资料简介
年级 八 班级 学生姓名 科目 数学 使用时间
课题 1.3线段的垂直平分线第 2 课时编制 审核 审批签（章）
【学习目标】
1. 能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和
圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图，提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能；
2. 通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
【知识链接】
如右图，已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D，点 P 是 MN
上 一 点 ， 若 AB=10 cm ， 则 BD=__________cm ； 若 PA=10 cm ， 则
PB=__________cm；此时，PD=__________cm.
【导学过程】
（1）自主学习、预习导学指导
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读课本24--26页的内
容完成右边的问题：
定理 三角形三条边的
垂 直 平 分 线 相 交 于 一
点，并且这一点到三个
顶点的距离相等.
1 、 如 左 下 图 ， 点 P 为 △ ABC 三 边 中 垂 线 交 点 ， 则
PA__________PB__________PC.
2、如右上图，在锐角三角形 ABC 中，∠A=50°，AC、BC 的垂直平分线交于
点 O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+
∠3=__________度，
∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.
3、如左下图，D 为 BC 边上一点，且 BC=BD+AD，求证：点 D 在 AC 的垂直
平分线上.
、
4、海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教
一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站 A 与 B 之间，途中都要到
小河边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？”你能帮将军解答这个问题吗？说出
你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理。
（2)合作展示、探究提升
如图，在△ABC 中，DE、FG 分别是边 AB、AC 的垂直平分线，求∠EAG 的度数.
【达标检测】
1、如左下图，AD 是△ABC 中 BC 边上的高，E 是 AD 上异于 A，D 的点，若 BE=CE，
则△__________≌△__________(HL)；从而 BD=DC，则△__________≌△__________(SAS)；
△ABC 是__________三角形.
2、如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC 的垂直平分线交 BC 于 D，求∠ADB 的度数.
3、△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，与 AC 交于点 E，AE＝3cm，△ABD 的周长为 13cm，
求△ ABC 的周长。
4、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高。求证 AD 垂直平分 EF
5、如图，DE 是△ABC 边 AB 的垂直平分线，交 AB、BC 于 D、E，若 AC=4，BC=5，求△AEC 的周长。
【总结反馈】
自评：
师评：
E
D
B
A
C
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