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七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程课件（新人教版）

2021-01-25
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3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第三章一元一次方程第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标 1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点） 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（难点）知识背景知识背景 1、什么是方程吗? 含有未知数的等式叫方程 2、什么叫一元一次方程？方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程 3、什么叫解方程? 求方程的解的过程叫解方程解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式我们学过等式的基本性质：那么a±c=b±c 2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍是等式。 1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。那么 = 那么ac=bc; a c b c (c≠0) 如果a=b，如果a=b，如果a=b，（1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合并同类项 =0 同类项所含字母相同相同字母的指数也相同合并同类项字母部分不变系数相加减实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出相等关系：三.根据相等关系列方程：回忆一下：解决实际问题的一种数学方法问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解: 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _____ 台，今年购买计算机_____台，前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 3.列方程: x + 2x +4x = 140 2x 4x 思考：怎样解这个方程呢？ 1 .设未知数： 2. 根据问题中的相等关系：分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数) ．合并同类项的作用：解：合并同类项，得系数化为1，得例1 解下列方程： (1) ； (2) . 解：合并同类项，得系数化为1，得解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) . 解：(1)合并同类项，得 3x=9, 系数化为1，得 x=3. (2)合并同类项，得 2x=7, 系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解: 合并同类项，得系数化为1，得解: （4）7x-4.5x=2.5×3-5（3）-3x+0.5x=10 设前年的产值是___万元，那么去年的产值是_____万元，今年的产值是_______万元。依题意，得合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元. 练习：（P88页第2题）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解: 检验例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x. 分析：由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：设所求的三个数分别是 . 答：这三个数是－243，729，－2187. 所以 1.你今天学习的解方程有哪些步骤? （1）合并同类项（2）系数化为1 （等式性质2） 2.列方程解应用题分哪些步骤？ ①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系 ④列：列出方程 ⑤解：求出方程的解 ⑦答：作答 ⑥验：检验答案是否正确查看更多

七年级数学上册3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程课件（新人教版）

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