资料简介
1.2.1 有理数
第一章 有理数
七年级数学·人教版
学习目标：
一、知识与能力：1、能把给出的有理数按要求分类.
2、了解数0在有理数分类中的应用
二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面
理解问题；并能选择处理 数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数
学充满着探索性.
重点和难点：有理数的分类方法
知识回顾
上节课我们都学了什么知识？
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。
2.你能给这些数字分分类吗？
活动一：
自主学习
15是正数 －12是负数，
0既不是正数也不是负数。
小明在书上看见冬日的一天，某地区的气
温为15℃，最低气温为－12℃，平均气温
是0℃.这里面的数是什么数？
1
2
2
5
6
7 0.1，0.2, 3.25、、、这又是什么数？
分数
思考：1.这些数为什么可以被列为分数？
正整数：1、2、3、4、5、…..
零：0。
数的分类
负整数：-1、-2、-3、-4、-5、…..
整数
分
数
• 正整数、0、负整数统称整数,
• 正分数和负分数统称分数.
• 整数和分数统称有理数
思考：有理数可以怎么分类？有几种方法？
小组合作
1.按定义分
质疑空间
学了有理数的分类后，聪明的你有没有想过
有些数不是有理数呢？
两个整数的比（例如 、 ）都可以化成有限小数和无限循环小
数。
1
2
3
5
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。
无限不循环小数不是分数，所以不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1.如15/3，200%能约分成整数的数，（ ）（填“能”或
“不能”）算作分数。
2.无限不循环小数不是有理数。
不能
3.整数中除了正整数，负整数还有0.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：正数和正有理数是不同的，
2.按性质（正数、负数）分
所有的正数组成正数集合。
所有的负数组成负数集合。
所有的正整数组成正整数集合。
所有的负整数组成负整数集合。
想一想：
什么是整数集合，分数集合，有理数集合？
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80,
123, 2.333.
正整数集合
正分数集合
负整数集合
负分数集合
… …
… …
当堂训练
2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4, 0.001, 0, -1.7, 15, +1.5.
正数集合 ｛ …｝,负数集合｛ …｝,
正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
3、下列关于零的说法，正确的有（ ）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
B
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
4、判断
这节课我们的收获：
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
课堂小结
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