资料简介
2021 年中考九年级数学第三轮冲刺训练:统计初步与概率初步 综合练习试题
1、“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生
足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样
本,按 A,B,C,D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.
根据所给信息,解答以下问题
(1)在扇形统计图中,C 对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级;
(4)该校九年级有 300 名学生,请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多
少人?
2、在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织
全校学生参加了“红旗队飘,引我成长”知识竞赛,赛后机抽取了部分参赛学生
的成绩,按从高分到低分将成绩分成 A,B,C,D,E 五类,绘制成下面两个不完
整的统计图:
根据上面提供的信息解答下列问题:
(1)D 类所对应的圆心角是 度,样本中成绩的中位数落在 类中,
并补全条形统计图;
(2)若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生,随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心
伴我行”节目主持人,请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生
的概率.
3、为了解某校九年级男生 米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,
并把测试成绩分为 、 、 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,
请你依图解答下列问题:
(1) ________, ________, ________;
(2)扇形统计图中表示 等次的扇形所对的圆心角的度数为________度;
(3)学校决定从 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加
全市中学生 米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时
被选中的概率.
4、“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大
会”,经选拔后有 50 名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于 50 分)绘
制出如图所示的部分频数分布直方图.
请根据图中信息完成下列各题.
(1)将频数分布直方图补充完整人数;
(2)若测试成绩不低于 80 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少;
(3)现将从包括小明和小强在内的 4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市
级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.
5、东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200 多
所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本.某
学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面
不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
图书种类 频数(本) 频率
名人传记 175 a
科普图书 b 0.30
小说 110 c
其他 65 d
(1)求该校九年级共捐书多少本;
(2)统计表中的 a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)若该校共捐书 1500 本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团 3 名成员各捐书 1 本,分别是 1 本“名人传记”,1 本“科普图书”,
1 本“小说”,要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请
用列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”,1 人捐“科普图书”
的概率.
6、某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件.投
入市场后,游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%.如图是这 4 款软件研发
与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息,网答下列问题
(1)直接写出图中 a,m 的值;
(2)分别求网购与视频软件的人均利润;
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视
频软件的研发与维护人数,使总利润增加 60 万元?如果能,写出调整方案;如
果不能,请说明理由.
7、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取
一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成
频数分布表如下(成绩得分均为整数):
组别 成绩分组 频数 频率
1 47.5~59.5 2 0.05
2 59.5~71.5 4 0.10
3 71.5~83.5 a 0.2
4 83.5~95.5 10 0.25
5 95.5~107.5 b c
6 107.5~120 6 0.15
合计 40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 a= ,b= ,c= ;
(2)已知全区八年级共有 200 个班(平均每班 40 人),用这份试卷检测,108
分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72 分及以上为及格,预计及格
的人数约为 ,及格的百分比约为 ;
(3)补充完整频数分布直方图.
8、某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌
曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且
只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 人.
(5)九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈,学校准备从这 4 名学生中随
机抽取 2 名
9、学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金
山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生 3
月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A 好,
B:中,C:差.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求全班学生总人数;
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整;
(3)张老师在班上随机抽取了 4 名学生,其中 A 类 1 人,B 类 2 人,C 类 1 人,
若再从这 4 人中随加抽取 2 人,请用画对状图或列表法求出全是 B 类学生的概率.
10、学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率
是多少?
(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项
测试,他们各自的成绩如下表所示:
应聘者 专业知识 讲课 答辩
甲 70 85 80
乙 90 85 75
丙 80 90 85
按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5:4:1.请计算三名应
聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?
(2)我市举行了某学科实验操作考试,有 A、B、C、D 四个实验,规定每位学生
只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小
张,小厉都参加了本次考试.
①小厉参加实验 D 考试的概率是 ;
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.
11、为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级 1000 名学生参加了“校
园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为 A , B ,C ,
D 四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如
图提供的信息,完成下列问题:
(1)请估计本校初三年级等级为 A 的学生人数;
(2)学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛,
请求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率.
12、某校研究学生的课余爱好情况吧,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱
乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两
幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
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在这次调查中,一共调查了______名学生;
学䌯
补全条形统计图;
体䌯
若该校共有 1500 名,估计爱好运动的学生有______人;
䌯
在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的
恰好是爱好阅读的学生的概率是______.
13、“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该
校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频
数分布直方图.
频数分布统计表
组别 成绩 x(分) 人数 百分比
A 60≤x<70 8 20%
B 70≤x<80 16 m%
C 80≤x<90 a 30%
D 90≤<x≤100 4 10%
请观察图表,解答下列问题:
(1)表中 a= ,m= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)D 组的 4 名学生中,有 1 名男生和 3 名女生.现从中随机抽取 2 名学生参
加市级竞赛,则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 .
14、张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进
行了为期半个月的跟踪调查.他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:
一般;D:较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计
图解答下列问题:
(1)请计算出 A 类男生和 C 类女生的人数,并将条形统计图补充完整.
(2)为了共同进步,张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位
同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰
好是一男一女同学的概率.
15、某校创建“环保示范学校”,为了解全校学生参加环保类社团的意愿,在全
校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查.问卷给出了五个社团供学生选择(学生可
根据自己的爱好选择一个社团,也可以不选) .对选择了社团的学生的问卷情况
进行了统计.如下表:
社团名称 A.酵素制作
社团
B.回收材料
小制作社团
C.垃圾分类
社团
D.环保义工
社团
E.绿植养护
社团
人数 10 15 5 10 5
(1)填空:在统计表中,这 5 个数的中位数是__________.
(2)根据以上信息,补全扇形图(图 1)和条形图(图 2) ;
(3)该校有 1400 名学生,根据调查统计情况,请估计全校有多少学生愿意参加环
保义工社团;
(4)若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参
加,请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团......的概率.
16、某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱
的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完
整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人
数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为 A ),“体育节目”(记为 B ),“综艺
节目”(记为C ),“科普节目”(记为 D )的观众各一名,电视台要从四人中
随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱
“ B ”和“C ”两位观众的概率.
17、抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”,“旗袍故里”等家乡旅游品
牌的了解程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调
查的学生必选且只选一项)A.十分了解,B.了解较多,C.了解较少,D.不知
道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息
回答下列问题:
(1)本次调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有 500 名学生,请你估计“十分了解”的学生有多少名?
(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部,他们中有 3 名男生和
1 名女生,学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员,请用列表或画树
状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.
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