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天天资源网 / 初中数学 / 三轮冲刺 / 2021年中考数学冲刺练习试题

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1 中考数学冲刺练习题 一、填空题:(本大题共 14 题,每题 2分,满分 28 分) 要求:正确、迅速、整洁。关注其中的能力要求。最好在十五分钟内完成。 以下填空题是要求较高的能力题,可以练一练以提高得分率。 (1)几何变换: 1、如图,P是正方形 ABCD内一点,将△ABP绕点 B顺时针方向旋转 能与△CBP/重合,若 PB=3,则 PP/= 。 2、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边 BC的中点 P为旋转中心,把这 个三角形按顺时针方向旋转 90°至△A1B1C1,A1C1 交 BC 于点 Q,那么△C1QP 的面积 为 . 3、如图,正方形木框 ABCD,边长为 1,四个角用铰链接着,一边 BC固定在桌面上,沿 AD方向用力推。正方形变成四边形 A′BCD′,设 A′D′交 DC于点 E,当 E是 DC的 中点时,两四边形 ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是__________。 4、如图,在等腰直角△ABC中,AB=AC,点 D在 BC上, 060ADB ,将△ADC沿 AD 翻折后点 C落在点 C/,则 AB与 BC/的比值为________. P/ P D CB A A B C A1 P B1 C1 Q A B C D 2 5、在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,△ABC 绕着点 B旋转后, 点 C落在 AB边上的 点 C’,点 A落在点 A’,那么 tg∠AA’C’的值为 . (2)数形结合、分类讨论: 6、已知有两个相切的圆,圆心距 d=4,其中一个圆的半径 R的取值范围是 51 1  R ,则另 一个圆的半径 2R 的取值范围是____________________。 7、如果函数 y=(m-2)x+m 的图象不经过第三象限,那么 m 的取值范围是______ 。 8、四边形 ABCD是⊙O的内接梯形,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径是 5cm, 则梯形 ABCD的面积是 cm2。 9、两圆的圆心距为 10厘米,一个圆的半径为 15厘米.当两圆内切时,另一个圆的半径 为 厘米. 10、一个三角形两边长为 7cm和 5cm,第三边上的高为 3cm,则第三边长为 cm. (3)探索性问题 11、先作半径为 3 3 的圆的内接正三角形,接着作这内接正三角形的内切圆,再作上述的内 切圆的内接正三角形……则按以上规律作出的第七个圆的内接正三角形边长 为 . (4)方程的思想 12、如图一,由 10块相同的长方形地砖拼成的一块 长方形地面图案(地砖间隙不计),如果图案的宽为 75 cm,那么图案的的长为 cm. (5)函数的思想 13、在 ABC 中, 16,12,90  BCACC ,点 D、E在 BC边上, ⊙D与 AB相切, ⊙ E与⊙D外切,与AC相切,与AB相离,那么⊙D的半径 R的取值范围________ 。 ( 图 一 ) 75cm 3 二、多项选择题:(本大题共 4 题,每题 3 分,满分 12 分) (每题列出四个答案中,至少有一个是正确的,把所有正确答案的代号填入括号内,错 选或不选得 0分,否则每漏选一个扣 1分,直至扣完为止) 要求:概念清晰、判断正确、宁缺不错。最好在十分钟内完成。 14、下列命题为假命题的是………………………………………… ( ) (A)垂直于弦的直线平分弦; (B)A、B是圆 O上任意两点,则 OA、OB长的和等于圆 O直径的长; (C)任何一条直线都是该圆的对称轴; (D)两圆内切时,这两圆的公切线只有一条。 15、下列命题中,正确的是…………………………………………………( ) (A)有限小数是有理数。(B)无限小数是无理数(C)数轴上的点与有理数一一对应 (D)数轴上的点与实数一一对应。 16、下列运算中,结果可能是有理数的是………………………………( ) (A)无理数加无理数 (B)无理数加有理数 (C)无理数乘以无理数 (D)无理数乘以有理数 17、已知线段 cba ,, ,求作线段 x ,使 , 下列作法中正确的是…………………( ) 18、下列命题正确的是…………………………………………………………………( ) (A)任意一个三角形有且只有一个外接圆 (B)任意一个三角形有且只有一个内切圆 (C)任意一个圆有且只有一个外切三角形 (D)任意一个圆有且只有一个内接三角形 三、(本大题共 4 题,每题 7 分,满分 28分) (略)中等以上同学都会做。要求:正确、迅速、整洁。 (A) (D)(C)(B) a b c x ab c x ab c x ab x c b acx  4 四、(本大题共 4 题,每题 10分,满分 40 分) 五、(本大题只有 1 题,满分 12 分,⑴⑵⑶题均为 4 分) 要求:推理严密,计算正确,考虑全面,不要空缺。 ● 函数类题 19、如图,已知抛物线 y= qpxx 2 2 1 (q≠0)与直线 y=x 交于两点 A、B,与 y 轴交于点 C,且 OA=OB,BC∥x轴. ①求 p和 q的值; ②若 D是直线 AB上的动点,设点 D的横坐标为 k,△DBC的面积为 S,请 把 S表示为 k的函数,并求自变量 k的取值范围. ● 运动类题 20、在平面直角坐标系中,A(4,0)、B(0,2)、C( 3 2 ,0)、D(-2,0)。 (1) 求过 B、C、D三点的抛物线的解析式。 (2) 写出过 B、C、D三点的抛物线的顶点坐标和对称轴所在的直线方程。 (3) 如果 P点是过 B、C、D三点的抛物线的对称轴上的一个动点,过点 A向以 P为圆心,PD为半径的圆作切线 AT,T为切点。试问当 P在 抛物线的对称轴上运动的时候,切线 AT的长是否发生变化,证明你 的结论。 y x A B C D O 5 21、 如图,在矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=3 cm,现有两个动点 P,Q,它 们同时从 A点出发,其中点 P沿 A ADC  不断循环运动,速度为 0.25 cm/秒;点 Q沿 ADCBA  不断地循环运动,速度为 0.2 cm / 秒. 试问: (1)两动点出发后多少秒时,第一次出现 PQAC? (2)两动点出发后多少秒时,第一次出现 PQ∥AC? ● 探索类题 22、 CBAABC  、、中, 所对的边分别为 a、b、c。 (1) 如果  3060 =,= BA ,求证: bcba 22 =- 。 (2) 如果  4590 =,= BA ,(1)中的结论仍成立吗?证明你的结论。 (3) 以上(1)、(2)中都有 BA  2= ,但都是特殊角,一般地如果 BA  2= , (1)中的结论仍成立吗?证明你的结论。 23、已知正方形 ABCD的边长为 6,以 D为圆心,DA为半径在正方形内作 AC, E是 AB边上动点,(与点 A、B不重合)过 E作 AC切线,交 BC于点 F, G为切点,⊙O是△EBF的内切圆,切 EB、BF、FE于 P、J、H。 (1)求证:△ADE∽△PEO; (2)设 AE=x,⊙O 的半径为 y。求 y关于 x的函数关系式,并写出定义域; (3)当⊙O的半径为 1时,求 CF的长; (4)当点 E在移动时,图中哪些线段与线段 EP绐终保持相等长?请说明理由。 6 24、点 P(a,b)是二次函数 y= 2x -1的图象上的一个点,以 P为圆心的圆与 x 轴相交于 A、B两点,且 A、B两点的横坐标是关于 x的方程 2x -2ax+b=0 的两个根。 (1) 当点 P在这个二次函数的图象上运动时,⊙P在 x轴上截得的弦 AB的长是否有变化?为什么? (2) 若这个二次函数的图象的顶点C,是否存在这样的点P,使 ABC 是等腰三角形?如果存在,求出所有的点 P的坐标;如果不存在, 请说明理由。 ● 图像、图表信息类题 25、某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年 增加(人均住房面积= 该共人口总数 该共住房面积 ,单位: 2m /人)该开发区 1997 年, 每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示,请根据下面两 图所提供的信息解答下面的问题: (1)该区 1998年和 1999年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增 加多少万 2m ? (2)由于经济发展需要,预计到 2001年底,该区人口总数将比 1999年底增加 2万,为使到 2001年底该区人均住房面积达到 11 2m /人,试求 2000年和 2001 年这两年该区住房面积的年平均增长率应达到百分之几? 7 参考答案: 一、 填空题:(1) 23 (2) 8 75 (3) 8 34- (4)1 (5) 25- (6) 953R0 22  R 或 (7) 2m0  (8)7 或 49 (9)5 或 25 (10) 41024102 -或+ (11) 64 1 (12)90 (13) 6 2 3  R 二、 多项选择题:(14)A、C (15)A、D (16)A、C、D (17)C、D (18)A、B 三、 简答题:(19)① p=1,q= -2 ② s=      2 2 k k )2( )2(     k k (20)① 22 2 3 2  xxy ②对称轴方程 3 2x  ,顶点坐标       3 8 3 2 ,- ③ 切线 AT的长不发生变化,为 52 (21) ① 秒 8 525 ② 秒 8 143 (22)结论仍然成立,证明略。 (23) ① 略 ② x xxy    6 6 2 (0﹤x﹤6) ③ CF 的长为 3或 2 ④ EP=EH,EP=CF=GF 证明略。 (24)① ⊙P在 x轴上截得的弦 AB的长不发生变化,AB=2, ② 存在。当 AC=BC时,P(0,-1);当 AC=AB 时,  22331  ,P 或  22331 -,-P ;当 AB=BC 时,  22331 -,- P 或  22331 +,--P (25)① 1999 年比 1998 年增加的住房面积多,多增加 7.4万 2m ② 10%。 查看更多

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