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冲刺数学中考训练题

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冲刺09数学 中考 温州二中 陈媛媛 一、冲刺阶段复习策略 二、数学中考应试技巧 严格依据《数学课程标准》和浙江省教育厅 《2008年浙江省初中毕业生学业考试说明》规定 的各项要求和精神,做到“不超不高”,即在内 容上不超过《学业考试说明》在考试目标中所列 的范围,在要求上不高于《学业考试说明》在考 试目标中所列的考试要求。 08年温州数学中考命题原则 一、研究《说明》,有的放矢 ---考试说明 就是中考命题的原则和方向. . (1)紧密联系生活,严格控制难度。 (2)加强数学思想、方法的渗透,注重创新 意识和实践能力的考查。 (3)重通法,淡技巧,有良好的区分度。 08年温州数学中考试卷特点 T16.如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2, B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3, A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积 分别为1,4,则图中阴影部分面积为 ▲ . T24.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8, 点D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向 运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R, 当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y. (1)求点D到BC的距离DH的长; (2)求y关于x的函数关系式; (3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请 求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. R Q P H E D C B A 的函数关系 式,并写出自变量 的取值范围; (3)当 ABC , 4 , 5 , D BC CD 3cm,C Rt AC cmBC cm     点 在 上,且以 = EDQ 2( )y cm y x E D Q 07压轴题24.(本题12分)在 中, 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点 P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s 的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E, 连结EQ。设动点运动时间为x秒。 (1)用含x的代数式表示AE、DE的长度; (2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设 的面积为 ,求 与x 为何值时, 为直角三角形。 (1)紧密联系生活,严格控制难度。 (2)加强数学思想、方法的渗透,注重创新 意识和实践能力的考查。 (3)重通法,淡技巧,有良好的区分度。 (4)增加探索性、开放性试题,加大探究能 力的考查。 (5)加强应用意识的考查,学以致用。 08年温州数学中考试卷特点 T15.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了 《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力 大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学 趣题》买了 ▲ 本. 18x+8y=92 列不定方程求整数解. 容易题(难度系数0.8以上)约占70% 试题难度分布: 稍难题(难度系数0.5-0.8)约占20% 较难题(难度系数0.5以下)约占10%. 2008温州中考第2题. 方程4x-1=3的解是 (  ) (A)x=-1 (B)x=1 (C)x=-2 (D)x=2 本题主要考查一元一次方程的解和解 的概念,属容易题. 3.由4个相同的小立方块搭成的几何体如 图所示,它的左视图是 (  ) 主视方向 (A)  (B)  (C) (D) 本题主要考查简单几何体的三视图,属 容易题. 一、研究《说明》,有的放矢 ---考试说明就 是中考命题的原则和方向. 二、回归课本,夯实基础 ---课本是制定考纲 的依据,是最权威的复习资料. 例: 实数 9,,7 22,0,2,3  中无理数有 个. 1428571.37 22  实数 有理数 无理数 整数 分数 若四边形对角线互相垂直且相等,则顺次 连结各边中点所得的四边形为正方形. 高效的复习策略 一、 回归课本,夯实基础 ---课本是制定考纲 的依据,是最权威的复习资料. 二、研究考试说明---考试说明就是中考命题 的原则和方向. 三、 精选精练,做透习题 三、精选精练,做透习题 1、要做到懂题意会解题; 2、要尽可能做到一题多解、触类旁通; 3、要尝试变式,悟出规律; 4、是要跟上同类练习题。 (08义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动 点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形 CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度 关系及所在直线的位置关系: (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的 位置关系; ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转 任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方 法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判 断. (2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a,BC=b, CE=ka, CG=kb (a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成 立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由. (3)在第(2)题图5中,连结DG、BE,且a=3,b=2, k= ,求 的值.1 2 2 2BE DG 3 2 图1PB C A D CD BP PC AB 60 尝试变式,悟出规律   (1) 1 D A C B E 尝试变式,悟出规律 三 相似 60  (1) E P B C A D (2) D A C B F F E D CB A 尝试变式,悟出规律   【广东】如图23所示,在平面直角坐标系中,四边形 OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4, ∠COA=600, ∠CPD=600,点P为x轴上的一个动点, 点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB 于点D. A BC O D P x y 图23 (1)求点B的坐标; (2)当点P运动什么位置时, △OCP为等腰三角形,求这时 点P的坐标; 改编成中考题 (1) D A C B (2) B C A D P 尝试变式,悟出规律 ∠APD=90°; 设CD=x,AB=y,r=1, 求y关于x的函数解析式; 1 2 3 4y x 1 1 (2) B C A D P 尝试变式,悟出规律 x y 1 1  C 0 D A E B 例:如图,四边形OABC是一张放在平面直角 坐标系中的矩形,点A在x轴上,点C在y轴上, 将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处,已知 折痕CE= 4 3tan,55 EDA且 24、如图,直角梯形ABCD中,AB=8,CD=6,高AD=4, 点P从点B出发向点A运动,过点P作PQ//BC交射线 AD于点Q,点P与点A重合时,点Q停止运动.设 BP=x,AQ=y. (1)求线段BC的长. (2)求y关于x的函数关系式. Q D A P B C (3)是否存在着点P,使ΔCPQ为直角三角形?若 存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在, 请说明理由。 E ΔCPQ为直角三角形 Q D A P B C E (1)当∠QCP=90°时, 16-2x 4 8 4 x 6 用勾股定理来解,可列方程为 222222 )8()216(6)212()2(4 xxxx  用三 角相似来解: 6 212 4 2 xx CKQPEC   得方程 X-2 2 4 122 6   x CEBQAPDQC 得方程 Q D A P B C E 16-2x 4 8 4 x 6 ΔCPQ为直角三角形 (2)当∠CQP=90°时, 用三 角相似来解: 222222 )8()216(6)212()2(4 xxxx  Q D A P B C E16-2x 4 8 4 x 6 ΔCPQ为直角三角形 (3)当∠QPC=90°时, 用三 角相似来解: 2 4 8 216    x x CEDQAPPEC 得方程 2 222222 )8()216(6)212()2(4 xxxx  一、 回归课本,夯实基础 ---课本是制定考纲的依 据,是最权威的复习资料. 二、 研究考试说明---考试说明就是中考命题的原则 和方向. 三、 精选精练,做透习题 四、 注重方法, 渗透思想。 “乌牛早”茶叶是温州市知名品牌,永嘉乌牛镇某茶 厂有采茶工人30人,每人每天采鲜茶叶“炒青”20千 克或“毛尖”5千克,根据市场销售行情,该茶场的 生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超 过110千克,已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和 销售每千克成品茶叶所获利润如下表: 类别 生产1千克成品茶叶所 需鲜茶叶(千克) 销售1千克成品茶叶 所获利润(元) 炒青 4 40 毛尖 5 120 09二中一模试卷:T23 1105 )30(5 4 20100  xx 205.17  x (1)根据该茶厂的生产能力,安排采鲜茶叶的方案 有哪几种?请说明理由。 方案 炒青 人数 毛尖 人数 一 18 12 二 19 11 三 20 10 52001205 105404 2020  (2)如果每天生产的茶叶全部销售,哪种方案获得 最大?最大利润是多少? 09二中一模试卷:T23 方案一: 方案二: 方案三: 50401205 125404 1820  51201205 115404 1920  360080 1205 )30(5404 20   x xxw 方案 炒青 人数 毛尖 人数 一 18 12 二 19 11 三 20 10 用函数思想来解 最优方案的选择问题, 体现了它的简洁美。 52001205 105404 2020  52003600208020  最大时当 的增大而增大随 ,wx ,xw T24.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8, 点D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向 运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R, 当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y. (1)求点D到BC的距离DH的长; (2)求y关于x的函数关系式; (3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请 求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. R Q P H E D C B A 主要错因分析: (1)没有用三角形相似或三角函数,而利用勾股定理得 出方程,这样把可以用一次方程能解决的问题转化为 二次方程,给计算带来很大麻烦,导致出错; (2)对综合题的书写方面不太重视,以致答题时缺乏必 要的步骤; (3)在运动型问题中如何对问题进行合理的分类,缺乏 必要的综合分析能力;按点P运动的位置进行分类: ①点P在DE上;分三种情况 ②点P在DE的延长线上,再分三种情况,糊涂了。 R Q P H E D C B A 一.与概念有关的分类 1. 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个 交点,求a的值与交点坐标。 当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为 (- ,0); 当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3- a)x+1, △ =a2 -10a+9=0. 解得a=1或 a=9,交点为(-1,0)或 ( ,0) 3 1 3 1 分类讨论 在下图三角形的边上找出一点,使 得该点与三角形的其中两顶点构成一个 等腰三角形! A C B 50° 110° 20° 二.图形位置的分类 分类讨论 1、对∠A进行讨论 2、对∠B进行讨论 3、对∠C进行讨论 C A B A C B 20°20° 20° 20° C A B 50° 50° C A B 80° 80°20° C A B 65° 65° 50° C A B 35° 35° 110° A C B 50° 110° 20° 分类讨论 在平面直角坐标系中,已知点P(-2,-1). 点T(t,0)是x轴上的 一个动点。当t取何值时, △TOP是等腰三角形? x y 0. P 情况一:OP=OT 情况二:PO=PT 情况三:TO=TP )0,5();0,5( 21 TT  T3(-4,0) )0,4 5(4 T 在平面直角坐标系中,已知点P(-2,-1). x y 0. P 时当情况一 090PTO: 时当情况二 090TPO: 不存在符合条件的 图 T点 时,90为POT得由 0 )0,2(1 T )0,2 5(2 T A )5,0(3 T 改为:点T在第四象限,请写出点T的坐标. )1,2 1(1 T )4,2(2 T 过P作y轴的垂线PA,垂足为A. 点T为坐标轴上的一点。以 P.O.T 为顶点的三角形与 △AOP相似,请写出点T的坐标? 如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的 坐标是(0,2).一次函数y=x+t的图象l随t的 不同取值变化时,正方形中位于l的右下方部分 的图形面积为S.写出S与t的函数关系式. 三、在运动中进行分类分类讨论 0t 2t 4t (1)找出形成不同形状的关键点作 为分类讨论的边界值 20)1(  t 42)2(  t 0t 2t 4t 当0≤t<2时, .2 1 2tS  (2)分别求出不同情况的函数解 析式; 当2≤t ≤ 4时, 2)4(2 14 tS  (2)分别求出不同情况的函数解 析式; ;2S (1)当0 ≤ t<2时, ;2 2 1 tS  (2)当2≤t ≤ 4时, ;2)4(2 14 tS  当t=2时, ;2S当t=2时, (3)用过渡值检验连续函数两个解析式 的正确与否; 一、 回归课本,夯实基础 ---课本是制定考纲的依 据,是最权威的复习资料. 二、 研究考试说明---考试说明就是中考命题的原则 和方向. 三、 精选精练,做透习题 四、 注重方法, 渗透思想。 五、 注重积累, 加强反思。 五、 注重积累, 加强反思。 准备一个“错题库”. 主要有四个部分组 成: v ①错误原形; v ②分析原因; v ③标明解题的正确方法(最好有完整的 分析过程 T15.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了 《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力 大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学 趣题》买了 ▲ 本. 一、 回归课本,夯实基础 ---课本是制定考纲的依据,是最权 威的复习资料. 二、 研究考试说明---考试说明就是中考命题的原则和方向. 三、 精选精练,做透习题 四、 注重方法, 渗透思想。 五、 注重积累, 加强反思。 六、分解难点,逐步落实。 图2 与抛物 线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线 交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; 2 2 3y x x   l 题1:(2007年浙江省)如图2 ,抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线 (3)点G抛物线上的动点, 在x轴上是否存在点F,使A、 C、F、G这样的四个点为顶点 的四边形是平行四边形?如 果存在,求出所有满足条件 的F点坐标;如果不存在,请 说明理由. 图2 图2 图2 图2 . O A B 在平面直角坐标系 中,以点A.O.B.P为 顶点的四边形为平 行四边形,请写出点 P的坐标? A(2,-1) B(1,3) O(0,0) K P 为对角线以情况一 AB: 22 22 ,:2 BAoP BAop yyyy xxxx OPABK   的公共中点与为方法  )2,3(P BPOA  //则有 )2,3( , P 由三角形全等可得 图2 与抛物 线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线 交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; 2 2 3y x x   l 题1:(2007年浙江省)如图2 ,抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线 (3)点G抛物线上的动点, 在x轴上是否存在点F,使A、 C、F、G这样的四个点为顶点 的四边形是平行四边形?如 果存在,求出所有满足条件 的F点坐标;如果不存在,请 说明理由. A(-1,0);C(2,-3) 设F为(a,0), (1)若以AC为对角线,则 直接代入抛物线解析式, x 3 ;1   FCAG FcAG yyyy axxxx )0,1( )(1,1 ;33)1(2)1( 1 21 2 F aa aa    舍去解得 图2 与抛物 线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线 交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; 2 2 3y x x   l 题1:(2007年浙江省)如图2 ,抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线 (3)点G抛物线上的动点, 在x轴上是否存在点F,使A、 C、F、G这样的四个点为顶点 的四边形是平行四边形?如 果存在,求出所有满足条件 的F点坐标;如果不存在,请 说明理由. A(-1,0);C(2,-3) 设F为(a,0), (1)若以AF为对角线呢? 若以CF为对角线? x 一、冲刺阶段复习策略 二、数学中考应试技巧 1、启动思维,浏览全卷. 2、从前至后,由易到难. 3、解题严谨,审题细心 T20.如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形 使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边 形的顶点在方格的顶点上(在答题纸上作出图形). (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称 图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称 图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称 图形 . C B A C B A C B A 1、启动思维,浏览全卷. 2、从前至后,由易到难. 3、解题严谨,审题细心 4、分段得分,跳步解答. (08中考题)如图:直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、 B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过 点A的圆记为⊙ M. (1)求证:直线AB将⊙ M的周长分为1:3两部分; (2)若直线AB被⊙ M所截得的弦长为 ,求t的值;22 (3)若点N是⊙ M上的一点,是否存在实数t,使得 四边形ABMN为平行四边形?若存在,求出t的值, 并写出N的坐标;若不存在,说明理由. 1、启动思维,浏览全卷. 2、从前至后,由易到难. 3、解题严谨,审题细心 4、分段得分,跳步解答. 5、先改后划,联想猜押. A B CFD E 3 5 4 ? 如图,四边形ABCD是平行四边形中, SΔABE=5, SΔDEF=3, SΔBFC=4,求SΔBEF 5 5 4 3 2 x 8/x5-8/x X-2可列方程: (2-X)(5-8/x)/2=3 x=4,x=4/5(舍去) 1、启动思维,浏览全卷. 2、从前至后,由易到难. 3、解题严谨,审题细心 4、分段得分,跳步解答. 5、先改后划,联想猜押. 6、速书严查,调整心态. 6、速书严查,调整心态. v 一是自我暗示. v 二是尝试调试。 如:(1)做深呼吸3-4次; (2)全身高度缩紧10秒钟,然后突然放松; (3) 双手举至面部且自上而下干洗脸5-6次或伸展 四肢和腰背,活动手腕和头颈. 几个注意: ①答题位置错误,答题内容的没有书写在规定位置,导 致部分内容在网上阅卷时不能显示; ②必要过程及必要符号等没有写在答题卷上,部分学生 可能在草稿纸上或试题纸上答题,再抄到答题纸上,浪 费了时间又有可能遗漏了过程,有的辅助线画在试卷上, 忘记在答题纸上画出,∠1,∠2只标在试卷上,而没有 在答题纸上标注等。 ③画图题的图没有用黑色水笔和2B铅笔画,导致所画 内容在网上看不清楚或不显示。 祝愿大家在09中考中 能取得优异的成绩! A C O 在对称轴上是否存在点P ,使△PAC为直角三角形?若存 在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; Y=x2-x-2 时当情况一 090PCA: 时当情况二 090PAC: )4 3,2 1(2P 时当情况三 090APC: )4 7,2 1(1 P A C O 在对称轴上是否存在点P ,使△PAC为直角三角形?若存 在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; Y=x2-x-2 时当情况一 090PCA: 时当情况二 090PAC: )4 3,2 1(2P 时当情况三 090APC: )4 7,2 1(1 P 两三角形相似得: )2 3,2 1()2 1,2 1( 43  PP A C O Y=x2-x-2 )2,1(  )5 8,5 4)(5 2,5 1(  在对称轴上是否存在点P (已知点P不是直角顶点) ,使△PAC为直角 三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; 将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶 点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标 (不需要计算过程)。 查看更多

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