资料简介
3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)
的产生
第三章 §3.2 古典概型
1.了解随机数的意义；
2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率；
3.理解用模拟方法估计概率的实质.
问题导学 题型探究 达标检测
学习目标
知识点一 随机数
问题导学 新知探究 点点落实
思考 体彩中心往往用一个透明容器，里面装上标有数字的小球，搅拌均
匀后随机取出一个来产生中奖号码.容器中每个小球被取出的机会均等吗
？每次取出小球前能否预知取出的数字？
答案 采用这种方法，每个小球被取出的机会均等，产生的数字不可预期.
随机数的产生：
一般地 ，要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个 相同的小球
分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们 ，然后从中摸出
一个，这个球上的数就称为随机数.
答案
大小形状
充分搅拌
产生随机数的常用方法：
① ，② ，③ .
其中，计算机或计算器产生的随机数是依照 产生的数，具有__
( 很长)，它们具有类似 的性质.因此，计算机或计算器产
生的并不是真正的随机数，我们称它们为 .
答案
用计算器产生 用计算机产生 抽签法
确定算法 周
期性 周期 随机数
伪随机数
思考 为了得到某一随机事件发生的概率，我们要做大量重复试验，有
的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其他方法
可以代替试验呢？
知识点二 模拟方法
答案 可以用数字代表试验结果.通过产生随机数代替试验.
答案
一般地，对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，
利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计
算机模拟试验的方法，称为 或 .这种方法的最
大优点是不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
随机模拟方法 蒙特卡罗方法
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类型一 随机数的产生
题型探究 重点难点 个个击破
解析答案
例1 要产生1～25之间的随机整数，你有哪些方法？
解 方法一 可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入
一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数.
放回后重复以上过程，就得到一系列的1～25之间的随机整数.
方法二 可以利用计算机产生随机数，以Excel为例：
(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(1,25)”，按Enter键，则在此格中的数
是随机产生的；
(2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击
粘贴，则在A2至A100的格中均为随机产生的1～25之间的数，这样我们就很快
就得到了100个1～25之间的随机数，相当于做了100次随机试验.
反思与感悟
(1)抽签法产生的是真正意义上的随机数，但难以大量产生；
(2)随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随
机数，是伪随机数.
反思与感悟
跟踪训练1 抛掷一枚均匀的骰子30次，可以得到30个1～6之间的随机数.
如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？
解析答案
解 可以由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数.
类型二 随机模拟方法
例2 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，若该
篮球爱好者连续投篮4次，求至少投中3次的概率.用随机模拟的方法估计上
述概率.
解析答案反思与感悟
整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数
代表不同的试验结果.我们可以从以下三方面考虑：
(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，
每个随机数代表一个基本事件；
(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的
数字个数及总个数；
(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处
理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复.
反思与感悟
跟踪训练2 种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成
活4棵的概率.设计一个试验，随机模拟估计上述概率.
解析答案 返回
解 利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不
成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9，因为是种植5棵，
所以每5个随机数作为一组可产生30组随机数，例如，
69801 66097 77124 22961 74235
31516 29747 24945 57558 65258
74130 23224 37445 44344 33315
27120 21782 58555 61017 45241
44134 92201 70362 83005 94976
56173 34783 16624 30344 01117
解析答案
返回
1.与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是( )
A.省时、省力 B.能得概率的精确值
C.误差小 D.产生的随机数多
达标检测 1 2 3 4 5
答案
A
1 2 3 4 5
解析 随机数容量越大，实际数越接近概率，故选B.
解析答案
2.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )
A.产生的随机数的大小 B.产生的随机数的个数
C.随机数对应的结果 D.产生随机数的方法
B
3.在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的随机数，
则下列说法错误的是( )
A.可以用0,2,4,6,8来代表正面
B.可以用1,2,3,6,8来代表正面
C.可以用4,5,6,7,8,9来代表正面
D.产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数
1 2 3 4 5
答案
C
1 2 3 4 5
4.抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10
的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组( )
A.1 B.2 C.10 D.12
答案
B
1 2 3 4 5
答案
D
规律与方法
1.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以
代替我们做大量重复试验.通过本节课的学习，我们要熟练掌握随机数产
生的方法以及随机模拟试验的步骤：(1)设计概率模型；(2)进行模拟试验；
(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法
用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a
，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
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