资料简介
2013-2014 学年度第二学期
八年级数学期末复习试卷( 一)
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ）
2．下列各式： 2)( m ,
8,1
1,5,2
1,7,3 22 x
xyxba
a 中，分式有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D
3.若 1a ，则 31 a 化简后为（ ）
A 1 1a a B. 1 1a a C. 1 1a a D. 1 1a a
4．今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，
从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 近 4 万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000 名学生是样本容量
5．如图，一个角为 60°的 Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ）
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
6．已知点 )3,()2,()2,( 321 xRxQxP 、、 三点都在反比例函数
x
ay 12 的图象上，则下
列关系正确的是（ ）
A． 321 xxx B． 231 xxx C． 123 xxx D． 132 xxx
7. 图 1 所示矩形 ABCD 中， yCDxBC , , y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，
等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确（ ）
A．当 3x 时， EMEC
B．当 9y 时， EMEC
C．当 x 增大时，EC•CF 的值增大
D．当 y 增大时，BE•DF 的值不变
60°
第 5 题图
8. 如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF
于 G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分 EF，④BE+DF=EF，⑤
ABECEF SS 2 其中正确结论有（ ）个．
A.2 B. 3 C.4 D.5
二、填空题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
9．当 x = 时，分式若分式
2 4
2
x
x
的值为 0．
10.已知 22 2x x ，则 x 的取值范围是 。
11 ． 如 图 ， 矩 形 ABOC 的 面 积 为 2 ， 反 比 例 函 数 ky x
的 图 象 过 点 A ， 则
k = ．
12．若解关于 x 的方程
1
1
1
2
x
m
x
x 产生增根，则 m 的值为 ．
13．把 1a a
的根号外的因式移到根号内等于 。
14．已知双曲线 1y x
与直线 2 3y x 相交于点 ,P a b ，则 1 1
a b
．
15．一个口袋中装有 4 个白色球，1 个红色球，7 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球
是黄色球的概率是 ．
16. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点．若 AB=5，AD=12，则四边
形 ABOM 的周长为 ．
17．如图，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点 A 在直线 xy
上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB，AC 分别平行于 x 轴， y 轴，若双曲线 y
＝ k
x
（ 0k ）与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是 ．
18．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角
形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
第 11 题
y
1 xO
A B
C
第 17 题图第 16 题 第 18 题
第 8 题
三、解答题(本题共 10 小题，共 96 分．)
19．（本题 12 分）化简：
⑴ 2
1 1
1 2 1 1
x x
x x x x
（2） 2a b a b ab
a b a b
20．（本题 8 分） 已知： 3 2 3 2,
3 2 3 2
x y
，求
3 2
4 3 2 2 32
x xy
x y x y x y
的值。
21．（本题 6 分）解方程： 5 4 4 10 12 3 6
x x
x x
22．（本题 8 分）已知 21 yyy ，其中 1y 与 x 成反比例， 2y 与 2x 成正比例.当 1x
时， 1y ；当 3x 时， 3y . 求：（1） y 与 x 的函数关系式；
（2）当 1x 时， y 的值.
23. (本题 10 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测
中，从全市 24000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果
绘制成如下图表：
分数段 频数 频率
x ＜60 20 0.10
60≤ x ＜70 28 0.14
70≤ x ＜80 54 0.27
80≤ x ＜90 a 0.20
90≤ x ＜100 24 0.12
100≤ x ＜110 18 b
110≤ x ≤120 16 0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 a 和b 所表示的数分别为： a = ，b = ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩
为优秀的学生约有多少名？
24. (本题 10 分) 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DH⊥AB 于 H，
连接 OH，求证：∠DHO=∠DCO．
25.（本题 8 分） 某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增
加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每
小时的绿化面积．
26. (本题 10 分)已知平面直角坐标系 xOy （如图），直线 bxy
2
1 经过第一、二、
三象限，与 y 轴交于点 B，点 A（2，t）在这条直线上，连结 AO，△AOB 的面积等 1
(1)求b 的值；
（2）如果反比例函数
x
ky （ k 是常量， 0k ）的图象经过
点 A，求这个反比例函数的解析式．
（3）直接写出当 0x 时： bx
2
1 ＞
x
k 的解集．
27. (本题 12 分)如图，正方形 AOCB 在平面直角坐标系 xOy 中，
点 O 为原点，点 B 在反比例函数
x
ky （ 0x ）图象上，△BOC
的面积为 8．
（1）求反比例函数
x
ky 的关系式；
（2）若动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 F 从 B 开始沿 BC
向 C 以每秒 2 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运
动．若运动时间用t 表示，△BEF 的面积用 S 表示，求出 S 关于t 的函数关系式；
（3）当运动时间为
3
4 秒时，在坐标轴上是否存在点 P，使△PEF 的周长最小？若存在，请
求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
28. (本题 12 分)在▱ABCD 中，P 是 AB 边上的任意一点，过 P 点作 PE⊥AB，交 AD 于 E，
连结 CE，CP．已知∠A=60°；
（1）若 BC=8，AB=6，设 AP= x ，△CPE 的面积等于 y ，求 y 与 x 的函数解析式．
（2）试探究当△CPE≌△CPB 时，▱ABCD 的两边 AB 与 BC 应满足什么关系？
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