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天天资源网 / 高中数学 / 教学同步 / 人教A版（2019） / 必修第二册 / 第六章平面向量及其应用 / 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 / kejian平面向量的数量积的坐标表1.ppt

kejian平面向量的数量积的坐标表1.ppt

2021-05-24
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2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 (1). 平面向量的数量积: 2、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？参考答案：①1；②1；③0；④0. 二、新课讲授问题1：已知怎样用的坐标表示呢？请同学们看下列问题. 设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子： ① ② ③ ④ = = = = 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。问题2：推导出的坐标公式. 问题3：写出两非零向量垂直的坐标表示式，及向量夹角公式的坐标表示式（1）两向量垂直的充要条件的坐标表示注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。（2）向量的长（模）（3）两向量的夹角＝ 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 yxyx yyxx ++ + （3）两向量的夹角＝ 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 yxyx yyxx ++ + 想一想的夹角有多大？例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证 △ABC是直角三角形. 想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。证明： △ABC是直角三角形例3：求与向量的夹角为45o的单位向量. 解：设所求向量为 ,由定义知： ……① 另一方面 ……② ∴由①，②知解得：或 ∴ 或说明：可设进行求解. 例4 在△ABC中， =(2， 3)， =(1， k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值. 解：当A = 90时，  = 0，∴2×1 +3×k = 0 ∴k = 当B = 90时，  = 0， =  = (1， k3) ∴2×(1) +3×(k3) = 0 ∴k = 当C = 90时，  = 0， ∴1 + k(k3) = 0 ∴k = 综上所述四、演练反馈 B 1、若则与夹角的余弦值为（） 2、已知：求证： ⊥ 答案： ∴ ⊥ 五五..小结：小结：这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。（1）两向量垂直的充要条件的坐标表示（2）向量的长（模）（3）两向量的夹角＝查看更多

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