,能得出 AD//BC 吗？
对平行线判定进一步理解：强调一下“不是所有内错角都相等”，内错角相等只
是两直线平行的条件。还有同位角相等是指两条直线 被第三条直线截得的四对同
位角屮的，其屮任何一对同位角相等两 直线必平行。同理其它的儿条也是这么理
解。还有一定要对应的两 条直线的同位角，内错角，同旁内角其他的角不行
如图所示 b 丄 a, c 丄 a,求证 b//Co
a
b
J
c
n2
如果图上没有角标明，就口己标上。
证明：T b 丄 a,c±a（已知）
AZ1=Z2=9O° （垂直意义）
・・・ b〃c（同位角相等，两直线平行）
教师写 Hh 垂直于同一条直线的两条直线平行并指出以后可以直接 运用
5、总结与练习
例题巩固本节知识：
1、如图 1, ZC = 57° ,
当 ZABE=57°吋，就能使 BE〃CD.
此题属于比较简单的题目，是为了巩固同位角相等，两直线平行这 个知识点又有
点逆向思维的运用
2、 如图 2 , Zl = l20° ,Z2=120° ・
问 a 与 b 的关系？ a//b
此题用同位角相等，两直线平行也可以用内错角相等,两直线平行 让学生明白判
定方法其间的联系
A
学生甲认为 正
确，学牛乙 更
正或学生 甲认
为错误,
学生乙发表 不
同的观点。
同学们齐声 回
答并做笔 记。
学生运用所 学
过的判定 方法
进行证 明，有
用方 法一的，
也 有用方法二
的，学生发 现：
垂直于 同一条
直线 的两条直
线 平行这一特
看 PPT
一起做题
可由学生个 别
回答,也可 集
体回答
学生自己积 极
的拿出纸 笔，
动手解决 问题
3、如图 3,不能判定 L1//L2 的是（D）
(A) Z2=Z3
(C) Z1 = Z2
(B) Z1 = Z4
(D) Z1 = Z3
此题对本节的知识整体的思考，主要是为了考察学生对本节知识整 体了解同时让教师和学
生一起总结本课的知识
伸缩部分：根据课堂的实际情况选择性讲解，使整节课充实。
4、 如图 4,Z1 = Z2,则下列结论正确的是（C ）
（A） AD//BC （B） AB//CD
（C） AD//EF （D） EF//BC
5、 如图 5, AB 丄 CD 于点 B, AE 与 BF 和交于点 G,且 ZFGE= 60°
ZABG=30°。请判断 AE 与 CD 是否平行，并说明理由。
6、 如图 6 所示，ADB 是一条直线，ZADE=ZABC, H DG、BF 分别是 ZADE
和 ZABC 的平分线，那么 DG 与 BF 平行吗？为什么？
判断两直线平行的方法；
平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这
两条直线平行.
简单地说：同位角相等，两直线平行.
平行线判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等,那么这两
条直线平行
简单地说：内错角相等，两直线平行.
推理（重点） 及
证明的 规范书写
证明：VZ1 = Z2 （已知）
・・・ AB〃CD
（同位角相等，两直线平行）
课后
本课
总结 （三）归纳总结: 做笔记
跟着老师一 起
总结
学主记卜作
D
作业 PPT 上的布置的课后题目以及补充题，并完成相配套的作业本
查看更多
