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第五章 相交线与平行线 1 注意观察! a b .P 2 如何画平行线? 两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行. 理 式 推 格 A B C D E F 1 2  ∠1=∠2,  AB∥CD. 1.如果 , 能判定哪 两条直线平行? ∠1 =∠2 A B C E F D 2 5 H G 4 1 3 ∠3 =∠4∠2 =∠5 如图,哪两个角相等能判定 直线AB∥CD? D B 4 3 1 4 3 2 A C 如图,已知∠1=∠2,AB与CD平行 吗?为什么? A B C D E F 1 2 3  ∠1 =∠2(已知) ∠2 =∠3(对顶角相等)  ∠1 =∠3  AB∥CD (同位角相等,两直线平行) 两条直线被第三条直线所截 ,如 果内错角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成:内错角相等,两直线平行. 理 式 推 格 A B C D E F 1 2 ∠1=∠2,  AB∥CD. 如图,已知∠1+∠2=180°,AB与 CD平行吗?为什么? A B C D E F 1 2  ∠1 +∠2=180°(已知) ∠2 +∠3=180°(邻补角互补)  ∠1 =∠3(同角的补角相等).  AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 探究2 3 如图,已知∠1+∠2=180°,AB与 CD平行吗?为什么? A B C D E F 1 3 2  ∠1 +∠2=180°(已知) ∠2 +∠3=180°(邻补角互补)  ∠1 =∠3(同角的补角相等)  AB∥CD (同位角相等,两直线平行) 探究2 两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 理 式 推 格 A B C D E F 1 2 ∠1+∠2=180°,  AB∥CD. 练习 ① ∵ ∠2 =___(已知) ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5(已知) ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o(已知) ∴ ___∥___( ) ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 小黑板 1. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? cb a 21 答:这两条直线平行. ∵b⊥a,c⊥a , ∴∠1=∠2=90°. ∴b∥c. 理由: 例题讲解 例3 2.如图,已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问:AB与CD平行吗?为什么? 平行线的判定 A C 1 4 2 3 B D 5 练一练 v 练习:1.已知:∠1=∠A=∠C, v (1)从∠1=∠A,可以判断哪两条直 线平行?它的依据是什么? v (2)从∠1=∠C,可以判断哪两条直 线平行?它的依据是什么? 2.如图, 如果∠2=∠6,那么 ∥ ,如果 ∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么___∥_____,如果 ∠7=_____ ,那么AD∥BC,如果∠7= , 那么AB∥CD. 7 6 5 4321 D CB A AD BC AD BC ∠BAD ∠BCD 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 布置作业 作业: 1. 习题5.2 第4、5、7题. 2.选做题:习题5.2 第8题. 查看更多

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