资料简介
5.2.2 平行线的判定
◆知能点分类训练
知能点 1 平行线的识别方法
1.如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．
(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题)
2．如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．
3．如图所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________．
◆规律方法应用
4．木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明是
什么道理吗？
5．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF 和 CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明 BF∥CE．
6．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD，试说明 AB∥CD．
◆开放探索创新
7．如图 4 所示，直线 a 和直线 b 被直线 L 所截，形成∠1，∠2，…，∠8，当满足条件_______时，
可得 a∥b．（填上你认为合适的一个条件即可）
(第 7 题) (第 8 题) (第 9 题)
◆中考真题实战
8．（南通）如图所示，在下列条件中，不能判断 L1∥L2 的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
9．（烟台）如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二
次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 等于
（ ）．
A．120° B．130° C．140° D．150°
答案:
1．AB CD 同位角相等，两直线平行
2．AB CE 内错角相等，两直线平行 AC DE 内错角相等，两直线平行
3．AD BC 同旁内角互补，两直线平行
4．解：因为∠1=∠2=90°，根据同位角相等，两直线平行，所以 a∥b．
（点拨：把∠1 与∠2 看做是直线 a，b，被直线 L2 所截的同位角，利用同位角相等，两直线平行来识
别）
5．证明：∵AB⊥BC（已知），
∴∠ABC=90°（垂直定义）．
∵BC⊥CD（已知），
∴∠BCD=90°（垂直定义）．
∴∠ABC=∠DCB，
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC-∠2=∠DCB-∠1．
即∠FBC=∠ECB，
∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）．
6．证明：∵OF 平分∠EOD，
∴∠FOD= 1
2
∠EOD．
∵∠FOD=25°，∴∠EOD=50°．
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
7．可填答案有 16 种，分别为：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，∠3+∠6=180°，
∠4+∠5=180°，∠1=∠7，∠2=∠8，∠2+∠7=180°，∠1+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠2+∠5=180°，
∠3+∠8=180°，∠4+7=180°．
8．B
9．D （点拨：可过 B 作平行线）
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