资料简介
部编七年级数学下册期末练习题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有
一个正确选项）
1．（3 分）下列各数：﹣2， ，3.14， ，0.101001…（每两个
1 之间的 0 递增）属于无理数的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．（3 分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间
B．了解无锡市初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
3．（3 分）下列等式成立的是（ ）
A． ＝2 B． ＝3 C． ＝1 D． ＝±4
4．（3 分）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 和∠4 是内错角 B．∠1 和∠3 是对顶角
C．∠3 和∠4 是同位角 D．∠2 和∠4 是同旁内角
5．（3 分）若关于 x 的不等式 2x+a≤0 只有两个正整数解，则 a 的取
值范围是（ ）
A．﹣6≤a≤﹣4 B．﹣6＜a≤﹣4 C．﹣6≤a＜﹣4 D．﹣6＜a
＜﹣4
6．（3 分）一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用 6 座的小船若干条，
则有 4 人没座位，若租用 4 座小船则刚好坐满，但要多租 4 条，若同
时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船
方案（ ）
A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
7．（3 分）4 的平方根是 ．
8．（3 分）M（1，﹣2）所在的象限是第 象限．
9．（3 分）如图，点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△
AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE，已知 DB＝1，则点 C 的坐标
为 ．
10．（3 分）如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一
个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线
段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则∠1 与∠2 的度数
和是 度．
11．（3 分）已知不等式组 的解集是 3＜x＜5，则关于 x 的方
程 ax﹣b＝0 的解为 ．
12．（3 分）长方形 ABCD 的边 AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平
面直角坐标系中，使点 A 的坐标为（﹣1，2）且 AB∥x 轴，BC∥y 轴，
C 不在第三象限，则 C 点的坐标是 ．
三.解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．（6 分）（1）计算：|1﹣ |+ +2（ ﹣1）；
（2）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOD
＝115°，求∠COE 的度数．
14．（6 分）解方程组： ．
15．（6 分）如图，将
△
ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2
个单位长度，得到对应的△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1，并写出 A1，B1，C1 的坐标；
（2）△ABC 的面积是 ．
16．（6 分）如图，∠1+∠2＝180°，∠EDC＝∠ACD，求证：∠DEF
＝∠A．
17．（6 分）解不等式组： ，并求解集中所有非负整数之和．
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18．（8 分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社
团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排
球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其
中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计
图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问
题：
（1）本次抽样调查，共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生 1800 人，根据以上数据分析，试估计选择排
球运动的同学约有多少人？
19．（8 分）阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，
如 ＞0，如何求其解集呢？
它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
若 a＞0，b＞0，则 ＞0；若 a＜0，b＜0，则 ＞0．
若 a＞0，b＜0，则 ＜0；若 a＜0，b＞0，则 ＜0．
（1）反之：若 ＞0，则 或 ，若 ＜0，则： ；
（2）根据上述材料，求不等式 的解集．
20．（8 分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买 1
张办公桌必须买两把椅子，椅子每把 100 元若学校购买 20 张甲种办公
桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元，购买 10 张甲种办公桌比购买
5 张乙种办公桌多花费 2000 元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校准备用不超过 26400 元购买甲、乙两种办公桌共 40 张，
且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3 倍，请求出有哪几种购
买方案？
五、（本大题 1 小题，共 10 分）
21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（﹣
1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向
右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，
CD．（三角形可用符号△表示，面积用符号 S 表示）
（1）直接写出点 C，D 的坐标．
（2）在 x 轴上是否存在点 M，连接 MC，MD，使 S△MDC＝2S△MBD，若
存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点 P 在直线 BD 上运动，连接 PC，PO．
①
若 P 在线段 BD 之间时（不与 B，D 重合），求 S△CDP+S△BOP 的取值
范围；
②
若 P 在直线 BD 上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP 的数
量关系．
参考答案
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有
一个正确选项）
1．B；2．D；3．C；4．D；5．B；6．C；
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
7．±2；8．四；9．（4，2）；10．90；11．x＝ ；12．（4，9）或
（4，﹣5），（﹣6，9）；
三.解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13【解答】解：（1）原式＝ ﹣1+3+2 ﹣2
＝3 ；
（2）∵直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOD＝115°，
∴∠COB＝115°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∴∠COE＝115°﹣90°＝25°．
14【解答】解： ，
①
+
②
×5 得：13x＝39，
解得：x＝3，
把 x＝3 代入
②
得：y＝1，
则方程组的解为 ．
15【解答】解：（1）如图，△A1B1C1 为所作，点 A1，B1，C1 的坐标
分别为（0，4），（2，0），（4，1）；
（2）△ABC 的面积＝4×4﹣ ×2×1﹣ ×2×4﹣ ×3×4＝5．
故答案为 5．
16【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴AB∥EF，
∴∠DEF＝∠BDE，
∵∠EDC＝∠ACD，
∴DE∥AC，
∴∠BDE＝∠A，
∴∠DEF＝∠A．
17【解答】解：解不等式 2x+2＞x，得：x＞﹣2，
解不等式 ﹣x≥1，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
所以不等式组的所有非负整数之和为 0+1+2+3＝6．
四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
18【解答】解：（1）100÷25%＝400（人），
∴本次抽样调查，共调查了 400 名学生；
故答案为：400．
（2）乒乓球的人数：400×40%＝160（人），篮球的人数：400﹣100
﹣160﹣40＝100（人），
篮球所占的百分比为： ＝25%，排球所占的百分比为： ×100%
＝10%，
如图所示：
（3）1800×10%＝180（人），
∴若该学校共有学生 1800 人，根据以上数据分析，试估计选择排球运
动的同学约有 180 人．
19【解答】解：（1）若 ＜0，则 或 ，
故答案为： 或 ；
（2）由题意知
①
或
②
，
解不等式组
①
得 x≥3；
解不等式组
②
得 x＜﹣1，
故不等式的解集为 x≥3 或 x＜﹣1．
20【解答】解：（1）设甲、乙两种办公桌每张分别为 x 元、y 元，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：甲、乙两种办公桌每张分别为 400 元、600 元．
（2）设购买甲种办公桌 m 张，则购买乙种办公桌（40﹣m）张，
根据题意，得： ，
解得 28≤m≤30，
∵m 为整数，
∴m＝28、29、30，
所以购买的方案有三种：
①
购进甲种办公桌 28 张，乙种办公桌 12 张；
②
购进甲种办公桌 29 张，乙种办公桌 11 张；
③
购进甲种办公桌 30 张，乙种办公桌 10 张．
五、（本大题 1 小题，共 10 分）
21【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；
（2）设 M（m，0），
∵AB＝4，CO＝2，
∴S 平行四边形 ABOC＝AB•CO＝4×2＝8，
∵S△MDC＝2S△MBD，S△MCD＝ S 平行四边形 ABDC＝4，
∴ ×2×|m﹣3|＝ ×4，
解得 m＝1 或 5，
∴M 点的坐标为（1，0）或（5，0）；
（3）
①
S 梯形 OCDB＝ ×（3+4）×2＝7，
当点 P 运动到点 B 时，S△POC 最小，S△POC 的最小值＝ ×3×2＝3，S△
CDP+S△BOP＜4，
当点 P 运动到点 D 时，S△ POC 最大，S△POC 的最大值＝ ×4×2＝4，S
△CDP+S△BOP＞3，
所以 3＜S△CDP+S△BOP＜4；
②
当点 P 在 BD 上，如图 1，作 PE∥CD，
∵CD∥AB，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，
∴∠DCP+∠BOP＝∠EPC+∠EPO＝∠CPO；
当点 P 在线段 BD 的延长线上时，如图 2，作 PE∥CD，
∵CD∥AB，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，
∴∠EPO﹣∠EPC＝∠BOP﹣∠DCP，
∴∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO；
同理可得当点 P 在线段 DB 的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO．
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