资料简介
一、说教材
《圆的面积》是青岛版六年级数学上册第五单元窗口三的内容。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材注重生活实际，由“中心舞台”的面积有多大？求它的面积也就是求圆的面积，从而引出关于圆的面积公式的学习。在本节课中，渗透“化圆为方”的转化思想，先把圆偶等分再通过剪拼等方法转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积公式。
怎样求圆的面积？让学生回顾以前的长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究：要求圆的面积，要把它转化为以前学过的什么图形呢？教材中展现了学生可能出现的多种方法：在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形小一些；在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形大一些；把圆外的正方形分成正多边形，发现正多边形边数越多，它的面积越接近圆的面积；把圆等分成若干个扇形，然后把小扇形切割拼成近似的长方形，然后再由长方形的面积推导出圆的面积。
教材中呈现的几种探究方法，说明本课非常注重发挥学生的创造思维，鼓励学生大胆地进行探究，探究如何把圆的面积转化为以前学过的图形面积，并将之作为本课的重点与难点。推导出圆的面积公式后再回到信息窗里的问题，解决“中心舞台”的面积有多大，这一问题应属于对圆面积计算的练习，可不做探究内容。
二、说教学目标
基于以上对教材的分析以及结合学生的认知特点。我拟定了如下的教学目标：
1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式，能应用公式解决一些实际问题。
2.通过观察、比较，结合动手操作等活动，渗透“转化”思想，培养学生分析、概括、推导能力，建立空间观念。
3.在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，培养学生主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行讨论；让学生通过亲身参与探讨实践活动，去获得积极的情感体验和成功体验。
教学重点：让学生经历圆面积的计算公式的推导过程，理解掌握圆面积的计算公式并会应用。
教学难点：“化圆为方”的转化思想和极限思想的感受是本节课的难点。
三、说教法、学法
1.境教学法，通过创设贴近学生生活的情境，可以激发学生对圆的面积的研究兴趣。
演示法：当学生等分圆存在。
2.说学法困难时，教师用多媒体演示无限的等分圆拼成的相应的平行四边形。用观察发现法，引导学生在观察、讨论、交流中，探索出圆的面积的计算公式，并利用圆的面积解决相关的实际问题
本节课的教学难点是圆的面积公式的推导过程，在教学中引导学生用转化方法， 自主动手，操作观察，对比发现、合作交流推导圆的面积。使学生成为课堂的主人。
四、说教学过程
1、复习，做好铺垫。
让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。
2、合作学习,探究新知.
（1）创设情境，导入新课.
讨论怎样求2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的面积。
（2）理解圆的面积的概念。
根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小。
（3）圆的面积的大小可能与它的什么有关（直径）。那与半径又有什么样的关系呢？
出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让学生比较两个图形的面积有什么关系？3 r的平方＜圆的面积＜4 r的平方。
（4）动手实验，化圆为方，化曲为直。
明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。
（5）推导公式。
用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系 ，探究圆的面积计算公式，从而得出圆的面积计算公式：S=πr的平方。
（6）应用公式解决问题。
让学生想一想要求圆的面积，必须知道什么条件？（直径、半径或周长）
自学教材例题，运用圆的面积公式计算圆的面积。
3、练习巩固，拓展延伸
（1）课本自主练习第1题至第4题。
（2）“聪聪7时上学时把牛拴在草地上，拴牛的绳子长4米，如果牛每小时吃草约10平方米，那么等下午5时聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？如果牛挨饿的话,你有什么好办法解决呢？
七、 反思体验
让学生共同回忆本节课所学的内容，学生讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。
整节课的教学,学生一直处于探索之中,从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论,都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体,又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程,更是一个科学发现的过程。
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