资料简介
;(1)求此反比例函数的表达式
交于 A(﹣1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C.
3、如图,一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= (k 为常数且 k≠0)的图象
的值.
)
(2)求
的坐标;
的值及点
(1)求
°.
如 9
轴,∠
∥
在第四象限,
点
两点,
),
(1,
于
的图象相交
ٶ 如
的图象与正比例函数
如
2、如图,反比例函数
(2)直接写出线段 AB 的长和 y1>y2 时 x 的取值范围.
(1)求双曲线和直线的解析式;
1、如图,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(﹣4,1)和点 B(m,﹣4).
年九年级数学中考第三轮压轴题冲刺:反比例函数 典型题训练 2021
(2)若点 P 在 x 轴上,且 S△ACP= S△BOC,求点 P 的坐标.
4、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的
图象交于 A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与 x 轴交于点 C.
(1)求 k2,n 的值;
(2)请直接写出不等式 k1x+b 的解集;
(3)将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折,点 A 落在点 A′处,连接 A′B,A′C,求
△A′BC 的面积.
5、如图,矩形 ABCD的两边 AD 、 AB 的长分别为 3、8,E 是 DC 的中点,反比
例函数 my x
的图象经过点 E ,与 AB 交于点 F .
(1)若点 B 坐标为( 6,0) ,求m 的值及图象经过 A 、 E 两点的一次函数的表达
式;
(2)若 2AF AE ,求反比例函数的表达式.
6、如图,直线 AB 与反比例函数 y= (x>0)的图象交于 A,B 两点,已知点 A
的坐标为(6,1),△AOB 的面积为 8.
(1)填空:反比例函数的关系式为 ;
(2)求直线 AB 的函数关系式;
(3)动点 P 在 y 轴上运动,当线段 PA 与 PB 之差最大时,求点 P 的坐标.
7、如图,在平面直角坐标系中,直线 y1=2x﹣2 与双曲线 y2= 交于 A、C 两点,
AB⊥OA 交 x 轴于点 B,且 OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点 C 的坐标,并直接写出 y1<y2 时 x 的取值范围.
8、如图,正比例函数 y kx 的图像与反比例函数 8 0y xx
的图像交于点
,4A a .点 B 为 x 轴正半轴上一点,过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图像于
点 C,交正比例函数的图像于点 D.
(1)求 a 的值及正比例函数 y kx 的表达式;
(2)若 10BD ,求 ACD△ 的面积.
9、如图,已知反比例函数 y= (x>0)的图象与一次函数 y=﹣ x+4 的图象交
于 A 和 B(6,n)两点.
(1)求 k 和 n 的值;
(2)若点 C(x,y)也在反比例函数 y= (x>0)的图象上,求当 2≤x≤6 时,
函数值 y 的取值范围.
10、如图,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y= (a≠0)的图象
在第二象限交于点 A(m,2).与 x 轴交于点 C(﹣1,0).过点 A 作 AB⊥x 轴
于点 B,△ABC 的面积是 3.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若直线 AC 与 y 轴交于点 D,求△BCD 的面积.
11、如图,反比例函数 y= (k≠0)的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于
A(1,a)、B 两点,点 C 在第四象限,BC∥x 轴.
(1)求 k 的值;
(2)以 AB、BC 为边作菱形 ABCD,求 D 点坐标.
12、如图,点 M 在函数 y= (x>0)的图象上,过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的平
行线交函数 y= (x>0)的图象于点 B、C.
(1)若点 M 的坐标为(1,3).
①求 B、C 两点的坐标;②求直线 BC 的解析式;
(2)求△BMC 的面积.
13、如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象经过点 ,
与反比例函数 的图象交于 .
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设 是直线 上一点,过 作 轴,交反比例函数
的图象于点 ,若 为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标.
14、如图,在矩形OABC 中, 2, 4AB BC ,点 D 是边 AB 的中点,反比例函数
1 ( 0)ky xx
的图象经过点 D,交 BC 边于点 E,直线 DE 的解析式为
2 ( 0)y mx n m .
(1)求反比例函数 1 ( 0)ky xx
的解析式和直线 DE 的解析式;
(2)在 y 轴上找一点 P,使 PDE△ 的周长最小,求出此时点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下, PDE△ 的周长最小值是______.
15、如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数 my x
(m 为常数,m 1 ,x 0 )
的图象经过点P(m ,1)和Q(1 ,m ),直线PQ与x 轴,y 轴分别交于C,D两点,
点M(x ,y )是该函数图象上的一个动点,过点 M分别作x 轴和y 轴的垂线,
垂足分别为A,B。
(1)求∠OCD的度数;
(2)当m 3 ,1 x 3 时,存在点M使得△OPM∽△OCP,求此时点M的坐
标;
(3)当m 5 时,矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明
你的理由。
16、如图,在平面直角坐标系中,矩形 OAOB 的顶点 ,A B 的坐标分别为
( 6,0)A , (0,4)B .过点 ( 6,1)C 的双曲线 ( 0)ky kx
与矩形OAOB 的边 BD 交于
点 E .
(1)填空:OA _____,k _____,点 E 的坐标为__________;
(2)当1 6t 时,经过点 21 3( 1, 5 )2 2M t t t 与点 21 7( 3, 3 )2 2N t t t 的直线
交 y 轴于点 F ,点 P 是过 ,M N 两点的抛物线 21
2y x bx c 的顶点.
①当点 P 在双曲线 ky x
上时,求证:直线 MN 与双曲线 ky x
没有公共点;
②当抛物线 21
2y x bx c 与矩形OAOB 有且只有三个公共点,求t 的值;
③当点 F 和点 P 随着t 的变化同时向上运动时,求t 的取值范围,并求在运动过
程中直线 MN 在四边形...OAEB中扫过的面积.
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