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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 七年级下册 / 第五章 相交线与平行线 / 5.2.2 平行线的判定 / 人教版数学七年级下册·6.3平行线的判定

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1.在同一平面内,永不相交的两条直线 叫做平行线。 2.全等三角形的对应边相等,对应角相 等。 3.对顶角相等。 下列真命题是定义、公理还是定理 ? (定义) (公理) (定理) 对顶角相等。 A D C B O 已知:直线AB、CD相交 于 点O。 ∠ AOC 和∠BOD是对 顶角 求证:∠AOC=∠BOD 证明:∵ ∠AOC+ ∠AOD=180o(平角的定义) ∵ ∠BOD+ ∠AOD=180o(平角的定义) ∴ ∠ AOC = ∠BOD(同角的补角相等 ) 证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程. 两条直线被第三条直线所截,如 果同位角相等,那么这两条直线 平行。 简单说成:同位角相等,两直线平行 两条直线被第三 条直线所截,如果 同旁内角互补,那 么这两条直线平行。 两条直线被第三条 直线所截,如果内 错角相等,那么这 两条直线平行。 1 2 a b c 已知:如图,∠1和∠2 是直线a、b被直线c截 出的同旁内角,且∠1 与∠2互补。 求证:a∥b a b c 1 2 已知:如图,∠1和∠2 是直线a、b被直线c截 出的内错角,且 ∠1=∠2。 求证:a∥b (1)已给的公理,定义和已经证明的定 理以后都可以作为依据,用来证明新定理。 (2)证明中的每一步推理都要有根据,不能 “想当然”。这些根据,可以是已知条件,也 可以是定义,公理,已经学过的定理。在初学 证明时,要求把根据写在每一步推理后面的括 号内。 小明用下面的方法做出平行线, 你认为他的作法对吗?为什么? 如图,点E在AD的延长线 上,下列条件中能判断 BC // AD的是( ) A ∠3=∠4 B ∠A+∠ADC=1800 C ∠1=∠2 D ∠A=∠5 如图,下列条件中能判 定AB // CE的是( ) A: ∠B=∠ACE B: ∠A=∠ECD C: ∠B=∠ACB D: ∠A=∠ACE A B C D E 1 52 3 4 A B C D EC D 如图当____, AD // BC. 如图,若∠1=∠2,则 __ // __;若∠2=∠3, 则 ___ // ___.F A B C D E 1 2 3 4 a b c d 1 2 3 ∠1=∠2 ∠3=∠4 a b c d 如图所示,D,E,F分别在BC,AC和AB上, ∠1= ∠2, ∠1= ∠A。求证:DF // AC, AB // DE. A B C F D E 1 2 证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程. 1、习题6.4 1、2题 如图,∠1=∠2 ,MN,PQ分别平 分∠ AME和∠ CPE,求证: MN // PQ, AB // CD E AB CD F N Q M P 1 2 证明:(1)∵ PQ平分∠CPE(已知) ∴∠2=∠MPQ(角平分线的定义) E AB CD F N Q M P 1 2 ∵ ∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠MPQ(等量代换) ∴ MN∥PQ(同位角相等,两直线平行) (2)∵ MN,PQ平分∠EMA ,∠CPE(已知) ∴∠EMA=2∠1 ∠MPC=2∠2(角平分线的定义) ∵ ∠1=∠2(已知) ∴∠EMA=∠MPC(等量代换) ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 查看更多

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