资料简介
2021 中考数学 三轮复习专题：三角形
一、选择题
1. 已知三角形的两边长分别为 1 和 4，第三边长为整数，则该三角形的周长为
( )
A.7 B.8 C.9 D.10
2. 如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，点 E，F，G，
H 分别是 AB，BD，CD，AC 的中点，则四边形 EFGH 的周长为( )
A.12 B.14 C.24 D.21
3. 在一个三角形中，有一个角是 55°，则另外的两个角可能是( )
A．95°，20° B．45°，80°
C．55°，60° D．90°，20°
4. 在△ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则 ( )
A.必有一个内角等于 30° B.必有一个内角等于 45°
C.必有一个内角等于 60° D.必有一个内角等于 90°
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含 30°角的三角板的一条直角边
和含 45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是 ( )
A.45° B.60° C.75° D.85°
6. （2020·北京）如图，AB 与 CD 相交于点，则下列结论正确的是
（A） 1 2 （B） 2 3
（C） 1 4 5 （D） 2 5
7. 如图，在△ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE∥AB
交 AC 于点 E，则∠ADE 的度数是( )
A．54° B．50° C．45° D．40°
8. 如图，在△CEF 中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接 BC，
CD，则∠A 的度数是( )
A．45° B．50° C．55° D．80°
二、填空题
9. 如图，OP 为∠AOB 的平分线，PC⊥OB 于点 C，且 PC＝3，点 P 到 OA 的距
离为________．
10. 如图，在△ABC 中，∠A＝85°，点 D 在 BC 的延长线上，∠ACD＝140°，则
∠B＝________°.
11. 如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B 在直线 b 上，∠C＝90°，∠1＝36°，
则∠2＝________．
12. (2019•江西)如图，在 ABC△ 中，点 D 是 BC 上的点， 40BAD ABC ，
将 ABD△ 沿着 AD 翻折得到 AED△ ，则 CDE __________°．
13. 有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°.按如图所示的方式剪去
它的一个角，在剩下的四边形 ADEC 中，若∠1=165°，则∠2 的度数为 .
14. 在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD
的面积之比是________．
15. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到 A
处行走的路程是 .
16. 定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特
征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为 48°，那
么“特征角”α的度数为____________．
三、解答题
17. 已知等腰三角形的一边长为 18，腰长是底边长的3
4
，试求此三角形的周长．
18. 某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角
度数的 多 12°.
(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;
(2)求这个正多边形的边数.
19. 如图，AD，AE 分别是△ABC 的角平分线和高．
(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE 的度数；
(2)若∠C＞∠B，猜想∠DAE 与∠C－∠B 之间的数量关系，并加以证明．
20. 如图，在△ABC 中，点 E 在 AC 上，∠AEB=∠ABC.
(1)如图①，作∠BAC 的平分线 AD，与 CB，BE 分别交于点 D，F.求证:∠EFD=
∠ADC;
(2)如图②，作△ABC 的外角∠BAG 的平分线 AD，交 CB 的延长线于点 D，反向
延长 AD 交 BE 的延长线于点 F，则(1)中的结论是否仍然成立?为什么?
21. 如图，求证：四边形两组对边中点连线与两对角线中点连结这三条线共点．
2021 中考数学 三轮复习专题：三角形-答案
一、选择题
1.【答案】C [解析]由三角形三边关系可知，第三边长 x 的取值范围是 4-1
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