资料简介
第一章 直角三角形的边角关系
回顾与思考（第1课时）你学到了什么
1.举例说明三角函数在现实生活中的应用.
想一想
驶向胜利
的彼岸
3.你能应用三角函数解决哪些问题?
4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法
?
2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正
弦,余弦,正切之间的关系.
5.梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知
识结构，并与同伴交流。1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则 ；sinA, tanA.
22、（、（11））
（（22））
（（33））
3. 在Rt△ABC中，∠C＝900，若
求：cosA，sinB，cosA的值 .
热身练习
点拨：画出图形，直观分析。结
合勾股定理和三角函数知识单位
三角形解决。
练一练练一练
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是
∠A,∠B,∠C的对边.
(1)已知a=3,b=3,求∠A;
(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;
(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b .
5.已知cosA=0.6,求
sinA,tanA.
点拨：画出图形，直观分析。结
合勾股定理和三角函数知识解决。
点拨：画个直角三角形试一试!
复习题复习题AA组组6.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸
边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置
,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽
(结果精确到1m). Q
T
P
┙
500
点拨：利用三角函数知识可以
直接解决。河宽约151m。
想一想
例题欣赏直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
回顾与思考
bA
B
C
a
┌
c互余两角之间的三角函数关系:∠A+∠B=90°.
sinA=cosB
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.回味无穷
. 由锐角的三角函数值反求锐角
小结 拓展
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
∠∠A=A= ∠∠A=A= ∠∠A=A=
∠∠A=A= ∠∠A=A= ∠∠A=A=
∠∠A=A= ∠∠A=A= ∠∠A=A=8、如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼
楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).
点拨：把实际问题转化为数学几何问题，
问题不难解决。如图二，把已知条件标注
在图中，发现△DAE是直角三角形，则可
知求楼高转化为求DC的长，显然
DC=AB+DE，利用三角函数算出DE=≈
17.3m，则DC=47m；
图二
例题欣赏P2615159、 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运
往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，
此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A
向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括
边界）均会受到影响。
（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?
点拨：台风中心在AC上移动，要知道B处是否
受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这
个最短距离与200的关系，若小于或等于200
海里则受影响，若大于200海里则不受影响。
B处会受到影响 。。
（2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台
风中心从出发到第一次到达距B200海里的这
段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直
角三角形边角关系，此题就不难得到解决。
该船应在3.8时内卸完货物。
C
北
西 B A本质呈现
本章知识结构框架图
现实问题
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的有关计算
30°，45°，60°
角的三角函数值
一般锐角的
三角函数值
由三角函数
值求锐角
实际问题的解
解直角三角形
数学抽象
解
存
在
性
小结 拓展
数学模型
逻辑推理
检
验
思
想
与
方
法作业布置
. A组 复习题3、6、9、12、16题。
. B组 复习题3、6、9、12、19题。
. C组 复习题3、6、9、11、16题。 选作题：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA，cosB是方程
的两实根，求m的值和∠A的度数是多少？
2、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要
经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接
沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．
桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，
cos37°≈0.80）
点拨：本题是一个几何问题，为使问题的
思路更加清晰，可以从点D处作DG∥CB,问
题转化为求AD+DG-AG的值，利用三角函数
知识问题不难解决。老师寄语
• 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与
人的差别就在于你是否去思考,去发现.
下课了!
再见！思考题
阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果
保留根号).
30m
50m
20m50m
60° 60°
点拨：点拨：注意到图中有两个特殊角都是注意到图中有两个特殊角都是600，而
且四边长度都知道，因此，可以作一条对角
线把四边形分成两个含600的三角形，然后分
别利用三角函数求出两个三角形中50m边上
的高,问题就解决了。
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记