天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 2021年辽宁盘锦大洼八上数学期末试题
资料简介
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2020～2021 第一学期期末质量检测
八年级数学试卷
（考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分）
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号涂在答题卡上。每
小题 3 分，共 30 分）
1,下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2，下列运算正确的是 （ ）
A．
·
=
B．m6÷m2= m3(m≠0)
C．
= 27
D．(2m+1)(m—1)=2m2—m—1
3, 用科学记数法表示数 0.00002 正确的是 ( )
A．0.2×
B．2×
C．2×
D．2×
4，点 A（—3,3）关于 x 轴对称的点 A1 的坐标是 （ ）
A．（ 3, 0） B．（3, —3）
C．（3, 3） D．（—3, —3）
5，如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定△ABC≌△ADC 的是 （ ）
学
A
B
C
D
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A．DC=BC B．∠BAC=∠DAC
C．∠B=∠D=90 D．∠BCA=∠DCA
6，等腰三角形的一个角是 80°，则它的底角是 ( )
A．50° B．80°
C．50°或 80° D．20°或 80°
7，一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形的每个外角都等于 （ ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
8，某市道路改造中，需要铺设一条长为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，
实际施工时，工作效率比原计划提高了 25﹪，结果提前了 8 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x
米，根据题意，下列所列方程正确的是 （ ）
A . 1200
x
－1200
25%x
=8 B．1200
x
－ 1200
1.25x
=8
C． 1200
1.25x
－1200
x
=8 D． 1200
(1-25%)x
－1200
x
=8
9，如图，纸片△ABC 中，AB=AC，∠A=40°将纸片对折，使点 A
与点 B 重合，折痕为 DE，连结 BE 。 则∠EBC 的度数为 ( )
A．30° B．40°
C．60° D．80°
10，如图，点 B 的坐标为（4，4），作 BA⊥x 轴，BC⊥y 轴，垂足分别为 A、C，点 D 为线段 OA
的中点，点 P 从点 A 出发，在线段 AB、BC 上沿 A→B→C 运动，当 OP=CD 时，点 P 的坐标为
（ ）
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A．（4，1） B．(4， 2)
C．（2，2） D．（2，4）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11，计算：53.52×4—46.52×4=
12， 计算：(7x2y3﹣14x3y2z)÷7x2y2=
13，使分式 1
1x - 有意义的 x 的取值范围是 ．
14，分解因式： xx 93
15，已知等腰三角形的两条边长分别等于 3 和 7，则它的周长等于 .
16，计算:
+
+
+
+…+
oo
+
oot
=
三、（17 小题 4 分，18 小题 13 分，共 17 分）
17 ，如图，要在燃气管道 L 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气，请你利用尺规作图帮助确
定泵站 P 修在什么地方，可使所用的输气管线最短？（保留作图痕迹，不写作法）
18，如图，在平面直角坐标系 xoy 中， ( 15)A ， ， ( 1 0)B ， ， ( 4 3)C ， ．
（1）在图中作出 ABC△ 关于 y 轴的对称图形 1 1 1A B C△ ；
（2）若以线段 AB 为一边作格点△ABD，使所作的△ABD 与△ABC 全等，则所有满足条件的点 D
的坐标是
y
x
P
O D
C B
A
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四、（19 小题 6 分、20 小题 7 分、21 小题 6 分、共 19 分）
19，计算： 22 3 2 3 4 1 2x x x x x
20，先化简，再求值：
2 2
2
x 1 x 12x x x
，其中 x= 2 - 1
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21，解方程： x
x-1
－1= 3
(x-1)(x+2)
五、（22 小题 8 分，23 小题 8 分，共 16 分）
22，两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的
3
1 ，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
23，一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍，用这台收割机收割 10 公顷小麦比
100 个农民人工收割这些小麦要少用 1 小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
六、（24 小题 8 分，25 小题 10 分，共 18 分）
24，如图，点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AB=AC，AD=AE。请你按要求用两种方法证明
BD=CD
（1）利用等腰三角形“三线合一”的性质证明 BD=CD
（2）通过证明三角形全等证明 BD=CD
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25，如图，已知等腰三角形 ABC 中， AB AC= ，点 D , E 分别在边 AB 、 AC 上，且 AD AE= ，
连接 BE 、 CD ，交于点 F .
(1)判断 ABE∠ 与 ACD∠ 的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点 A 、 F 的直线垂直平分线段 BC .
七、（本题满分 16 分）
26，在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°，对角线 AC 平分∠BAD．
（1）如图 1，若∠B=90°则线段 AB = , D C=
（2）如图 1，若∠DAB=120°，且∠B=90°
试探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由．
（3）如图 2，若将（2）中的条件“∠B=90°”去掉，（2）中的结论是否成立？请说明理由．
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八、（本题满分 16 分）
27，如图，△ABC 和△DEF 都是等边三角形，点 E 在 AC 边上，点 D 在直线 BC 上，
连结 CF
(1) 如图 1，当点 D 在 BC 的延长线上时，延长 AC 到 M，使 CM=CD，连结 MD，
①判断△ CMD 的形状，并说明理由；
②求证∠ACF=60°；
(2) 如图 2，当点 D 在 BC 边上时，（1）②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
(3) 当点 D 在 CB 的延长线上，点 F 在 BC 下方时，∠ACF 等于多少度？请在图 3 中补全图形，做
出辅助线，直接写出结论。（不用说明理由）
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2020～2021 八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1，B 2，D 3，C 4，D 5，D 6， C 7 ，B 8， B 9，A 10，B
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11， 2800； 12, y－2xz； 13，x≠1； 14， )3)(3( xxx ； 15，17；
16
，
n
nt1三、（17 小题 4 分，18 小题 13 分，共 17 分）
17，正确画出图形得 4 分
18，（1）正确画出图形得 4 分，
（2） 点 D 坐标(-4,2)、（2，3）、（2，2）（写对一个答案得 3 分，共 9 分。）
四、（19 小题 6 分、20 小题 7 分、21 小题 6 分，共 19 分）
19，原式 2 2 24 9 4 4 4 4x x x x x …………………………4 分 3 分
2 5.x ·················································································· 6 分
x
y
A
B
C
O 5
2
4
6
-5
-2
A1
C1
B1
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20，原式=
2x 1 x 1 2x x 1
x x 1 x
……………………………………………3 分
= 2
x 1 x
x x 1
= 1
x 1
…………………………………………………………………………5 分
当 x= 2 -1 时，原式= 1
2 1 1
= 1
2
= 2
2
……………………………………7分
21，解：原方程整理为 1
x-1
= 3
(x-1)(x+2)
…………………………2 分
方程两边同乘 (x-1)(x+2) ………………………………3 分
得 x+2=3
解得 x=1 ………………………………5 分
检验：∵x=1 时(x-1)(x+2)=0,∴x=1 不是原方程的解，原方程无解…6 分
五、（23 小题 8 分，24 小题 8 分，共 16 分）
22，解：设乙队单独施工 1 个月完成总工程的
x
1 ，记总工程量为 1 ………………1 分
根据题意得： 12
1
6
1
3
1
x
…………………………3 分
解得： 1x …………………………5 分
检验：当 x=1 时，6x≠0，
∴x=1 是原方程的解．……………6 分
∴乙队单独施工 1 个月能完成总工程，………………………7 分
甲队单独施工 1 个月完成总工程的
3
1 ∴乙队的速度快。………………8 分
23，解：设一个农民每小时收割 x 公顷小麦，则收割机每小时收割 150x 公顷小麦。1 分
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根据题意得：
10
100x
－
10
150x
=1 ……………3 分
解得：x=
1
30
……………5 分
检验：当 x=
1
30
时，300x≠0，∴x
= 1
30
是原方程的解．…………6 分
∴150x=5 ……………7 分
答：这台收割机每小时收割 5 公顷小麦……………8 分
六、（24 小题 8 分，25 小题 10 分，共 18 分）
24，（1）过点 A 作 AF⊥BC，垂直为 F ……………1 分
∵ AB=AC∴BF=CF ∵AD=AE ∴DF=EF ∴BD=CD …………4 分
(若由三线合一得出∠BAD=∠CAE，再证明△BAD≌△CAE 也相应给分）
（2）∵AD=AE ∴∠ADF=∠AEF ……………5 分
∴∠ADB=∠AEC
∵ AB=AC ∴∠ABD=∠ACE
∴△BAD≌△CAE ……………7 分
∴BD=CD ……………8 分
(其它方法正确相应给分）
25，解： (1) ABE ACD=∠ ∠ ……………1 分
在△ABE 和△A CD 中
∵ AB=AC
∠A=∠A
AD = AE
∴△ABE≌△A CD ……………4 分
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∴ ABE ACD=∠ ∠ ……………5 分
(2) ∵ AB AC= ，∴ ABC ACB=∠ ∠ . ……………6 分
又∵ ABE ACD=∠ ∠ ，∴ FBC FCB=∠ ∠ ，∴ FB FC= . ……………8 分
又∵ AB AC= ，∴点 A 、 F 均在线段 BC 的垂直平分线上，
即直线 AF 垂直平分线段 BC . ……………10 分
（方法 2 连接 AF 交 BC 于 H，证明△ABF≌△A CF，再应用等腰三角形三线合一定理）
（方法 3 作 FH⊥BC 于 H，证明△BFH≌△ CFH，再应用等腰三角形三线合一定理）
七、（本题满分 16 分）
26，解：（1）AB = AD, D C= B C ……………4 分
（2）AC=AD+AB ……………5 分
证明∵对角线 AC 平分∠BAD．∠DAB=120°∴∠CAD=∠CAB=6 0°
又 ∵∠B+∠D=180°∠B=90°∴∠D=90°∴∠ACD=∠ACB=3 0° ……6 分
∴AD=
1
2
AC AB=
1
2
AC ………………8 分
∴ AC=AD+AB…………9 分
（3）成立
证明：以 C 为顶点，AC 为一边作∠ACE=60°
∠ACE 的另一边交 AB 延长线于点 E…10 分
∵∠CAB=6 0°∴△ACE 为等边三角形 ………………11 分
∴EC= A C ∠E=60° ………………12 分
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又 ∵∠B+∠D=180°∠DAB=120°∴∠B CD=6 0°．………………13 分
∴∠ACD=∠ECB=6 0°—∠B CA．
又 ∵∠CAD=∠E=60°∴△ACD≌△ECB ………………14 分
∴AD=BE………………15 分
∴AB+ AD = AB+BE= A E
又 ∵△ACE 为等边三角形 ∴AE= A C ∴AB+ AD = A C ………16 分
八、（本题满分 16 分）
27，（1）①△CMD 是等边三角形 ……………1 分
∵△ABC 是等边三角形∴∠ACB=∠DCM=60°
∵CM=CD ∴△MDC 是等边三角形 ……………3 分
②证明：∵ △DEF 和△MDC 都是等边三角形
∴MD=CD ED=FD ∠CDM=∠EDF=60°………4 分
∴∠CDE+∠CDM=∠CDE+∠EDF
∴∠EDM=∠FDC
∴△EDM≌△FDC ……………5 分
∴∠M=∠FCD=60°……………6 分
∴∠ACF=180°-60°-60°=60°……………7 分
(2) 成立，
证明：在 CA 上截取点 M，使 CM=CD，连结 MD，……………8 分
∵△ABC 是等边三角形∴∠ACB=60°
∵CM=CD ∴△MDC 是等边三角形
(或由得①△CMD 是等边三角形）
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∴MD=CD ∠CDM=60°
∵△DEF 都是等边三角形 ∴ED=FD ∠EDF=60°
∴∠CDM－∠MDF=∠EDF－∠MDF
∴∠EDM=∠FDC
∴△EDM≌△FDC ……………10 分
∴∠EMD=∠FCD=180°-60°=120°……………11 分
∴∠ACF=120°-60°=60°……………12 分
（3）补全图形，做出辅助线，……………14 分
∠ACF=120° ……………16 分
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