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天天资源网 / 初中数学 / 一轮复习 / 中考数学全国版一轮专题复习指导4.2三角形及其全等课件

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中考数学 §4.2 三角形及其全等 考点一 三角形的相关概念 1.(2018福建,3,4分)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是 (  ) A.1,1,2     B.1,2,4     C.2,3,4     D.2,3,5 答案    C 三角形的三边边长要满足“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,选项A、 B、D均不符合,故选C. 2.(2020吉林,5,2分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为 (  )   A.85°     B.75°     C.65°     D.60° 答案    B 如图,∠α是△ABC的外角,所以∠α=∠ABC+∠A=45°+30°=75°,故选B.     3.(2020江西,11,3分)如图,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度 数为       .     答案 82° 解析 ∵∠EAC=49°,∴∠DAC=180°-∠EAC=131°.∵CA平分∠DCB,∴∠DCA=∠BCA,又CB=CD,CA= CA,∴△DCA≌ △BCA,∴∠DAC=∠BAC=131°,∴∠BAE=131°-∠EAC=82°. 4.(2020云南昆明,3,3分)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35° 方向,则∠ABC的度数为       °.    解析 如图,∵AC∥DE,∴∠ABE=∠CAB=50°, ∴∠ABC=180°-∠ABE-∠CBD=95°.    答案 95 5.(2019浙江杭州,19,8分)如图,在△ABC中,AC∠C). ∵△ABC的内角和为180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠B-∠C+∠B+∠C=180°,∴∠B=90°.故选D. 思路分析 解题时根据三角形内角和为180°及一个内角等于另两个内角的差列出方程,解方程可得一 个角为90°. 3.(2019河北,10,3分)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是 (  )     答案    C 由作图痕迹可以判断选项A作了一个角的平分线和一条边的垂直平分线,选项B作了两个角 的角平分线,选项C作了两条边的垂直平分线,选项D作了一边的高线和一边的垂直平分线,而三角形的 外心是三边垂直平分线的交点,所以在选项C中可以用直尺成功找到三角形的外心,故选C. 4.(2020吉林,13,3分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若△ADE的面积为 ,则四边形DBCE 的面积为       .     1 2 答案      3 2 解析 ∵D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥BC,DE= BC, ∴△ADE∽△ABC,∴  =  = . ∵S△ADE= , ∴S△ABC=2,∴四边形DBCE的面积为2- = . 1 2 ADE ABC S S   2 2 DE BC 1 4 1 2 1 2 3 2 5.(2020北京,15,2分)如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D是网格线交点,则△ABC的面积与△ABD的 面积的大小关系为:S△ABC       S△ABD(填“>”“=”或“ 查看更多

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