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22.3 实际问题与二次函数/
22.3 实际问题与二次函数
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人教版 数学 九年级 上册
22.3 实际问题与二次函数/第一课时
几何面积最值问题
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22.3 实际问题与二次函数/
视频
http://tv.cctv.com/2016/08/21/VI
DEaTZRrauyFKlVoseLedLd160
821.shtml
导入新知
22.3 实际问题与二次函数/
排球运动员从地面竖直向上抛出排球,
排球的高度 h(单位:m)与排球的运动时间 t(单
位:s)之间的关系式是h= 20t - 5t 2 (0≤t≤4).排
球的运动时间是多少时,排球最高?排球运动中的
最大高度是多少?
0
h
t4
导入新知
【思考】
22.3 实际问题与二次函数/素养目标
2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
1. 掌握几何问题中的相等关系的寻找方
法,并会应用函数关系式求图形面积的
最值.
22.3 实际问题与二次函数/
从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位:
m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是 h=
30t - 5t 2 (0≤t≤6).小球的运动时间是多少时,小球最高
?小球运动中的最大高度是多少?
二次函数与几何图形面积的最值
t/s
h/m
O 1 2 3 4 5 6
2
0
4
0
h= 30t - 5t 2 可以看出,这个函数的图象是一条抛
物线的一部分,这条抛物线的顶点是这个
函数的图象的最高点.也就是说,当t取顶
点的横坐标时,这个函数有最大值.
知识点 1
探究新知
22.3 实际问题与二次函数/
由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低(高)
点,当 时,二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小
(大) 值
【想一想】
如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小(大)值?
探究新知
【分析】
22.3 实际问题与二次函数/
小球运动的时间是 3s 时,小球最高;小球运动
中的最大高度是 45 m.
t/s
h/m
O 1 2 3 4 5 6
20
40 h= 30t - 5t 2
探究新知
解:
一般地,当a>0(a
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