资料简介
《等腰三角形》教学设计
【教材分析】
1、 等腰三角形是基本的几何图形之一,在今后的几何学习中有着重要的地位,
是构成复杂图形的基本单位
2、 本节内容是《轴对称》中的重点部分,是等腰三角形的第一节课,由于小学
已经有等腰三角形的基本概念,故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角
度的直观认识的基础上,着重探究等腰三角形的两个定理及其应用
3、 等腰三角形是在《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入,如何利用学
习三角形的过程中已经形成的思路和观点,也是对理解“等腰”这个条件造成的
特殊结果的重要之处。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想,也是解决生活中实际问题的常用出
发点之一,学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
【教学对象分析】
1、 授课班级学生基础较差,教学中应给予充分思考的时间,谨防填塞式教学。
2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分
发挥合作的优势,兼顾效率和平衡。
3、 本班为自己任课的班级,平时对学生比较了解,在解决具体问题的时候可以
兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性。
【教学目标】
知识目标: 等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用。
技能目标: 理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角
形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论。
情感目标: 体会数学的对称美,体验团队精神,培养合作精神。
【教学重点、难点】
重点: 1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点: 1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察,总结和分析。
【教学手段】
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式,分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
【教学过程设计】
1、学生活动
预习相关概念及定理
【教学设想】培养学生良好的学习习惯
教师活动
课题引入:让学生观察两把三角尺,从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了
角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上,引入新课题。
【教学设想】在小学知识和第八章三角形知识的基础上,学生比较容易得到结论。
2、教师新授:
等腰三角形的相关概念,腰,底边,顶角,底角。
学生同步回答
【教学设想】由于学生有相应的小学的知识和预习,基本概念的理解不成问题。
3、教师指导学生做一做,要求:在事先准备的纸上,画一个腰长为 a 的等腰三
角形,并将它剪下来,与组内其他成员的作品放在一起,并观察和回答问题。
学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。
【教学设想】由于三角形的形状不限,方法不限,学生绘制的结论也有所不同。
深入体会,等腰三角形的构成和画三角形的方法。
4、学生观察并思考,然后讨论,然后积极回答。第一个问题:观察所剪得的三
角形形状是否相同,在满足条件的情况下,可以画几个不同类的等腰三角形。
【教学设想】此题学生较容易总结,至于体会到什么程度特别是目标 2 不作具体
要求,体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念。
5、学生以小组形式进行操作和讨论第二个问题:将这些三角形放在一起,并且
使顶点重合,观察另外的一些顶点,看看有什么特点和发现
【教学设想】此题教难,关键在于引导和启发,给予学生充分的时间,必要时候
使用事先准备的多媒体辅助教学,从实际结果看,学生在多媒体的启发作用下,
应该会有一个思维上的突破。
6、学生对自己剪得的等腰三角形作操作,体会对称的思想。
在讨论的基础上,回答更高层次的问题。问题:等腰三角形是否为轴对称图形,
如何通过具体的操作体现他是轴对称,并指出对称轴。问题:等边三角形是否为
轴对称图形,对称轴有几条。 等腰三角形的对称轴有几条。
【教学设想】体现新教材的操作理念,回归学习的本质,体验学习的过程。对问
题的一般到特殊做一些体会。
7、学生观察,并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。教师通过刚才
的折叠结合屏幕上图形的字母,说明轴对称图形的等量关系和位置关系。
【教学设想】体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面
定理的引出得出有用的结论。
8、学生观察,体验,领会新概念。集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。每个
小组抽查记忆。教师在总结刚才观察结论的基础上,引出两条重要的定理。通过
小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理 2 中的具体条件。
【教学设想】在概念 1 中强调:在一个三角形中。在概念 2 中强调:三条线的具
体描述。定理 2 可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆定理的理解,
但不作表述。
9、学生思考,看书理解,然后讨论每一步的理由。
教师分析例题 1:已知: 在△ABC 中,AB=AC, ∠B=80°.求∠C 和∠A 的度
数.
例题 2:如果等腰三角形的一个外角等于 140°,那么等腰三角形三个内角等于
多少度?
【教学设想】理由的叙述是数学能力培养的重要一环,认真完成每一步。同时,
鼓励学生讨论,共同提高。注意两解的情况。注意两解分类的表达。
10、拓展训练(1)在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边上的中点,∠B=30°,求∠
1 和∠ADC 的度数
(2)建筑工人在盖房子的时候,要看房梁是否水平,可以用一块
等腰三角形放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板的底
边中点,那么房梁就是水平的,为什么?
(3)等腰△ABC 中,AB=AC,D、E 是 BC 上的两点,若 BD=CE,
那么 AD 和 AE 相等吗?为什么
学生讨论,并且试图写出过程。
【教学设想】书写角度有很多选择,对每种书写只要合理就给予鼓励。
11、课堂小结:通过今天的学习,你体会到什么?有益的思考:通过今天的学习,
你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。
【教学评析】由于运用了新课程教学方法和理念,知识从不同的方向得到了渗透。
基本完成了课前制定的教学目标和教学要求,为进一步的深入理解打下了基础。
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