资料简介
第1课时 长方体的认识
第一单元 长方体和正方体 习题课件
SJ 六年级上册
知识点 1 认识长方体的面、棱、顶点及其基本
特征1．填一填。
(1)从不同角度观察同一个长方体，
最多只能同时看到( )个面。
(2)围成长方体的每一个长方形叫作长方体的( )；长
方体两个面相交的线叫作长方体的( )；三条棱相
交的点叫作长方体的( )。在图中标出来。
3
面
棱
顶点
在图中标略
(3)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能
有2个相对的面是( )形；相对的两个面的面
积( )；长方体有( )条棱，相对的( )
条棱的长度相等；长方体( )个顶点。
6 长方
正方
相等 12 4
8
知识点 2 长方体的长、宽、高
2．仔细观察，填一填。
(1)右图是一个( )体。它的长
是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
(2)它的前面是( )形，长是( )，宽是( )，面积
是( )，它和( )完全相同。
长方
8 5 4
长方 8cm 4cm
32
cm2
后面
(3)左面是( )形，和( )面完全相同，面积都是(
)。
(4)长8 cm、宽5 cm的是( )面和( )面，它们都是(
)形。
(5)它的棱长总和是( )。
长方 右
20 cm2
上 下
长方
68 cm
易错辨析
辨析：当长方体有2个相对的面是
正方形时，其余4个面完全相同。
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有6个面，12条棱，8个顶点的物体都是长方体。( )
(2)长方体除了相对的面面积相等外，不可能有两个相邻
的面面积相等。 ( )
提 升 点 长方体的特征巧应用
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一个长方体，最多有( )个面完全相同
A．2 B．4 C．6
(2)在长方体中，至少有( )条棱长度相等。
A．2 B．4 C．8
B
B
(3)如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他
两个面一定是( )。
A．长方形
B．正方形
C．不确定
B
5．一个长方体礼品盒如下图。现在用一根彩带将它
捆扎起来，这根彩带至少长多少分米？(打结处用
3 dm)
8×2＋8×2＋3×4＋3＝47(dm)
答：这根彩带至少长47 dm。
6．用一根40厘米长的铁丝做成一个长是5厘米、宽是
3厘米的长方体框架，高是多少厘米？(接头处忽
略不计)
40÷4－5－3＝2(厘米)
答：高是2厘米。
第2课时 正方体的认识
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知识点 1 认识正方体
1．填一填。
(1)如图是一个( )体。棱长是( )cm。它的棱长总和
是( )cm，其中一个面的面积是( )cm2。
(2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，
它们的面积都( )，有( )条棱，长度
都( )，有( )个顶点。
正方 5
60 25
6 正方
相等 12
相等 8
(3)正方体是特殊的( )，是( )、( )、( )
都( )的长方体，用图来表示二者的关系是：
长方体 长 宽 高
相等
长方体
正方体
易错辨析
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正
方体。 ( )
(2)从正方体的一个顶点引出的3条棱，它们的长度相
等。 ( )
(3)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是
长方形。 ( )
(4)有8个顶点，6个面，12条棱的图形不是长方体就
是正方体。 ( )
(5)长方体是特殊的正方体。 ( )
(6)至少用8个相同的正方体才可以拼成一个较大的正
方体。 ( )辨析：要正确理解正方体的特征
提升点 1
3．用一根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架
的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果把
这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的
棱长是多少厘米？
(5＋4＋3)×4＝48(厘米) 48÷12＝4(厘米)
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
棱长和的应用
提升点 2 切、拼中棱长和的问题
4．长方体棱长总和是多少厘米？
2×2×4＋2×8＝32(厘米)
答：长方体棱长总和是32厘米。
5．把5个完全相同的正方体拼成一个长方体后，棱
长总和减少了64 cm，每个正方体的棱长是多少
厘米？
64÷(4×8)＝2(cm)
答：每个正方体的棱长是2 cm。
6．正方体的6个面分别写有A、B、C、D、E、F，根
据下面3种摆放情况，判断B、A、C对面的字母各
是什么？
B的对面是F，
A的对面是E，
C的对面是D。
第3课时 长方体和正方体的展开图
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知 识 点 正方体、长方体的展开图
1．把长方体纸盒沿着棱剪开，得到下面的展开图请在图
上标出下面、后面和左面。
左面 后面
下面
2. 把右图折叠起来，可以围成一个( )体。这
时( )号和( )号相对；( )号和( )号相
对；( )号和( )号相对。
正方
1 4
3 6
2 5
3．下面的图形中，能折成正方体的有( )。① ② ④ ⑤
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正
方体。 ( )
(2)如果把一个正方体纸盒的表面完全展开，至少要
剪开7条棱。 ( )
易错辨析 1
辨析：要正确认识正方体、长方体的展开图
5．如下图，正方体的展开图是( )。
辨析：会正确判断正方体展开图
C
易错辨析 2
提升点 1 根据展开图求任意面的面积
6．一个长方体纸盒有两个面是正方形，它的展开图
如下图所示，这个纸盒上面的面积是( )cm2。120
提升点 2
7．根据图填空。
折叠后围成的长方体长( )cm，宽( )cm,
高( )cm ，最大面的面积是( )cm2。
根据展开图判断长方体的长、宽、高
11 2
555
提升点 3 根据展开图找相对的面
8．左图所示的三个正方体，( )和( )展开
(数字朝外)后可以得到右面的展开图。
① ②
9．下面是一张长方形纸。试着把它们剪成3块，折成
3个无盖的正方体纸盒。(用笔在图中画出来)
第4课时 长方体和正方体表面积的计算
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知识点 1 长方体表面积的意义及计算方法
1．填一填。
(1)长方体(或正方体)( )个面
的总面积，叫作它的表面积。
(2)如图所示的长方体：
①上、下两个面的长都是( )厘米，宽都是( )
厘米，面积都是( )平方厘米。
6
12 9
108
②前、后两个面的长都是( )厘米，宽都是( )厘
米，面积都是( )平方厘米。
③左、右两个面的长都是( )厘米，宽都是( )厘
米，面积都是( )平方厘米。
④它的上面、前面、右面3个面的
面积和是( )平方厘米。
⑤这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12 8
96
9 8
72
276
552
知识点 2 正方体表面积的意义及计算方法
2．如图所示的正方体，它的棱长是( )厘米，它的
每一个面的面积是( )平方厘米，表面积是(
)平方厘米。
5
25
150
3．求下面图形的表面积。
(20×10＋20×8＋10×8)×2
＝880(cm2)
6×6×6＝216(cm2)
易错辨析
辨析：正方体棱长扩大为原来的n倍，
表面积就扩大为原来的n2倍。
4．(1)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表
面积扩大到原来的( )倍。
(2)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的
表面积扩大到原来的( )倍。
9
4
提 升 点 利用长方体、正方体表面积的计算方
法解决问题
5．这个米箱的表面积是多少平方分米？
20÷4＝5(分米)
5×5×2＋5×8×4＝210(平方分米)
答：这个米箱的表面积是210平方分米。
6．一个正方体礼品盒，棱长是0.5分米，包装这个
礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？
0.5×0.5×6＝1.5(平方分米)
答：包装这个礼品盒至少要用1.5平方分米
的包装纸。
7．用两个长8厘米，宽4厘米，高5厘米的小长方体木
块拼成一个大长方体，有几种不同的拼法？拼成
的长方体的表面积最小是多少？最大是多少？(画
出示意图，并算一算)
有三种不同的拼法：
表面积是(16×4＋16×5＋5×4)×2＝328(平方厘米)
表面积是(8×4＋8×10＋
4×10)×2＝304(平方厘米)
表面积是8×8×2＋
5×8×4＝288(平方厘米)
综上可知：拼成的长方体的表面积最小是288 平方
厘米，最大是328平方厘米。
第5课时 特殊情况下长方体和正方体表
面积的计算
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知 识 点 稍复杂的长方体和正方体的表面积的
计算1．填一填。
(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前
面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是( )平
方分米。
(2)一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给
这个游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积
是( )个面的面积和，是( )平方米。
48
5 1210
2．生产一个如图所示的长方体手提袋(无盖)，至少需
要多少平方分米的材料？
(3×4＋0.8×4)×2＋
3×0.8＝32.8(平方分米)
答：至少需要32.8平方分米的材料。
3．一根长2米的通风管，横截面是边长为2分米的正
方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮
多少平方分米？
2米＝20分米 20×2×4×4＝640(平方分米)
答：至少需要铁皮640 平方分米。
易错辨析
(6×0.3＋6×0.2)×6＝18(平方米)
答：至少需要18平方米地毯。
4．电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3
米，高0.2米。
(1)6级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？
6×0.3×6＝10.8(平方米)
答：6级台阶一共占地10.8平方米。
辨析：判断有几个面
时要联系生活实际。
提升点 1 有两个相对面是正方形的长方体表面
积的简便求法
5．如图是牙膏盒的直观图。做这个牙膏盒至少需
要多少平方厘米的硬纸板？
5×5×2＋5×18×4＝410(cm2)
答：做这个牙膏盒至少需要410 cm2的硬纸板。
6．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧
面展开，正好是一个边长为40厘米的正方形。
这个铁箱的表面积是多少平方厘米？
40÷4＝10(厘米)
40×40＋10×10×2＝1800(平方厘米)
答：这个铁箱的表面积是1800平方厘米。
提升点 2 侧面展开图是正方形的长方体的表面
积的计算
7．小芳家有一个长方体形状的蚊帐(无下底面)，长2 m，
宽1.5 m，高1.8 m，做这样一个蚊帐至少需要多少
平方米的材料？
(2×1.8＋1.5×1.8)×2＋2×1.5＝15.6(m2)
答：做这样一个蚊帐至少需要15.6m2的材料。
提升点 3 生活中长方体表面积的应用
8．一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，长方
体的高为4分米，如果把它的高增加5厘米，它的表
面积会增加多少平方厘米？
2分米＝20厘米
20×5×4＝400(平方厘米)
答：它的表面积会增加400平方厘米。
第6课时 体积和容积
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知识点 1 体积的意义
1．填一填。
(1)( )叫作物体的体积。
(2)
以上四个物体中，( )的体积最大，( )的
体积最小。
西瓜 黄豆
物体所占空间的大小
(3)下面的图形是用同样大小的小方块拼成的，( )
的体积最大，( )的体积最小。
③
①
知识点 2 容积的意义
2．填一填。
(1)容器所能容纳物体的体积叫作容器的( )。
(2)一个饮料瓶的包装上标有“净含量：500毫升”的
字样，500毫升指的是( )。
容积
所装饮料的体积
(3)以下三种物体中，( )的容积最小，( )
的容积最大。
文具盒 汽车
3．选一选。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)明明把一块橡皮泥捏成长方体，再捏成正方体，它们
的( )不变。
A．表面积 B．体积 C．不能确定
(2)冰箱的体积( )它的容积。
A．小于 B．大于 C．等于
B
B
易错辨析
辨析：要正确理解体积与容积的区别
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)所有的物体都有容积。 ( )
(2)如果甲的体积比乙的体积大，那么甲的容积一定比乙
的容积大。 ( )
(3)同一个物体的体积和容积相等。 ( )
5．小强和小刚买了同样多的橡皮泥，谁的盒子的容
积大一些？为什么？
小刚的盒子的容积大
一些。因为橡皮泥体积一定，用的
盒子越少，说明盒子的容积越大。
提 升 点 体积和容积的实际运用
6．甲、乙两个纸箱，甲纸箱正好装6个盒子，乙纸箱
正好装4个盒子，能说明甲、乙两个纸箱的容积大
小吗？为什么？
不能，因为没有说明甲、乙两个纸箱
所装的盒子是否一样大。
7．下图是由一些小正方体积木堆成的，原来的积木
不动，要把它堆成一个正方体，至少还需要多少
块小正方体积木？
至少还需要18块小正方体积木。
第7课时 体积单位和容积单位
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知识点 1 认识体积单位
1．填一填。
(1)常用的体积单位有( )、( )和( )。
(2)棱长1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是(
)、( )和( )。
3
面
棱
顶点
在图中标略
2．组成下面图形的每个小正方体的体积均是1 cm3，
把各图形的体积填在括号里。
长方
8 5 4
长方 8cm 4cm
32
cm2
后面
知识点 2 体积单位的换算
2．仔细观察，填一填。
(1)右图是一个( )体。它的长
是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
(2)它的前面是( )形，长是( )，宽是( )，面积
是( )，它和( )完全相同。
长方
8 5 4
长方 8cm 4cm
32
cm2
后面
(3)左面是( )形，和( )面完全相同，面积都是(
)。
(4)长8 cm、宽5 cm的是( )面和( )面，它们都是(
)形。
(5)它的棱长总和是( )。
长方 右
20 cm2
上 下
长方
68 cm
易错辨析
辨析：当长方体有2个相对的面是
正方形时，其余4个面完全相同。
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有6个面，12条棱，8个顶点的物体都是长方体。( )
(2)长方体除了相对的面面积相等外，不可能有两个相邻
的面面积相等。 ( )
提 升 点 长方体的特征巧应用
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一个长方体，最多有( )个面完全相同
A．2 B．4 C．6
(2)在长方体中，至少有( )条棱长度相等。
A．2 B．4 C．8
B
B
(3)如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他
两个面一定是( )。
A．长方形
B．正方形
C．不确定
B
5．一个长方体礼品盒如下图。现在用一根彩带将它
捆扎起来，这根彩带至少长多少分米？(打结处用
3 dm)
8×2＋8×2＋3×4＋3＝47(dm)
答：这根彩带至少长47 dm。
6．用一根40厘米长的铁丝做成一个长是5厘米、宽是
3厘米的长方体框架，高是多少厘米？(接头处忽
略不计)
40÷4－5－3＝2(厘米)
答：高是2厘米。
第8课时 长方体和正方体的体积公式
的推导和应用
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
长方体⑤
长方体⑥
知识点 1 长方体的体积公式
1．先摆一摆，再填表。(用24个棱长为1 cm的正方体拼
成各种长方体)
24 1 1 24
12 2 1 24
8 3 1 24
6 4 1 24
3 2 4 24
6 2 2 24
从上表可以看出：长方体的体积＝( )×( )×
( )，用字母表示是( )。
长 宽
高 V＝abh
知识点 2 正方体的体积公式
2．填一填。
(1)如图是用棱长为1 cm的小正方体摆成的，
大正方体的棱长是( )cm，体积是( )cm3。
(2)一个正方体的体积是64 cm3，它的棱长是( )cm
，它的表面积是( )。
(3)正方体的体积公式为( )，其中a3读作
( )，表示( )。
2 8
4
V＝a3
a的立方
96 cm2
3个a相乘
易错辨析
辨析：要分清正方体棱长扩大后引起体
积、表面积变化的规律
3．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大
为原来的( )倍，表面积扩大为原来的( )倍，
体积扩大为原来的( )倍。
2 4
8
提升点 1 长方体体积公式的灵活运用
4．摩托车的长方体油箱，从里面量长3分米，宽2
分米，深1分米。
(1)这个油箱的容积是多少升？
3×2×1＝6(立方分米)＝6升
答：这个油箱的容积是6升。
6×0.75＝4.5(千克)
答：这个油箱最多可以装汽油4.5千克。
(2)如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱最多
可以装汽油多少千克？
提升点 2 长方体中包含正方体的块数问题
5．一块长方体木块，长12分米，宽8分米，高9分
米。将它锯成棱长2分米的正方体木块，最多
能锯多少块？
12÷2＝6(块) 8÷2＝4(块)
9÷2＝4(块)……1(分米) 6×4×4＝96(块)
答：最多能锯96块。
提升点 3 运用转化法解决长方体的体积问题
6．把一个棱长3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长5
厘米、宽3厘米的长方体，这个长方体的高是
多少厘米？
3×3×3÷(5×3)＝1.8(厘米)
答：这个长方体的高是1.8厘米。
7．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正
方体(如图)，这时表面积比原来增加84平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
84÷4÷3＝7(厘米)
7－3＝4(厘米)
7×7×4＝196(立方厘米)
答：原来长方体的体积是196立方厘米。
第9课时 长方体和正方体体积的统一
公式
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知 识 点 长方体和正方体体积的统一公式
1．填一填。
底面积
底面积 高
棱长
底面积 高
2．计算下面长方体的体积。
底面积是8 dm2)
横截面的面积是0.36 m2)
8×1.2＝9.6(dm3)
0.36×5＝1.8(m3)
易错辨析
3．一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，
长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方
分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？
20÷4＝5(分米) 5×5×8＝200(立方分米)
200×7.8＝1560(千克)
答：它的体积是200立方分米，
这块长方体铁块重1560千克。
辨析：要分清正方体棱长扩大后引起
体积、表面积变化的规律
4．在横截面的面积是0.18平方米的长方体下水管
里，水流的速度是每秒2米。这个下水管1分
钟能排水多少立方米？
1分钟＝60秒 0.18×2×60＝21.6(立方米)
答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。
提升点 1 计算不规则物体的体积
5．把一块石头全部浸没在一个棱长为5分米的正
方体容器里，这块石头的体积是多少立方分
米？
5×5×(3－2.4)＝15(立方分米)
答：这块石头的体积是15立方分米。
提升点 2 根据增加、减少的面的面积计算物体
的体积
6．如图，沿虚线把长方体分成2块，表面积比原
来增加100平方分米，原来长方体的体积是多
少立方米？
100÷2＝50(平方分米)＝0.5平方米
0．5×2＝1(立方米)
答：原来长方体的体积是1立方米。
7．一个长方体，如果沿水平方向锯掉3 cm长的一段
(如图)，正好得到一个正方体，此时表面积减少了
72 cm2，原来长方体的体积是多少？
72÷4÷3＝6(cm)
6×6×(6＋3)＝324(cm3)
答：原来长方体的体积是324 cm3。
8．将2000 mL的水倒入下面两个长方体容器中，使它
们的水面高度相等，求水面高度是多少。(用方程解)
解：设水面高度是x cm。 2000 mL＝2000 cm3
12×10×x＋8×5×x＝2000
120x＋40x＝ 2000
x＝ 2000÷160
x＝ 12.5
答：水面高度是12.5 cm。
10课时 相邻体积单位间的进率
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
知识点 1 相邻体积单位间的进率
1．填一填。
(1)1立方米＝( )立方分米
1立方分米＝( )立方厘米
相邻两个体积单位之间的进率是( )。
(2)把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小
正方体，把这些小正方体排成一排，长度是( )m。
1000
1000
1000
100
知识点 2 高级单位和低级单位间的换算
2．在括号里填上合适的数。
210立方分米＝( )立方米
3.08立方米＝( )立方分米
0.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
0.034立方米＝( )升＝( )毫升
0.21
3080
0.8 800
34 34000
易错辨析
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)体积单位之间的进率是1000。 (
)
(2)棱长是1 m的正方体可以切成1000个棱长是1 cm的小
正方体。
( )
(3)2 m3和200 dm3一样大。 (
)
(4)1000个体积是1 cm3的小正方体的体积是1 dm3。(
)
辨析：注意只有相邻两
个体积单位之间的进率
才是1000
提升点 1 体积之间的大小比较
4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.9平方分米 2900平方厘米
7080毫升 7.08升
34立方厘米 3.4立方分米
9.5立方米 9050立方分米
＜
＝
＜
＞
提升点 2 实际问题中的单位换算
5．一根长方体木料，长2米，宽3分米，厚15厘米。
它的体积是多少立方米？
3分米＝0.3米 15厘米＝0.15米
2×0.3×0.15＝0.09(立方米)
答：它的体积是0.09立方米。
6．这个油箱最多能装汽油多少升？如果每升汽油重
0.7千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？
25×12×8.5＝
2550(立方分米)＝2550升
2550×0.7＝1785(千克)
答：这个油箱最多能装汽油2550升。这个
油箱最多能装汽油1785千克。
提升点 3 用图示法解决稍复杂的实际问题
7．如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌了
一个长3米、宽1.8米、高2米的长方体水泥池，
墙厚为10厘米(底面用原有的水泥地)。这个长方
体水泥池的容积是多少立方米？
10厘米＝0.1米 3－0.1×2＝2.8(米)
1.8－0.1×2＝1.6(米) 2.8×1.6×2＝8.96(立方米)
答：这个长方体水泥池的容积是8.96立方米。
8．一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形。
容器里直立着高1米，底面为边长15厘米的正方形
的长方体铁块。这时容器里的水深为0.5米，如果把
铁块取出，容器里的水深为多少厘米？
15厘米＝0.15米 60厘米＝0.6米
0.15×0.15×0.5÷(0.6×0.6)＝0.03125(米)
0.5－0.03125＝0.46875(米)＝46.875厘米
答：容器里的水深为46.875厘米。
整理与练习(1)
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
1．填空题。
(1)一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和
是15分米，这个长方体的棱长总和是( )分米。
(2)用一根长24厘米的铁丝做成一个正方体框架，这个
正方体的棱长是( )厘米，每个面的面积是( )
平方厘米。
60
考 点 1 长方体、正方体的认识
2 4
(3)用两个棱长均为3厘米的正方体拼成一个长方体，这
个长方体的长、宽、高分别为( )厘米、( )
厘米、( )厘米。
6 3
3
2．用一根绳子捆扎一种礼品盒(如图)，打结处的绳子
长15厘米，这根绳子共长多少厘米？
12×4＋10×4＋10×4＋15
＝143(厘米)
答：这根绳子共长143厘米。
3．在可以折成无盖的小方盒的下方括号内画“√”，
不可以的画“×”。
考 点 2 长方体和正方体的展开图
4．如下图，在用纸板制作的三个正方体中，各有三
个面标有3个数字，其中( )展开(数字朝外)后，
能够得到下面的展开图。
②
5．填一填。
(1)把一个棱长为6分米的正方体木料锯成三个相同
的长方体(如图)，表面积增加了( )平方分米。
(2)把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼
成一个大长方体，表面积最少减少( )平方
厘米，最多减少( )平方厘米。
144
考 点 3 长方体、正方体的表面积计算
40
60
6．(1)求下列图形折成的长方体的表面积。
(2)求下列图形的表面积。
12－8＝4(cm) 4×8×2＋
4×10×2＋8×10×2＝304(cm2)
6×6×6＝216(cm2)
7. 一座办公楼的大厅有6根同样的长方体水泥柱，每
根柱子的底面是边长5分米的正方形，柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共
有多少平方米？
5分米＝0.5米 0.5×4×4×6＝48(平方米)
答：刷油漆的面积一共有48平方米。
8．小红有一套书共4本，每本书长21厘米，宽14厘米，
厚5厘米。她打算做一个盒套把这套书装进去(如
图)，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
21×(5×4)＋21×14×2＋
14×(5×4)×2＝1568(平方厘米)
答：至少需要1568平方厘米的硬纸板。
整理与练习(1)
1 长方体和正方体
SJ 六年级上册
1．填空。
(1)25立方厘米＝( )立方分米
4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米
(2)在括号里填上合适的单位。
①一个衣柜的体积约是2( )。
0.025
考 点 1 体积与体积单位
4 50
立方米
②轿车专用油箱，一次可装汽油40( )。这些汽油可
行驶600( )，据统计，做一个这样的油箱约需
铁皮2( )。
(3)将棱长为1分米的正方体切成棱长为1厘米的小正方
体，能切( )块，将这些小正方体排成一排，
长( )米。
升
千米
平方米
1000
10
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)把一根长1米的长方体木条沿图中的虚线锯成两
段后，表面积增加了16平方厘米，这根木条原
来的体积是( )立方厘米。
A．8 B．80 C．800 D．8000
C
考 点 2 长方体、正方体的体积计算
(2)一个长方体的长是a分米，宽是b分米，高是h分
米。如果它的高增加5分米，那么它的体积比
原来增加( )立方分米。
A．5ab B．5ah
C．5bh D．abh
A
3．解决问题。
(1)一个长方体水池，从里面量长60厘米，宽40厘米，
高50厘米。在里面放水， 水面距池口20厘米。水
池里有多少立方厘米的水？
考 点 3 长方体、正方体体积的实际运用
60×40×(50－20)＝72000(立方厘米)
答：水池里有72000立方厘米的水。
(2)一个长方体灯箱，长、宽、高分别是60 cm、25
cm、120 cm。框架是由铝合金条制成，四周围
上灯箱布。
①需要灯箱布多少平方分米？
②这个灯箱所占的空间是多少立方分米？
60 cm＝6 dm 25 cm＝2.5 dm 120 cm＝12 dm
(6×12＋12×2.5)×2＝204(dm2)
答：需要灯箱布204 dm2。
6×2.5×12＝180(dm3)
答：这个灯箱所占的空间是180 dm3。
(3)一个长方体，如果高增加3厘米，就变成正方体，
这时表面积比原来增加60平方厘米。原来长方体
的体积是多少立方厘米？
60÷4÷3＝5(厘米)
5×5×(5－3)＝50(立方厘米)
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
(4)小强家有一个长6分米、宽45厘米的长方体玻璃缸，
缸内水面高36厘米。小强把爸爸买的西瓜放到里
面后，水面高40厘米(西瓜全浸没在水中，水未
溢出)。这个西瓜的体积是多少立方分米？
6分米＝60厘米
60×45×(40－36)＝10800(立方厘米)
10800立方厘米＝10.8立方分米
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米。
(5)有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长40
厘米，宽25厘米，高20厘米。平放时里面所装水
的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，水
面的高度是多少厘米？
40×25×10÷(25×20)
＝20(厘米)
答：水面的高度是20厘米。
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记