资料简介
3 从统计图分析数据的集中趋势
【基础练习】
知识点 1 从折线统计图分析数据的集中趋势
1.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的 7 次成绩如图 1 所示,则这 7 次成绩的中位数和平
均数分别是( )
图 1
A.9.7 m,9.9 m B.9.7 m,9.8 m
C.9.8 m,9.7 m D.9.8 m,9.9 m
2.某校机器人社团所有成员年龄的分布情况如图 2 所示,下列说法正确的是( )
A.中位数为 14 岁,众数为 15 岁
B.中位数、众数均为 14 岁
C.中位数、众数均为 15 岁
D.以上均不对
图 2
知识点 2 从条形统计图分析数据的集中趋势
3.某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所教班级中随机调查了 10 名学生,绘成如图 3 所
示的条形统计图,则这 10 名学生周末学习的平均时间是( )
图 3
A.4 小时 B.3 小时 C.2 小时 D.1 小时
4.随着智能手机的普及,抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级(5)班
班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图(如图 4).根据
图中提供的信息,可得所抢红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20 元、20 元 B.30 元、20 元
C.30 元、30 元 D.20 元、30 元
图 4
5.某同学进行社会调查,随机抽查了某地区 20 个家庭的年收入情况,并绘制了如图 5 所示的统
计图,请你根据统计图给出的信息回答下列问题:
图 5
(1)完成下表:
年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
家庭户数 1 1 4 5 3 1
(2)这 20 个家庭的年平均收入是 万元,这 20 个家庭年收入的中位数是 万元,
众数是 万元;
(3)在平均数、中位数两个统计量中, 更能反映这个地区家庭的年收入水平.
知识点 3 从扇形统计图分析数据的集中趋势
6.某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划,对 20 名销售人员本月的销售量进行了统计,
绘制成如图 6 所示的统计图,则这 20 名销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数(单位:
台)分别是( )
图 6
A.19,20,14 B.19,20,20
C.18.4,20,20 D.18.4,25,20
7.某超市销售 A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元/瓶、3 元/瓶、2 元/瓶、1 元/瓶.某
天的销售情况如图 7 所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 元/瓶,中位数是
元/瓶,众数是 元/瓶.
图 7
【能力提升】
8.甲、乙两名运动员六次射击测试的成绩(单位:环)如图 8.如果两人测试成绩的中位数相同,
那么乙第六次的射击成绩为( )
图 8
A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环
9.在某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为 1 分,2 分,3 分,4 分共 4 个等级,
将调查结果绘制成如下条形统计图(图 9①)和扇形统计图(图②).根据图中信息,这些学生的平
均分数是 分,中位数是 分,众数是 分.
图 9
10.一年之计在于春,造林绿化正当时.岳西县某单位 750 名职工积极参加植树活动,为了解植
树情况,随机抽取了 30 名职工,对他们的植树棵数进行统计,统计结果共有 4 棵、5 棵、6 棵、
7 棵、8 棵五类,分别用 A,B,C,D,E 表示,根据统计数据绘制了如图 10 所示的不完整的条形统
计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这 30 名职工植树棵数的平均数、众数和中位数;
(3)该单位 750 名职工共植树大约多少棵?
图 10
11.在北京市某学校组织的“北京精神”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为 100 分,90 分,80 分,70 分.学校将某年级(一)
班和(二)班的成绩整理并绘制成如图 11 所示的统计图.
图 11
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中(二)班成绩在 C 级以上(包括 C 级)的人数为 .
(2)请将表格补充完整:
平均数/分 中位数/分 众数/分
(一)班 87.6 90
(二)班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较(一)班和(二)班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较(一)班和(二)班的成绩;
③从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较(一)班和(二)班的成绩.
答案
1.B 2.C 3.B 4.C
5.(1)2 3 (2)1.6 1.2 1.3 (3) 中 位 数 [ 解 析 ] (2) 年 平 均 收 入 为
(1×0.6+1×0.9+2×1.0+3×1.1+4×1.2+5×1.3+3×1.4+1×9.7)÷20=32÷20=1.6(万元);
样本中的第 10 个和第 11 个数据的平均数为 1.2,所以这 10 个家庭年收入的中位数是 1.2 万元;
众数是 1.3 万元.故答案为 1.6,1.2,1.3.
(3)在平均数、中位数两个统计量中,平均数受到极端值的影响较大,所以中位数更能反映这个
地区家庭的年收入水平.故答案为中位数.
6.C
7.2.25 2 2
8.B [解析] 由图知甲成绩的中位数为 8 环,乙前五次的成绩从小到大排列为(单位:
环)5,6,9,9,10,所以要想两人测试成绩的中位数相同,则乙第六次的射击成绩为 7 环.
9.3.075 3 4
10.解:(1)30-4-6-9-3=8(人).
补全条形统计图如图所示.
(2)这 30 名职工植树棵数的平均数为
4×4+5×6+6×9+7×8+8×3
30
=6(棵).
出现次数最多的是 6,因此众数是 6 棵.
将这 30 名职工植树棵数从小到大排列,处在第 15,16 位的数都是 6,因此中位数是 6 棵.
即平均数是 6 棵,众数是 6 棵,中位数是 6 棵.
(3)6×750=4500(棵).
故该单位 750 名职工共植树大约 4500 棵.
11.解:(1)21
(2)由条形统计图可知(一)班 B 级的人数最多,而 B 级的得分为 90 分,所以(一)班的众数为 90
分.
由题意,可知(二)班共有 6+12+2+5=25(人),则 A 级人数为 25×44%=11(人),B 级人数为
25×4%=1(人),C 级人数为 25×36%=9(人),D 级人数为 25×16%=4(人),处于中间位置的成绩在
C 级,且 C 级的得分为 80 分,所以(二)班成绩的中位数为 80 分.
所以表中从上到下依次填 90,80.
(3)①从平均数的角度看两班的成绩一样,从中位数的角度看(一)班比(二)班的成绩好,所以(一)
班成绩好;
②从平均数的角度看两班的成绩一样,从众数的角度看(二)班比(一)班的成绩好,所以(二)班成
绩好;
③(一)班 B 级以上(包括 B 级)的人数是 12+6=18(人),(二)班 B 级以上(包括 B 级)的人数是
11+1=12(人),所以从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来看,(一)班成绩好.
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