资料简介
课题：18.2.1 矩形（第 1 课时）(学案)
一、课前热身【课前复习，回顾旧知】
1. 平行四边形的定义：有两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形.
2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边________，对角________，对角线_____________.
二、学习目标【为了目标，全力以赴】
1. 掌握矩形的定义与性质。
2. 能熟练应用定义与性质进行有关证明和计算。
三、学法指导【合作交流，感悟新知】
知识点 1：矩形的定义
用文字语言表示为：
有一个角．．．是_______的平行．．四边形．．．叫做矩形.（矩形是特殊的．．．平行四边形.）
用符号语言表示为：
如图，在□ ABCD 中，若∠A＝ ，则□ ABCD 是矩形.
知识点 2：矩形的性质
矩形具有平行四边形．．．．．的所有性质．．．．.另外：
矩形的性质 1：矩形的四个角都是 ．
矩形的性质 2：矩形的对角线 ．
用符号语言表示为：
∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠DAB＝∠ ＝∠ ＝∠ ＝ °，AC＝ ．
拓展：矩形是 对称图形，有 条对称轴, 分别是对边中点连线所在的直线．．．．．．．．．．．.
针对性练习：
在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，则 AD=_______ ，CD=_______ ，BD=_______ ，AC=______ ,
OA=_______ ，OC=_______ ，OB=_______ ，OD=_______ ，矩形 ABCD 的周长=________ .
知识点 3：直角三角形的性质
用文字语言表示为：直角三角形斜边上的中线等于 .
用符号语言表示为：在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是 AB 的中点，
则 CD＝ AB.
针对性练习：已知 Rt△ABC 的两条直角边分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长为 。
四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题）
1．矩形的对边 且 ，对角线 且 ，四个角都是 。
2．矩形的面积是 60，一边长为 5cm，则它的一条对角线长等于 。
3．如果矩形的一边长为 8cm，一条对角线长为 10cm，那么这个矩形面积是__________。
4．若一个直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则斜边上的中线等于 .
5．平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角相等
6． 下列叙述错误的是（ ）
A
B C
D
A
B C
D
O
A
BC
D
A、平行四边形的对角线互相平分 B、平行四边形的四个内角相等
C、矩形的对角线相等 D、有一个角时 90º的平行四边形是矩形
7．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，如果 ABC 的周长比 AOB 的周长大 10cm，则 AD 的长
是（ ）
A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm
8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形
9．如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，∠AOD=120°，AB=4cm，求此矩形的面积。
10．如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，BF//DE，若 AD=12cm，AB=7cm，且
AE:EB=5:2，求阴影部分的面积。
五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）
11．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O， BDAE ，垂足为 E，已知 AB=3，AD=4，
求△AEO 的面积。
A
B
O
C
D
A
B
E
D
F
C
A
B C
D
E
O
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