资料简介
势能的变化与机械功
静止的物体具有能吗？
势能如何理解？
1、定义：物体由于被举高而具
有的能。
2、公式：
3、单位：焦耳（1J=1N·m）
一、重力势能
Ep=mgh
4、性质：重力势能是标量。
①参考平面： 重力势能是相对
于某一水平面而言的，将这个水平
面的重力势能取作零，此面叫参考
平面。一般选初始状态或末了状态
所在平面为参考平面。
5、重力势能具有相对性
②重力势能的正负：重力势
能是标量，是状态量，其符号
仅表示相对大小：正值：位于
参考平面以上的物体的势能，
Ep＞0，负值：位于参考平面以
下的物体的势能，Ep＜0
重力势能是相对的，所选的零势能面不同，重力势能的值
是不同的，但两点间的势能差是绝对的，只取决于两点间
的高度差，与零势能面的选取无关。
A
B
C
h1
h2
分别以A，B，C
小球所在水平面
为零势能面，计
算各小球的重力
势能并求它们之
间的势能差。
重力势
能的相
对性
讨论：重力做功的特点
问题4：同样的人沿不同路径从滑梯上端到下端，请判
断重力做功情况？
研究方法
理论证明
6、重力做功的特点
h
m
θ
L
h1
h2
h3
h4
WG=mghWG=mgLsin θ
=mgh
WG=mgh1+mgh2+
mgh3+mgh4 =mgh
Ø结论：重力做功与路径无关，只与始
末位置的高度差有关。
h1
h2 1
2
7、重力做的功与物体重
力势能的关系
W=mg(h2-h1)cos1800
W=-mg(h2-h1)=mgh1-mgh2
如图，物体由1位置运动到2位置
的过程中，重力所做的功。
结论：物体下降过程，重力对物体
做正功，物体的重力势能减少；物
体上升过程，重力对物体做负功或
物体克服重力做功，物体的重力势
能就增加。而且重力所做的功等于
初重力势能减末重力势能。
8、重力势能是
系统具有的。
例1、教学楼是广大学子成材的乐园。
当同学沿楼梯上楼时，重力对他做 功，
他的重力势能_____；当他沿楼梯下楼
时，重力对他做___功，他的重力势能
__ 。当一位同学从某一位置沿不同楼
梯到某一指定位置的过程中，重力对他
所做的功是 （填“不同”或“相
同”）的。
负
增加
正
减少
相同
例2：图示的两种情况中物体的势能是增
大？变小？ 还是不变？
§一个盛水袋，某人从
侧面推袋壁使它变形。
§一根自由悬挂的链条，
有人将它的中点下拉，使
它成两条直线形状。
增
加
增
加
案例
P-59页
（1）WG=-mgh=-250x10x20J=-5x104J
重力势能增加了 J4105
（2）WG=mgh=250x10x20J=5x104J
重力势能减少了 J4105
P-60页
JJmghE aa
41075.2501055p
(1)
JJmghE b
4
b 105.51001055p
JJmghC
4
Pc 1025.81501055E
(2) JJmghE aa
41075.2501055p
0pb E
JJmghC
4
Pc 1075.2501055E
JJhmg 4
P 105.51001055E
ABD
例4、将一个物体由A移到B，重力
做功（ ）
A.与运动过程中是否存在阻力有关。
B.与物体运动的路径有关。
C.与物体所处的运动状态有关。
D.与物体运动过程的始、末位置有关。
D
二、弹性势能
1、定义：物体因发生弹性形变而
具有的能称为弹性势能。
2、公式： 2
2
1 KxE P
3、单位：J
4、性质：标量
5、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功，弹性势能减小。
弹力做负功，弹性势能增大。
且弹力所做的功等于初弹性势能减
末弹性势能。即:W=EPO-EPt
蹦极是一项适宜于青年人的富有刺
激的新兴运动。蹦极者先从制高点作自
由落体运动，重力势能转化为动能；当
达到蹦极索的自由长度后，下降加速度
先变小后变大，同时···向···能
转化；当达到蹦极索的最大伸展长度时，
弹性势能达到最大值。然后继续上下弹
数次，完成全程。
例5、轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正
上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由
下落到第一次速度为零的过程中
A．重力先做正功，后做负功
B．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大
C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡
D．弹力没有做正功
BCD
Vo=0
k
V
V=0
G
G
G
T
物块m1
物块m2
k1
k2
物块m2
物块m1
k1
k2
例6、劲度系数k1的轻质弹簧两端分别与
质量为m1、m2的物块1、2栓接，劲度系数
为k2的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压
在桌面（不栓接），整个系统处于平衡状
态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下
面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，
物块2的重力势能增加了______，物块1的重
力势能增加_____
)11()(
21
2
2111 KkgmmmE P
2
2
212
2
)(
K
gmmmE P
例7.如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，
木块B静止在水平面上，B的尾部装有一根轻质弹簧，木块A以
速度v向B运动．从木块A接触弹簧开始，下面分析中正确的
A．当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多
B．当弹簧压缩量最大时，A、B两木块系统减少的动能最多
C．在弹簧恢复原长的过程中，木块B的动能继续增加
D．在弹簧恢复原长的过程中，木块A的动能保持不变
BC
总结
•一、重力势能
•定义 计算公式 单位 性质
•相对性 重力做功的特点 重力做功与
重力势能的关系 重力势能的系统性。
•二、弹性势能
•定义 公式 单位 性质
•弹力做功与弹性势能的关系。
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