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13七年级数学上册总复习教案

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 课题名称:七年级数学上册总复习  教学目标:梳理七年级数学上册所学的知识点,并对重要知识点进行查漏补缺 和检验。  重难点: 重点:知识点的回归复习和查漏补缺; 难点:寻找发现知识的盲区和似懂非懂的知识点,对易错点进行纠正,加强解题思维。  教学步骤及内容: 第一章 有理数及其运算 1. 整数包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数,负 整数和负分数通称为负数。 2. 正数都比 0 大,负数比 0 小,0 既不是正数也不是负数。 3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 4. 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数, a a和- 互为相反数,0 的相反数是 0。 在任意的数前面添上“-”号,就表示原来的数的相反数。 5. 绝对值:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0。 当 a 是正数时, a a ;当 a 是负数时, a a  ;当 a =0 时, 0a  6. 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 7. 数轴:原点、正方向、单位长度;数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的大。 8. 有理数加法法则:·同号两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得 0. ·一个数同 0 相加仍得这个数 加法交换律: a b b a   加法结合律: ( ) ( )a b c a b c     9. 有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。 10. 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与 0 相乘积仍 得 0。 11. 倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。 12. 乘法交换律: ab ba 乘法结合律: ( ) ( )ab c a bc 乘法分配律: ( )a b c ac bc    13. 有理数除法法则:·除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 ·两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。0 除以任何数 都得 0,且 0 不能作除数。 14. 有理数的乘方:求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 在 na 中 a 叫做底数,n 叫做指数, na 读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)。 15. 乘方的正负:正数的任何次幂都是正数, 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 16. 混合运算顺序:· 先算乘方,再乘除,后加减; · 同级运算,从左到右进行; · 如有括号,先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 17. 科学记数法:把一个大于 10 的数,表示成 10na 的形式,其中1 10a  ,n 是正整数, 这种记数的方法叫做科学记数法。 18. 有效数字:从第一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字。 第二章 整式 1. 单项式:由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 2. 系数:单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。 3. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 4. 多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的 项叫做常数项。 5. 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 6. 整式:单项式与多项式统称整式。 7. 同类项:字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 8. 合并同类项:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类项。 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 9. 去括号时符号变化规律: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 10. 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。 第三章 一元一次方程 1. 含有未知数的等式叫做方程,使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。 2. 只含有一个未知数,未知数的次数是 1,这样的方程叫做一元一次方程。 3. 运用方程解决问题:(1)设未知数。(2)找出相等的数量关系,(3)根据相等关系列方 程,解决问题。 4. 等式的性质:1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 cbcaba  那么如果 , 2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等。 c b c acba bcacba   那么如果 那么如果 ),0( , 5. 移项:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项 6. 解方程步骤:解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为 1 等,最后得出 ax  的形式。 第四章 图形的初步认识 1. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线) 2. 两点之间,线段最短。(两点间的线段长度,叫做这两点的距离) 3. 角度数的换算:1°=60 分,1′=60 秒 4. 角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的角 平分线。 5. 等角的补角相等,等角的余角相等。 人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空 2 分,共 38 分) 1、 3 1 的倒数是____; 3 21 的相反数是____. 2、比–3 小 9 的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点 所表示的数是 4、两个有理数的和为 5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为 2 ,最高气温为 8℃,那么该景点这天 的温差是____.  C 6、计算: .______)1()1( 101100  7、平方得 4 12 的数是____;立方得–64 的数是____. 8、+2 与 2 是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有____________,其和为_________。 10、若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3 cd =__________。 11、若 0|2|)1( 2  ba ,则 ba  =_________。 12、数轴上表示数 5 和表示 14 的两点之间的距离是__________。 13、在数 5 、1、 3 、5、 2 中任取三个数相乘,其中最大的积是___________, 最小的积是____________。 14、若 m,n 互为相反数,则│m-1+n│=_________. 二、选择题(每小题 3 分,共 21 分) 15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-1 1 a b A.a + b<0 B.a + b>0; C.a-b = 0 D.a-b>0 16、下列各式中正确的是( ) A. 22 )( aa  B. 33 )( aa  ; C. || 22 aa  D. || 33 aa  17、如果 0a b  ,且 0ab  ,那么( ) A. 0, 0a b  ;B. 0, 0a b  ;C. a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数 和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+1 19、算式(-3 4 3 )×4 可以化为() (A)-3×4- 4 3 ×4 (B)-3×4+3 (C)-3×4+ 4 3 ×4 (D)-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次 85 分,第二次比第一次高 8 分, 第三次比第二次低 12 分,第四次又比第三次高 10 分.那么小明第四次测验的成 绩是…………() A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60%出售,到三月份再声称以 8 折 ( 80 % ) 大 拍 卖 , 那 么 该 商 品 三 月 份 的 价 格 比 进 货 价………………………………………() A、高 12.8% B、低 12.8% C、高 40% D、高 28% 三、计算(每小题 5 分,共 15 分) 22、 )12 7 9 5 4 3(  ÷ 36 1 ; 23、 |9 7|  ÷ 2)4(3 1)5 1 3 2(  24、 3 2 2 )4 3(6)12(7 311      四、解答题(共 46 分) 25、已知|a|=7,|b|=3,求 a+b 的值。(7 分) 26、若 x>0,y 查看更多

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