资料简介
沪科版七年级数学上册第1章测试题及答案
1.1 正数和负数（第1课时）
1．在数－3,0.5，，，0中，正数的个数为( )．
A．1 B．2
C．3 D．4
2．下列说法正确的是( )．
A．0是最小的数
B．“＋15米”表示向东走15米
C．－a不一定是负数
D．一个数前面加上“－”号，就变成了负数
3．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
(1)收入8元，__________5元；
(2)高出海平面623米，__________海平面15米；
(3)减少60千克，__________80千克；
(4)__________500元，节约1 700元．
4．某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为＋2.1,0，－1.2，－ 3，－2.0，＋1，这6次记录表示高于正常水位的次数是__________．
5．如果把一个物体向前移动5 m记作＋5 m，那么这个物体又移动－5 m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
参考答案
1. 答案：B
2. 答案：C
3. 答案：(1)支出 (2)低于 (3)增加 (4)浪费
4. 解析：高于正常水位(28米)记为“＋”，低于正常水位记为“－”，不高不低记为“0”．
答案：2
5. 解：－5 m表示向后移动了5 m．这时物体离它两次移动前的位置0 m.
1.1正数和负数（第1课时）
1．0是( )．
A．整数 B．正有理数
C．负有理数 D．分数
2．下列四句话中，正确的是( )．
A．－1是最小的负整数 B．0是最小的整数
C．1是最小的正整数 D．n是最大的正整数
3．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是 ( )．
①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．把，＋5，－63,0，，，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内．
正数：{ …}；
整数：{ …}；
非负数：{ …}；
负分数：{ …}．
5．已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，
B：，
C：{2.1，－4.2,8,6}．
(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．
(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.
(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．
参考答案
1.答案：A 点拨：0既不是正数也不是负数，所以选项B与选项C均不正确；0不是分数，所以选项D不正确；正整数、负整数和0统称为整数，故选项A正确．
2.答案：C 点拨：－1是最大的负整数，没有最小的负整数，也没有最大的正整数．
3.答案：C 点拨：①③正确．
4.答案：正数：；
整数：{＋5，－63,0，－7,210，－43…}；
非负数：；
负分数：.
点拨：(1)正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)零既不是正数，也不是负数，而是整数、自然数、非负数；(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数．
5.解：(1)如图所示．
(2)－1，－4，－4.2，
(3)有，是2.1.
点拨：此题既考查对有理数概念的理解，又考查有理数的分类．做此题时一定要注意三个数的交叉与分离的关系．
1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时 数轴
1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )．
A．正数 B．负数
C．非负数 D．非正数
2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )．
A．6或－6 B．6 C．－6 D．3或－3
3．下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整．
4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？
5．有几滴墨水滴在数轴上．根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数．
6．据公安部消防局消息，2011年2月2日零点到2月3日上午8点，全国共发生火灾5 945起，直接财产损失1 300余万元．在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级．等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级．幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有______级．
参考答案
1. 答案：D
2. 答案：A
3.分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充．
解：
4. 解：A，B，C，D，E各点分别表示的数为－3，－1,3,5.5，－1.5.
5. 分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在－8～－3之间，另一段在4～9之间．
解：－8～－3之间的整数有：－4，－5，－6，－7；4～9之间的整数有：5,6,7,8.
6. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取1个单位长度代表一级．由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退3级即在数轴上向左移动3个单位长度到达数－3处，又向上爬7级即向右移7个单位长度到达数4处，又往下退2级到数2处，又向上爬8级到数10处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11处，故原点右侧表示11级梯子，由题意知左侧也表示有11级梯子，故整个梯子有23级．
答案：23
第2课时 相反数
1．有理数－2的相反数是( )．
A．2 B．－2 C． D．
2．下列说法正确的是( )．
A．和0.25不互为相反数 B．－a是负数
C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数
3．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是( )．
A．－2 B．2
C． D．
4．分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数．
(1)2，－1,0,1，－2,0.5；
(2) －15,0,5,10，－5.
参考答案
1. 答案：A
2. 解析：选项A中和0.25互为相反数，所以A错；－a不一定是负数，还可能是0或正数，所以B错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3和－2就不互为相反数，所以D错．
答案：C
3. 解析：这对相反数在数轴上表示的点的距离为5，所以这两个数分别为与，由题意知这个数为.
答案：D
4. 分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活选取单位长度．(1)题单位长度为1，(2)题单位长度为5.
解：(1)把2，－1,0,1，－2,0.5用数轴表示为
2的相反数是－2；－1的相反数是1；0的相反数是0；1的相反数是－1；－2的相反数是2；0.5的相反数是－0.5.
(2)把－15,0,5,10，－5用数轴表示为
－15的相反数是15；0的相反数是0；5的相反数是－5；10的相反数是
－10；－5的相反数是5.
第3课时 绝对值
1．绝对值大于3而不大于7的所有整数有( )．
A．4,5,6,7 B．4,5,6
C．±4，±5，±6，±7 D．±4，±5，±6
2．下列说法中，错误的是( )．
A． 0既不是正数，也不是负数
B．0不是自然数
C．0的相反数是0
D．0的绝对值是0
3．下列各组数中，互为相反数的是( )．
A．2和 B．－2和
C．－2和|－2| D．2和|－2|
4．若|x|＝|y|，则x与y的关系是( )．
A．都是0 B．互为相反数
C．相等 D．相等或互为相反数
5．的相反数的绝对值是__________．
6．如果|x|＝|－2|，则x＝__________.
7．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝__________，b＝__________.
8．已知|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝__________，b＝__________，c＝__________.
9．已知有理数a，b，c满足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，计算a，b，c的值．
10．某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：
1
2
3
4
5
6
＋0.5
－0.3
＋0.1
0
－0.1
0.2
(1)找出哪个零件的质量最好？
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，这6件产品中有几件产品不合格？
参考答案
1. 解析：借助于数轴，找出绝对值分别为3和7表示的数对应的点，就可以找出这些整数．
答案：C
2. 解析：0既不是正数，也不是负数，0的绝对值等于它本身，0的相反数也等于0,0属于自然数．
答案：B
3. 答案：C
4. 解析：因为绝对值具有非负性，所以x，y的关系是相等或互为相反数．
答案：D
5. 答案：
6. 解析：因为|－2|＝2，所以|x|＝2.所以x＝±2.
答案：±2
7. 解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以a－1＝0，b－2＝0.
a＝1，b＝2.
答案：1 2
8. 答案：－2 1 3
9.解：因为|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，
且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.
所以a＝1，b＝3，c＝4.
10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．(2)与标准直径相差不大于0.2毫米的产品有四件，所以不合格的产品有两件．
解：(1)第4个．(2)不合格的产品有两件．
1.3 有理数的大小
一．选择题
1．在0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
2．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣4
3．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
4．下列式子中成立的是（ ）
A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5
5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
6．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b
C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a
7．有理数的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
8．若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（ ）
A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a2＜＜a
二．填空题
9．在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ．
10．用“＞”、“＜”填空：
（1）9 ﹣16；（2）﹣ ﹣；（3）0 ﹣6．
11．比较大小：
（1）﹣|﹣2| ﹣（﹣2） （2） （3）﹣（+1.5）
12．比较﹣，﹣，﹣的大小关系： ．
13．绝对值小于4，而不小于2的所有整数有 ．
14．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，
[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]= ；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，
则x= ．
三．解答题（共2小题）
15．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，
用“＞”连接起来：
1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．
16．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连结起来．
﹣（+2），0，﹣|﹣1.2|，+|﹣|
参考答案与试题解析
一． 选择题
1.B
2．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．
3．【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．
4．【解答】解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；
B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；
C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；
D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．
5．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．
6．【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选B．
7．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，
又∵，∴﹣．故选D．
8．A
二．填空题
9．【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．
10.
（2）∵﹣＜0，﹣＜0，|﹣|=＞|﹣|=，∴﹣＜﹣；
（3）∵﹣6是负数，∴0＞﹣6．故依次填：＞、＜、＞．
11．【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；
（2）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣；
（3）∵﹣（+1.5）=﹣，∴﹣（+1.5）=．
故答案为：＜、＞、=．
12．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＜﹣＜﹣，故答案为：﹣＜﹣＜﹣．
13．【解答】解：结合数轴和绝对值的意义，得绝对值小于4而不小于2的所有整数±3，±2，
故答案为：±3，±2．
14．【解答】解：[8.9]=8，[x+3]=﹣15，x=﹣18，故答案为：8，﹣18．
三．解答题
15．【解答】解：根据题意画图如下：
用“＞”连接起来：
16.
1.4 有理数的加减（第1课时）
一，选择题
1. 计算(－3)＋(－9)的结果等于 ( )
A.12 B.－12 C.6 D.－6
2. 计算：2+（﹣3）的结果是 （ ）
A. 1 B. ﹣1 C.﹣5 D. 5
3. 下列计算正确的是 （ ）
A.（+6）+（﹣13）= +7 B.（+6）+（﹣13）=﹣19
C.（+6）+（﹣13）=﹣7 D.（﹣5）+（﹣3）=8
4. 下列各式中，计算结果为正数的是 （ ）
A.（-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D.
5.下列各组运算
中，结果符号为“负”的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 一个数与（ ）相加，仍得本身
A．正数 B．负数 C．零 D．整数
7. 如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是 （ ）
A.正数 B.负数 C. 一正一负 D.至少一个为负数
8. 如果两个数的和为负数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数 B．一个数为正数，另一个数为0
C．两个数一正一负，且正数的绝对值大 D．一定是上面三种情况之一
9. 数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，
那么两点所表示的有理数的和是（ ）
A．—1 B．—5 C．1 D．5
10. 下面结论正确的有 （ ）
① 两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
② 一个正数与一个负数相加得正数；
③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；
④ 两个正数相加，和为正数；
⑤ 两个负数相加，绝对值相减；
⑥ 正数加负数，其和一定等于0；
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
二．填空题
11. 填空： (1) 7+_____=4； (2) _____+11=27； (3) (－9)+_____=9；
(4) 12+______=0； (5) (－8)+_____=－15； (6) _____+(－13)=－6；
12. 在下面表格的空格中填上相应内容：
和式
和的符号
确定绝对值
和
（+4）+（+7）
+
4+7
（-8）+（-3）
（-9）+（+5）
（+10）+（-6）
（-6）+（+6）
（-7）+0
8+（-1）
（-9）+ 4
三． 解答题
13.计算：
（1）（+25）+（+27） （2）（-33）+（-19）
（3）（+23）+（-38） （4）36+（-19）
（5）+（-1.5） （6）（-3.04）+ 8
14. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是9月2日上午9∶00；
（1）问现在纽约时间是多少？东京时间是多少？
城 市
时差/ 时
纽 约
－13
巴 黎
－7
东 京
＋1
芝 加 哥
－14
（2）现在想给远在巴黎的姑妈打电话，合适吗？为什么？
（3）芝加哥时间早上6点是北京时间几点？
（4）如果在北京坐9月2日早晨10：00的航班飞行约12小时到达芝加哥，那么到达芝加哥的时间是几点？
参考答案
1~10 BBCDD CDDAA
11.（1）-3；（2）-18；（3）18；（4）（-12）；（5）（-7）；（6）7；
12.
和式
和的符号
确定绝对值
和
（+4）+（+7）
+
4+7
11
（-8）+（-3）
-
8+3
-11
（-9）+（+5）
-
9-5
-4
（+10）+（-6）
+
10-6
4
（-6）+（+6）
无
0
0
（-7）+0
-
7
-7
8+（-1）
+
8-1
7
（-9）+ 4
-
9-4
-5
13.（1）52；（2）-52；（3）-15；（4）17；（5）0；（6）4.96；
14．（1）∵ 9+（-13）=-4，24+（-4）=20
又 ∵ 9+1=10
∴ 现在纽约时间是9月1日晚上20：00点；东京时间是9月2日上午10：00；
（2)因为现在巴黎时间为：9+（-7）= 2，是9月2日凌晨2点；不适合打电话；
（3）∵ 6+14=20
∴ 芝加哥时间早上6点是北京时间20：00，即晚上8点；
（4）∵ 10+（-14）= -4，24+（-4）=20
∴ 在北京坐9月2日早晨10：00的航班，是芝加哥时间9月1日20：00，即9月1日晚上8点；
又 ∵ 20+12=32，32-24=8
∴ 到达芝加哥的时间是9月2日上午8点；
1.4有理数的减法（第2课时）
一、 选择题
1．计算-3-（-2）的结果等于（ ）
A. 1 B. 5 C. -5 D. -1
2．计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
3．计算：=（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算不正确的是（ ）
A.-（-6）+（-4）=2 B.（-9）-（-4）= -5 C.-|-9|+4=13 D.-9+（-4）=-13
5．下面说法中正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数 B．零减去一个数，仍得这个数
C．两个相反数相减得零 D．减去一个负数，，差一定大于被减数
6. 下面说法中正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数差是正数 D. 两个正数的差一定是正数
7. 下列算式正确的是（ ）
A.（﹣14）﹣5=﹣9 B.0﹣（﹣3）=3 C.（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D.|5﹣3|=﹣（5﹣3）
8. 下列运算中正确的个数有（ ）
①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二．填空题
9.填空： ① (-2)-(-5)=(-2)+ (______)； ② 0-(-4)=0+(______)；③ (-6)-3=(-6)+（_______）；
④ 1-(+37)=1+(______)； ⑤（-8）-（-8）= ；
10. 填空：① (-12)- = -27；② 0 - ( )=8；③（ ）- (-4) =9；④ （_____）-9= -18.
三．解答题
11.计算：(1) ； (2) ； （3）；
（4）； （5）； （6）；
12.计算：（1）（-12）-（-20）- 8 - 15； （2）23－17－(－7)－16；
（3）90－（－3）－15－(+22)； （4）；
13. 某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
一
二
三
四
五
最高气温（°C）
-1
5
6
8
11
最低气温（°C）
-7
-3
-4
-4
2
14．某校图书馆借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
＋18
－6
＋15
0
－12
（1）星期一比星期二多借出多少册书？
（2）星期一至星期五借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）星期一至星期五五天平均每天借出多少册书？
参考答案
1~8. DACCD CBC
9.① 5；② 4；③ -3；④ -37；⑤ 0；
10. ① 15；② -8；③ 5； ④ -9；
11.（1）-9； （2）5； （3）-8； （4）1； （5）-4； （6）112；
12.（1）-15； （2）7； （3）56； （4）2；
13．第一天温差：-1-（-7）= 6
第二天温差：5-（-3）= 8
第三天温差：6-（-4）= 10
第四天温差：8-（-4）= 12
第五天温差：11-2= 9
∵ 12 > 10 > 9 > 8 > 6
∴ 第四天的温差最大，第一天的温差最小.
14．（1）∵（+18）-（-6）=18+6=24 ∴星期一比星期二多借出24册书；
（2）借书最多的一天是星期一，借书最少的一天是星期五，
∵（+18）-（-12）=18+12=30
∴ 借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；
（3）由 [5×100＋18+（－6）+15+0+（－12）]÷5=103
∴平均每天借出103册书；
1.4有理数的加减（第3课时）
一． 选择题
1．计算结果是（ ）
A. -7 B. -9 C. 5 D. -34
2.把 -2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）
A．-2+3-5-4-3 B．-2+3+5-4+3 C．-2+3+5+4-3 D．-2+3+5-4-3
3.水池中的水位在某天7个时间测得的数据记录如下（设开始时为0，规定上升为正，下降为负，单位：cm）：+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3；那么这天水池水位最终为（ ）
A．上升了4cm B．下降了4cm C．上升了5 cm D．下降了5 cm
4. 一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了+25米，接着走了-10米，又走了-20米，那么他实际上（ ）
A．向北走了5米 B．向南走了10米 C．向南走了5米 D．向北走了10米
5. 某地某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，那么晚上的气温是（ ）
A．-5℃ B．-6℃ C．-7℃ D．-8℃
6. 某银行的一个蓄储所某天上午在一段时间内办理了5件蓄储业务（存入为正，取出为负）：
+1080元，-900元，+990元，+1000元，-1100元；这时银行现款增加了（ ）
A．1080元 B．1070元 C．1060元 D．1050元
二．填空题
7. 填空：（1）-12+11=______； （2）19+（-8）=______； （3）-18+（-7）=______；
（4）12-18=_______； （5）-13-5=_________； （6）0-（-6）=_______.
8. 将下列省略加号和括号的形式填上加号和括号，并计算出结果：
（1）30-20-10+15=____________________=_______；
（2）-4-28+25-22=____________________=_______；
9. 将下面式子写成省略加号和括号的“代数和”的形式：
（-3.1）-（-4.5）+（+4.4）-（+1.3）+（-2.5）=____________________________________；
10. 计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=______；
三．解答题
11.计算：（1）7－（－4）＋（－5）； （2）12－（－18）+（－7）－15；
（3）－7.2－0.8－5.6＋11.6； （4）；
（5）－（+2.7）－（-1.6）－（-2.7）＋（+2.4）；
12．已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．
一
二
三
四
五
六
日
（1）本周三的水位是多少米?
（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?
13．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣3
﹣7
+14
﹣10
+16
﹣4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
14．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：＋26，－32，－15，＋34，－38，－20.（其中“＋”表示进库，“－”表示出库）
（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
15．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50；
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共消耗了氧气多少升？
参考答案
1~6 CDBCAB
7.（1）-1；（2）11；（3）-25；（4）-6；（5）-18；（6）6；
8.（1）30+（-20）+（-10）+15=15；
（2）（-4）+（-28）+25+（-22）=-29；
9. -3.1+4.5+4.4-1.3-2.5；
10. 5；
11.（1）6；（2）8；（3）-2；（4）；（5）4；
12．（1）本周三的水位是23.5m；（2）最高水位是周四，28.5m；最低水位是周日，21.2m；
13．(1) 193辆；(2) 26辆；(3) 1412辆
14．（1）库里的粮食减少了45吨；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元；
15．（1）他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差150米；（2）他们共消耗了氧气120升.
1.5 有理数的乘除（第1，2课时）
一．选择题
1．计算﹣1×2的结果是（ ）
A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2
2．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4
3．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
4．如果ab＞0，则（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．A，b同号 D．A，b异号
5．从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10
6．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（ ）
A． B． C． D．
7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．互为相反数
C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
8．若a+b＜0且ab＜0，那么（ ）
A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大
9．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）
A．2400÷70% B．2400×70% C．2400×（1﹣70%） D．2400×7
10．下面计算正确的是（ ）
A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80 B．12×（﹣5）=﹣50
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180 D．（﹣36）×（﹣1）=﹣36
二． 填空题
11．计算 = ．
12．若|a|=3，|b|=5，且a，b异号，则a•b= ．
13．若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b） 0．
14．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△
（﹣3）= ．
15．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于 ．
三．解答题
16．用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
（2） （﹣﹣+﹣）×（﹣60）
17．列式计算：
（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．
（2）一个数与的积为﹣，求这个数．
18．用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
19．运用简便方法计算：
（1）
（2）．
20．计算：
（1）（﹣10）××（﹣0.1）；
（2）（﹣3）×××（﹣0.25）；
（2） （﹣6）×（﹣7.9）××0．
参考答案与试题解析
一． 选择题
1-5．DCDCA 6-10.DDDBA
二．填空题
11．﹣5 12．﹣15 13．＞ 14．﹣216 15．12
三．解答题
16．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×
=﹣13×（+）﹣（+）×0.34
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）
=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
=20+15﹣12+28
=51
17．解：（1）根据题意得3﹣（﹣5）=3+5=8；
（2）﹣==﹣2．
18．解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）
=﹣900+
=﹣899．
（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
=0×（﹣3）
=0．
19．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）
=﹣×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）
=6﹣10+7
=3；
（2）7×（﹣）﹣×（﹣4）﹣0.75×11
=（﹣7+4﹣11）×
=．
20．解：（1）原式=﹣（10×0.1×）=﹣；
（2）原式=3×=；
（3）原式=0．
1.5 有理数的乘除（第3，4课时）
一．选择题
1．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
2．下列等式中不成立的是（ ）
A．﹣ B．=
C．÷1.2÷ D．
3．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（ ）
A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高
C．两人工作效率一样高 D．无法比较
4．已知有10包相同数量的饼干，如果将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片．如果将此10包饼干平分给23名学生，那么最少剩下的饼干的片数是（ ）
A．0 B．3 C．7 D．10
一． 解答题
5． （1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3
（2） [（+）﹣（﹣）﹣（+）]÷（﹣）
6．计算
（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）
（3） （﹣）×1÷（﹣1）
（4） （1﹣+）×（﹣48）．
7．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：（1）解题过程中有两处错误：
第1处是第 步，错误原因是 ．
第2处是第 步，错误原因是 ．
（2）请写出正确的解答过程．
8．（2014秋•泰山区校级期中）已知海拔每升高1 000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃．求热气球的高度．
9．（2016秋•富顺县校级期中）阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．
所以原式=﹣．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
参考答案与试题解析
一．选择题
1-4．DDDC
二．解答题
5．解：（1）原式=﹣×××=﹣；
（2）原式=（+﹣）×（﹣105）=﹣15﹣35+21=﹣29．
6．解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67
（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）=﹣9+（﹣5）=﹣14
（3）==
（4）==﹣48+8﹣36=﹣76．
7．解：（1）根据分析，可得
第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误．
第2处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）（﹣15）÷（）×6
=（﹣15）÷（﹣）×6
=
=
故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．
8．解：根据题意得：[8﹣（﹣1）]×（1000÷6）=1500（m），
则热气球的高度为1500m．
9．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）
=[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）
=﹣21+14﹣30+112
=75，
则原式=．
1.6.1有理数的乘方（第1，2课时）
一、选择题
1.28 cm接近于( )
(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度
(C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度
2.下列叙述正确的是（ ）
(A)-1的任何次幂都是-1 (B)非负数的任何次幂一定是正数
(C)平方等于49的数是7 (D)任何数的平方都不会是负数
3.23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的数是( )
(A)41 (B)39 (C)31 (D)29
二、 填空题
4.现规定一种新的运算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,则*3等于______.
5.n为正整数时，（-1）n+(-1)n+1的值是______.
6.观察下列各式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,
27=128,28=256,…,那么22 010的个位数字是_______.
三、解答题
7.（8分）计算：(1) ; (2)02 010; (3) ; (4)
8.已知|x-2|+|y+3|=0,求的值.
9.问题：你能比较2 0092 010和2 0102 009的大小吗？
为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
（1）比较下列各组中两个数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）：
①12_____21;②23_____32;③34_____43;
④45_____54;⑤56_____65.
(2)由第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是___________________________.
（3）根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较
2 0092 010和2 0102 009的大小.
参考答案
1-3.CDA
4.分析：*3=()3==
5.0分析：当n为正整数时，n与n+1一定是一个为奇数，一个为偶数.所以（-1）n和（-1）n+1一定是一个为1，另一个为-1，所以它们的和为0
6.4 分析：从上面各式可以发现所得数的个位数字每4个一循环，又因为=502…2,所以22 010的个位数字是4.
7.解：(1) ==;
(2)02 010=0;
(3) == =;
(4) ===
8.解：因为|x-2|≥0,|y+3|≥0,
且|x-2|+|y+3|=0,所以x-2=0,y+3=0,
即x=2,y=-3
所以==
=6+6-=
即所求式子的值为.
9.解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
（2）当n≤2(n为正整数)时，nn+1＜(n+1)n;
当n≥3（n为正整数）时，nn+1＞(n+1)n.
（3） 由(2)可知2 0092 010＞2 0102 009.
1.6 有理数的乘方（第3课时）
一、选择题
1.据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元,用科学记数法可以表示为( )
(A)8.55×106 (B)8.55×107 (C)8.55×108 (D)8.55×109
2.今年“五一”黄金周，宁波市接待游客人数创历年新高，达216.3万人次，用科学记数法可表示为( )
(A)2.163×106人次 (B)2.163×107人次 (C)0.216 3×107人次 (D)216.3×104人次
3.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3 000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）
(A)2.5×106千克 (B)2.5×105千克 (C)2.46×106千克 (D)2.46×105千克
二、填空题
4.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数位数有______位.
5.地球距离月球表面约为384 000千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为______千米.
6.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为______.
三、解答题
7.地球表面积为511 000 000平方千米，而海洋占了它的71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？
8.若规定a-p= (p为正整数),则
（1）看下面的计算:
①0.1==10-1；②0.01==10-2；③0.001==10-3;④0.000 1==10-4.
观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数（包括整数位上的一个零）与10的指数，它们有什么关系？
（2）利用上面的规律，可将0.003 5写成3.5×10-3的形式，这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示：
①0.000 504,②0.000 000 315,③0.000 000 000 701.
9.小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年？有这种可能吗？
参考答案
1-3.CAC
4.10分析：用科学记数法表示的数a×10n，n比原数整数位数少1，9+1=10，则A的整数位数有10位.
5.3.8×105分析：384 000=3.84×105≈3.8×105
6.3.58×105分析：358 000可表示为3.58×100 000,100 000=105，
因此358 000=3.58×105.
7.解：511 000 000×71%=362 810 000=3.628 1×108.
答：海洋的面积有3.628 1×108平方千米.
8.解：（1）观察比较可以发现，前面连续零的个数与10的指数互为相反数；
（2）①0.000 504=5.04×10-4;
②0.000 000 315=3.15×10-7;
③0.000 000 000 701=7.01×10-10.
9.解：因为一年≈365天=365×24小时=8 760小时，
3.5×107=35 000 000,
35 000 000÷8 760≈3 995(年),
所以他祖父共活了约3 995年，这是不可能的.
1.7近似数
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
（A）近似数1.230与近似数1.23的有效数字一样
（B）近似数79.0是精确到个位数，有效数字是7.9
（C）近似数800精确到百位，有三个有效数字
（D）近似数5千与近似数5000的精确度不同，有效数字也不同
2.某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为( )
(A)1.9×105 (B)19×104
(C)1.8×105 (D)18×104
3.下列说法正确的是（ ）
（A）近似数5.20与5.2的精确度一样
（B）近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
（C）3.25与0.325的有效数字相同
（D）0.35万与3.5×103的精确度不同
二、填空题
4.据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%,其中，近似数4.49×104有______个有效数字.
5.截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生约为21.2万，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大约为______万.（保留小数点后一位）
6.圆周率，如果取近似数3.14,它精确到_____位，有 个有效数字；如果取近似数
3.141 6,它精确到_____位，有_____个有效数字.
三、解答题
7.某城市有5 000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2个有效数字）
8.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）
9.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.
参考答案
1-3.DCC
4.3分析：近似数4.49×104中，4，4，9都是有效数字，所以共有3个有效数字.
5.26.5分析：21.2÷80%=26.5.
6.百分 3 万分 5分析：圆周率取近似数3.14,精确到百分位，有3个有效数字，取近似数3.141 6,精确到万分位，有5个有效数字.
7.解：一年丢弃的塑料袋可表示为：
（5×107÷3.3)×(365÷7)×5≈4.0×109(个).
一年内该城市被塑料袋污染的土地是4.0×109÷
1 000=4.0×106(平方米).
答：一年将丢弃约4.0×109个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0×106平方米.
8.解：3×105×2.562÷2
=3.843×105≈3.84×105(千米).
答：地球和月球之间的距离约为3.84×105千米.
9.解：有可能，甲、乙两同学的身高虽大约都是1.7×102 cm,但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm.故有可能.
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