资料简介
第五章 相交线与平行线
1
注意观察!
a
b .P
2
如何画平行线?
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
理
式
推
格
A B
C D
E
F
1
2
∠1=∠2,
AB∥CD.
1.如果 , 能判定哪
两条直线平行?
∠1 =∠2
A B
C
E
F
D
2 5
H
G
4
1
3
∠3 =∠4∠2 =∠5
如图,哪两个角相等能判定
直线AB∥CD?
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
如图,已知∠1=∠2,AB与CD平行
吗?为什么?
A B
C D
E
F
1
2
3
∠1 =∠2(已知)
∠2 =∠3(对顶角相等)
∠1 =∠3
AB∥CD (同位角相等,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
理
式
推
格
A B
C D
E
F
1
2
∠1=∠2,
AB∥CD.
如图,已知∠1+∠2=180°,AB与
CD平行吗?为什么?
A B
C D
E
F
1
2
∠1 +∠2=180°(已知)
∠2 +∠3=180°(邻补角互补)
∠1 =∠3(同角的补角相等).
AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
探究2
3
如图,已知∠1+∠2=180°,AB与
CD平行吗?为什么?
A B
C D
E
F
1
3
2
∠1 +∠2=180°(已知)
∠2 +∠3=180°(邻补角互补)
∠1 =∠3(同角的补角相等)
AB∥CD (同位角相等,两直线平行)
探究2
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
理
式
推
格
A B
C D
E
F
1
2
∠1+∠2=180°,
AB∥CD.
练习
① ∵ ∠2 =___(已知)
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5(已知)
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o(已知)
∴ ___∥___( )
∠6
AB CD
AB CD
∠5
AB CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
小黑板
1. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同
一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
cb
a
21
答:这两条直线平行.
∵b⊥a,c⊥a ,
∴∠1=∠2=90°.
∴b∥c.
理由:
例题讲解
例3
2.如图,已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问:AB与CD平行吗?为什么?
平行线的判定
A
C
1
4
2
3
B
D
5
练一练
v 练习:1.已知:∠1=∠A=∠C,
v (1)从∠1=∠A,可以判断哪两条直
线平行?它的依据是什么?
v (2)从∠1=∠C,可以判断哪两条直
线平行?它的依据是什么?
2.如图, 如果∠2=∠6,那么 ∥ ,如果
∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么___∥_____,如果
∠7=_____ ,那么AD∥BC,如果∠7= ,
那么AB∥CD.
7
6 5
4321
D
CB
A
AD BC
AD BC
∠BAD ∠BCD
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
布置作业
作业:
1. 习题5.2 第4、5、7题.
2.选做题:习题5.2 第8题.
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