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人教版七年级数学上册3.1.1 一元一次方程课件

2021-01-16
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3.1 从算式到方程/ 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程人教版数学七年级上册3.1 从算式到方程/ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 导入新知3.1 从算式到方程/ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水 70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 用算术方法解决导入新知3.1 从算式到方程/ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 王家庄青山翠湖秀水 50千米 70千米 x千米示意图用方程来解决导入新知3.1 从算式到方程/ 1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解. 2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程. 3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想. 素养目标3.1 从算式到方程/ 　在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：方程含有未知数的等式又如: |x+5| =2x2 –8x+2=0 x+1=2x-56x-11=12 知识点 1 方程和一元一次方程的概念探究新知如：3.1 从算式到方程/ 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 1h60 km/h 70 km/h 探究新知3.1 从算式到方程/ (1) 上述问题中涉及到了哪些量？快车70 km/h，慢车60 km/h 快车比慢车早1h经过B地 AB之间的路程速度：时间：路程： A B快车慢车 1h 快车每小时比慢车多走10km 60km 相同的时间，快车比慢车多走60km 快车走了6h 算式：60 ÷(70-60)×70=420(km) 探究新知3.1 从算式到方程/ （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（）- （）=1慢车用时快车用时 A B快车慢车 1h 方程探究新知3.1 从算式到方程/ （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？方程： 70 y =60（y+1）等量关系: 快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程 A B快车慢车 1h 探究新知3.1 从算式到方程/ （4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗? 方程： 70（z-1）=60z 等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程 A B快车慢车 1h 探究新知3.1 从算式到方程/ 比较：列算式和列方程. 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 探究新知从算式到方程是数学的进步！3.1 从算式到方程/ 观察下列方程，它们有什么共同点？ 70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 1个 1次都是整式探究新知3.1 从算式到方程/ 这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一次）只含有一个未知数, （一元）未知数的次数都是1, 探究新知一元一次方程3.1 从算式到方程/ 例1 哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） . （4）（5）是一元一次方程. 解析：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．素养考点 1 一元一次方程的识别不是等式不是整式方程是不等式，不是方程未知数的次数是2 含有两个未知数探究新知3.1 从算式到方程/ √ √ （1）3y-7 ；（2）；（3）16y-7=9-2y ；（4）7y-y2=12；（5）-4.5y-12=x-10 ；（6）3b-3 查看更多

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