资料简介
2006 年 新人教版八年级数学下册测试题
一、准确填一填（每题 2 分共计 20 分）
1.写出一个含有字母 x 的分式(要求:无论 x 取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正
数)_________________;
2 当 x=____________时,分式
1
x
x
无意义;当 x=________时,分式
2 9
3
x
x
的值为零.
3、当 n = 时，函数 12 ny x 是反比例函数。
4、请写出一个满足条件“在每个象限内 y 随 x 的增大而减小”的反比例函数的解析式：
5、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”。已知
2006 个纳米的长度为 0.000000002006 米，用科学记数法表示，此数为 米。
6、在 Rt△ABC 中， 090C ，a 、b 、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，若 5a ， 13c ，
则 c 。
7、命题“如果两个角是直角，那么它们相等垢逆命题是 。
8.化简 2( ) a bab b ab
的结果为__________________;
9. 如图 2,点 p 是反比例函数 2y x
上的一点,PD⊥x 轴于点 D,则⊿POD 的面积为______;
10. 如图 3 是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的
直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为 13,小正方形的
面积是 1,直角三角形较长的直角边为 a,较短的直角边为 b,则 a4+b3 的值等于________;
9 题 10 题
二、认真选一选 (每题 3 分,共 24 分)
11 当路程 s 一定时,速度 V 与时间 T 之间的函数关系是( )
A.正比例函数. B.反比例函数; C.一次函数. D. 以上都不是.
12. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 1y x
的图象上,则下列结论中正确的是
( )
A. 1 2 3y y y ; B. 2 1 3y y y C. 3 1 2y y y D. 3 2 1y y y
13. 已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x
( 0)k ,它们在同一坐标系中的图象大致是
( )
14、若分式程 6 02
x m
x z x
有增根，则此增根一定是 【 】
A、 6x B、 6x C、 2x D、 2x
15、以下长度的各组线段长为边,能组成直角三角形的是 【 】
A、13 ㎝，14 ㎝，15 ㎝ B、23 ㎝，24 ㎝，25 ㎝
C、15 ㎝，8 ㎝，17 ㎝ D、1 ㎝，12 ㎝，13 ㎝
16、下列定理有逆定理的是 【 】
A、直角都相等 B、同旁内角互补，两直线平行
C、对顶角相等 D、全等三角形的对应角相等
17. 若 m 人需 a 开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )
A.(a+m). B. ma
m n
B. a
m n
; C. m n
am
18.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC 的面积是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
三、仔细算, 培养你的计算能力.（计 10 分
19. (5 分)化简,后求值:
2
2 2
3 2 3 1
1 2 1 1
x x x
x x x x
,其中 x=3.
20 （5 分 .解分式方程： 2
4 1 3
2 2x x x x
四. 仔细想一想,相信你一定行:共计 28 分
21. (10 分)面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程不难求得方程： 2 23 3x x
的解是 1 2
23, 3x x ；
2 24 4x x
的解是 1 2
24, 4x x ；
2 25 5x x
的解是 1 2
25, 5x x ；
……… ……
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于 x 的方程
2 2x ax a
的解是 。
（2）试验证：当 1 2
2, 1x a x a
都是方程 2 2 11x ax a
的解
（3）利用你猜想的结论，解关于 x 的方程
2 2 2
1 1
x x ax a
。
22. (6 分)气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力 p(千帕)是气球
的体积 V(米 2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于
多少立方米。
23、（6 分）图， 090B ，AB=16 ㎝，BC=12 ㎝，AD=21 ㎝。
（1）△ACD 是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求四边形 ABCD 的面积。
24、（6 分）小虫从棱长为 2 ㎝的正方形 1 1 1 1ABCD A B C D 的顶点 A 出发，沿正方体的表面
爬行到顶点 C 处，问小虫所走的最短路程是多少？
D
C
B
A
A
1
B
1
C
1
D
1
D
C
B
A
五. 用心做一做,展示你的应用能力.（计 20 分）
25、（8 分）分式式方程应用题：
为了过一个有意义的“六一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动。
在活动中，五年级一班捐赠图书 100 册，五年级二班捐赠图书 180 册，二班人数是一班人数
的1.2倍，二班平均每人比一班平均每人多捐 1 本书，求两个班各有多少名同学？
26. (10 分)图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 my x
的图象交于 A、B 两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.
2006 年 新人教版八年级数学下册测试题答案
一、1、0 2、 1y x
3.、／x2+1 ；4、3 ；5、 92.006 10 ； 6、12 ； 7、
如果两个角相等，那么它们是直角 ；8.ab2 ；9.1 ；10. 89。
二、11B，12A，13B，14、D 15、C 16、B 17、B 18、C
三、19 原式=2/x+1 将 x=3 代入得 1/3，
20、解：方程两边同时乘以 ( 2)x x ，得
4 ( 2) 3x x
1x
检验： 1x 时， ( 2) 0, 1x x x 是原方程的解。，
，21、（1） 1 2
2,x a x a
（2）当 1 1x a 时，左边= 2 21 11 1a aa a
=右边
当 1
2
1x a
时，左边= 2 2 2 1221 1 2
1
a
a a
a
2 21 11 1a aa a
=右边
所以当 1 2
2, 1x a x a
都是方程 2 2 11x ax a
的解
（3）由
2 2 2
1 1
x x ax a
得
2 2 2 2
1 1 1 1
x x x ax x x a
又由 2 2
1 1x ax a
得
2 2( 1) ( 1)1 1x ax a
所以 1 1x a ，即 x a
或 21 1x a
即 2 111 1
ax a a
从而 1
1
ax a
22, (1) P=96/v,(2)v=0.8 时，（千帕）；（3）因为，当气球内的压强大于 144 千帕时,
气球会爆炸∴P≦144,∴96/V≦144∴V≧2/3
23、（1）由勾股定理得 2 2 216 12 400AC
而 2 2441, 841AD DC
所以 2 2 2DC AD AC
由勾股定理的逆定理知△ACD 是直角三角形。
（2） ABCDS四边形 = 306Rt ABC Rt ACDS S
24、正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的侧面展开图所示，小虫所走的最短路程应是 1AC 的
长
∵ 14, 2AC CC
∴ 2 2 2
1 4 2 20AC
∴ 1 2 5AC
25、解：设一班有 x 人，二班有1.2x 人，依题得
100 1801 1.2x x
解各得 50x
经检验 50x 是原方程的解
1.2 1.2 50 60x （人）
26、(1)Y=-2/x, Y=-X-1 (2)X
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