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七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程课件（新人教版）

2021-01-25
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3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第三章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标 1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点） 运用等式的性质解下列方程复习回顾1 (1) x + 2 = 1 x + 2 －2 = 1－2． x =－1．解：两边都减去2，得等式的性质1 合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． (2) 3x = -6 即：x =－2．解：两边都除以3，得等式的性质2 即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要步骤。合并同类项系数化为1 把方程化为ax=b（a≠0）的形式。把ax=b （a≠0）化为x=m。复习 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共本. (3x＋20) 4x (4x－25) 方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？等号两边减去4x，利用等式性质1，得 3x+20-4x=4x-25-4x 1、怎样使方程的右边没有含x的项呢？ 2、怎样使方程左边没有常数项呢？等号两边减20，利用等式性质1，得 3x+20-4x-20=4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20 上面方程的变形，相当于把原方程的 20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。思考：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1. 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项合并同类项系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-2x 解：移项 3x+2x=32-7 合并同类项 5x=25 系数化为1 x=5 练习1：判断下列移项是否正确：例1 解下列方程： (1) ；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得 (2) . 解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1 (a－c)x=d－b 解下列方程： (1) 6x-7=4x-5; (2) 0.5x-6=0.75x. 解：(1)移项，得 6x-4x=-5+7, 合并同类项，得 -2x=2, 系数化为1，得 x=-1 (2)移项，得 0.5x-0.75x=6, 合并同类项，得 -0.25x=6, 系数化为1，得 x=-24. 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200, 系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300, 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, 所以2x=200,5x=500. 课本90页练习第2题 91页习题3.2 1. ：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。 3.移项要改变符号. 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．这节课我们学习了什么？ 4. 列方程解应用题的步骤: 一.设未知数；二.分析题意找出等量关系；三.根据等量关系列方程；查看更多

七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程课件（新人教版）

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