资料简介
a b ca
b
一、判断:
不相交的两直线一定是平行线吗?
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
直线不相交在同一个平面内
还缺什么条件？
一般地, 经过直线外一点，有且
只有一条直线平行于已知直线。
结 论： · ·
·
A B
P
引入新课
图中有同位角吗？若有，请你找出来.
④
图中还有内错角吗？若有，请你找出来.
图中有同旁内角吗？若有，请你找出来.
注意观察!
a
b
．Ａ
在画图过程中，什么角始终保持不变？
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
1
2
一般地，判定两直线平行有以下的方法：两条直线被第三条所截，如果同位
角相等，那么这两条直线平行．简
单地说，同位角相等，两直线平
行．
1
2
l2
l1
A
B
C D
A B
E
F
1
2
直线平行的条件
1、同位角相等，
两直线平行。
F图
1= A （已知）
------//------
（ ）
D C
BA
1
推
理
格
式
课堂练习：
A
B
C
D
E
∠DEA=130°,当∠BCE= ＿
时,会使得DE∥BC.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2,
则b a
1 2
a b
判断：若∠1=89°,∠2=89°
则a ∥b 。( )
判断：b ∥ c ( )
a ∥ d ( )
b
c
a d
66° 66°
67°
火眼金睛，找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
装修工人正在向墙上钉木条，如
果木条b与墙壁的边缘垂直，那么
木条a与墙壁的边缘所夹的角为多
少度时，才能使木条a与木条b平行？
1
2?
当∠2=90 °时， ∠1=∠2，
根据同位角相等，两直线平行；
木条a与木条b平行。
3
2
1
c
b
a
平行线的判定定理：
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.简单说成：
问题探究、发现定理
a
b
α
β
c
C D
A B
E
85
6
1
2 3
4
7
直线平行的条件
2、内错角相等，
两直线平行。
Z图F
如图，直线a、b被直线c所截，
若∠2+∠3=180°，
则a b
a
b
c
1
2
3
答：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(邻补角定义)
∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
∥
同旁内角互补，两直线平行.
C D
A B
E
85
6
1
2 3
4
7
直线平行的条件
3、同旁内角互补，
两直线平行。
U图F
练习：
1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°，
可以判定AB∥CD，根据是什么？
1 2
A
B D
C
E F
解：∵ ∠1=80°，
∠2=100° (已知)
∴ ∠1+ ∠2=180°
∴ AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行)
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b ( )
互补
两直线平行
∵ .
(已知)
∴a∥b ( )
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3 4
连习：
1.如图，
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ . （ ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ ∥ .（ ）
A
B C
D2
1
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
34
2) ∵ ∠___+∠____=____，
∴ ∥ .( )
同位角相等，两直线平行AD BC
AB DC
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
13
a b
c 2 如图，直线a、b被
直线c所截，
若∠1=121°∠2=120° ∠3=120° ，
说出其中的平行线并说明理由。
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