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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版（2012） / 九年级上册 / 第二十一章一元二次方程 / *21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 / 2.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

2.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

2021-04-25
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第二章一元二次方程第5节一元二次方程的根与系数的关系第一环节：复习回顾 • 1、一元二次方程的一般形式？ • 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ • 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？ • 4、一元二次方程的求根公式是什么？第二环节：情景引入 • 同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？（1）x2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0 （3）2x2-3x +1=0第三环节：探究新知方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2+3x+4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x +1=0 第四环节：尝试发展 • 尝试题1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积 • （方程两根为x1，x2、k是常数） • （1）2x2-3x-1=0 x 1 +x 2 = ___ x1 x2 = ___ • （2）3x2+5x=0 x1+x2= ___ x1x2 ___ • （3）x2+7x=-6 x1+x2= ___ x1x2= ___ • （4）5x2+kx-6=0 x1+x2= ___ x1x2= ___• 尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 • （1）平方和（2）倒数和 • （3）差 • 尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。第五环节：拓展创新 • 1．已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。 • 2.变式训练：已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？ • 3.利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.第六环节感悟与收获 • 在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中， a、b、c有哪些作用？• P52 A 知识技能1 B 数学理解3 • C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的一个根为2 ，求另一个根及k的值。第七环节布置作业查看更多

2.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

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