资料简介
北师大版 数学 六年级 下册
绘制校园平面图
情境导入 活动探究
课外活动
数学好玩
拓展延伸
世界地图是地球的平面图。
情境导入
地铁线路图是地铁轨道的平面图。
校图建筑图是学校的平面图。
生活中我们能看到各种各样的平面图
平面图表示每个建筑物平面形状和大小，以及
各建筑物在水平面的相对位置。
比例尺
方 向
图 例
注 记
活动：绘制校园平面图
绘图前的准备工作：
1.测量数据：测量各建筑物之间的实地距离、所占面积。
2.确定方向：校园各建筑物在图上所处的方向。
3.确定比例尺：根据校园长、宽，确定平面图的比例尺。
4.确定图上距离：依据实测距离和比例尺换算求出。
5.确定校园各建筑物所用图例、颜色。
尽量科学、合理、醒目、美观。
活动探究
活动：绘制校园平面图
分小组收集数据，并用恰当的方式记录下来。
实地测量（用卷尺、指南针等）并画好草图。
活动：绘制校园平面图
绘画信息汇总并分析。
学校坐北朝南。南北长约250米，东西180米。
校门左侧为五层综合办公楼。
校门右侧为面积4631米2的图书实验楼。
校门后方为面积2600米2的四层中心教学楼和面积1700米2
的电教综合楼。
中心教学楼后是607米2的2层教学楼。
教学楼后左侧为学校食堂和2幢住宿楼，正后方为田径场。
确定比例尺
方向
大小
校园俯视照片与平面图对比、交流
运用了测量、比例尺等知识，通过实地测量收
集数据。
在上面的活动中，你有什么收获？还有
哪些想要进一步研究的问题？
平面图可以帮助人们解决什么问题？
交流、反馈
平面图比较直观，根据平面图能清晰了解校
园整体布局，便于找到有关场所的位置。
我的思考：平面图的建筑是否可以图画或符
号表示，如门用字母“M”，或用 表示。
拓展延伸
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，
涂满5个为做得最好的）：
自我评价
试着画一画自己家（小
区）的平面图吧。
课外活动课外活动
神奇的莫比乌斯带
情境导入 活动探究
课外活动
数学好玩
拓展延伸
北师大版 数学 六年级 下册
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面
包屑吗？
情境导入
在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂
蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
比较这两张纸，区别在哪里？
把纸条①的两端粘贴在一起，形成环① ；
把纸条②先捏着一端，将扭转 180°的另一端粘
贴起来，形成环② 。
活动探究
拿一把剪刀，沿着②号环的中线剪开纸环，
你有什么发现?
为什么没有一
分为二呢？
沿划线剪开，
得到一条比原
来的莫比乌斯
带空间大一倍
的带。
阅读拓展
这样的一条边一个面的圈是德
国数学家莫比乌斯在1858年研究四
色定理时发现的，所以就以他的名
字命名叫它“莫比乌斯带”，也有
人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管
他叫“怪圈”。
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯
带空间大一倍的带和一条与原来同大小的
带，两条带套在一起。
如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪
下去，你会有什么发现?
生活中的莫比乌斯带
莫比乌斯带循环反复的
几何特征，蕴含着永恒、无
限的意义。可回收物标志就
表示可循环使用的意思。
拓展延伸
生活中的莫比乌斯带
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会
只磨损一面，从而延长使用寿命。
北京的中国科学技术馆
大厅中一座“三叶纽结”模
型，以向观众展示人们对数
学分科拓扑学等方面探索的
无限兴趣。
生活中的莫比乌斯带
2007年世界特殊奥林匹
克的主火炬就是莫比乌斯带，
象征着连接起全世界智障人
士的友谊，彰显出特奥会的
理念。
生活中的莫比乌斯带
三维空间的莫比乌斯带
四维空间中的
曲面
生活中的莫比乌斯带
查找有关莫比乌斯带的资
料与家人、同学交流。收
集有关材料，编写一份介
绍莫比乌斯带的数学小报。
课外活动课外活动
可爱的小猫
情境导入 活动探究
课外活动
数学好玩
拓展延伸
北师大版 数学 六年级 下册
请将表示乐乐轮廓点的数对填在下面。
小猫乐乐
A ( )
B ( )
C ( )
D ( )
E ( )
F ( )
G ( )
H ( )
I ( )
J ( )
2，0
4，0
6，2
6，6
5，8
4，6
2，6
1，8
0，6
0，2
列 行
情境导入
将小猫乐乐放大到原来的2倍
乐乐 天天 晶晶 欢欢
A (2，0) (4，0) (2，0) (4，0)
B (4，0) (8，0) (4，0) (8，0)
C (6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D (6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
F
G
H
I
J
(5，8)
(4，6)
(2，6)
(1，8)
(0，6)
(0，2)
×2
(10，8)
(8，6)
(4，6)
(2，8)
(0，6)
(0，2)
×2
(5，16)
(4，12)
(2，12)
(1，16)
(0，12)
(0，4 )
×2
(10，16)
(8，12)
(4，12)
(2，16)
(0，12)
(0，4)
天天、晶晶、欢欢
哪个是小猫乐乐放
大2倍后的小猫呢？
活动探究
小猫欢欢小猫天天 小猫晶晶
谁更像小猫乐乐？
将原图中各点的数对，同时乘或者除以一个不为零
的数，可将图形变形，且形状相同，大小不同。将
原图中各点的数对中一个数同乘或除以一个不为零
的数，图形和大小都发生改变。
谁更像小猫乐乐？
想一想，填一填。
1.把一个边长8cm的正方形按2：1的比例放大后，边长
是（ ），把这个正方形按1：4的比例缩小后，
边长是（ ）。
2.一个长方形四个顶点的数对分别是
A（1，1）、B （4，1）、C（1，3）、D（4，3），
要把这个长方形放大到原来的2倍，分别是
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2，2 8，2 2，6 8，6
2cm
16cm
同时乘2
拓展延伸
请用上面的方法设计图形。
请用上面的方法设计图形。
想一想，填一填。
用数对表示：A（ ）B（ ）C（ ）
D（ ）E（ ）F（ ）
2，5 2，2 3，3
4，54，2 3，4
如果把图形扩大到原
来的3倍，A（6，15），
你能接着写吗？
将原图中各点的数对中一个数同乘
或除以一个不为零的数，图形和大
小都发生改变。
将原图中各点的数对，同时乘或
者除以一个不为零的数，可将图
形变形，且形状相同，大小不同。
交流、小结
设计一个图形，把它放大
或缩小，再分别写出各点
的数对。
课外活动课外活动
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