资料简介
课题：正比例函数(1) 授课教师： 学科组长： 教研组长：
一、学习目标
1.知道正比例函数的定义。
2. 会用待定系数法求正比例函数的解析式。
二、重点与难点
学习重点：正比例函数的定义。
学习难点：用待定系数法求正比例函数的解析式。
三、学习过程
（一）自主学习
知识点一：正比例函数的定义
1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（ 1 ） 圆 的 周 长 L 随 半 径 r 的 大 小 变 化 而 变 化 的 函
数 。
（2）每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的总
厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化
的函数 。；
（3）冷冻一个 0℃的物体，使它每分下降 2℃，物体的温度
T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化
的函数 。
2. 总结：上面几个函数的共同点：都是 与 的乘
积的形式。
象上面这样的函数都是正比例函数。
3. 一般地,形如 的函数,叫做正比例函数,
其中 k 叫做 .
对应练习
1.y=-3x 是 函数, 比例系数是 ，x=2 时，y= 。
2.在函数 ①y＝0.5x ； ②y＝2x－3； ③y＝
1
2 x ； ④
y＝-2 x2；⑤y＝3（2－x）；⑥y=- 3
2
x 中，正比例函数有______
个。
3. 若函数 y＝（m—2）x 是正比例函数，则 m 的取值范围
是 。
4. 若函数 y＝-3x m—2 是正比例函数，则 m 的值是 。
5. 若函数 y＝（m -3）x︳m ︳—2 是正比例函数，则 m 的值是 。
6.函数 y＝（k＋1）
2kx 是正比例函数，则常数 k 的值为_______.
知识点二：用待定系数法求正比例函数的解析式
1. 正比例函数 y=kx，当 x=2 时，y=6，求 k 的值并写出正比例函
数的解析式。
解：把 x=2，y=6 带入 y=kx 得 6=2k，则 k= ，所以正比
例函数的解析式为 。
2. y 与 x+2 成正比例，当 x＝1 时，y＝9，求 y 与 x 之间的函数
关系式。
解：设函数关系式为 y=k（x+2），把 x=1，y=9 带入
y=k（x+2） 得 ，解得 k= ，所以函数的
解析式为 。
对应练习：
1.正比例函数 y=kx 的图象过点（3，-6），求 k 的值并写出正比例函数的
解析式。
2.已知 y 与 x-2 成正比例，当 x=2 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数
关系式．
(二)课堂展示：
各小组合作讨论，并展示。
三、课堂延伸
1. 已知 y 与 x 成正比例，当 x=2 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数
关系式．
2. 函数 y＝（k-1）
2kx 是正比例函数，求 k 的值并写出正比例函数
的解析式。
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