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第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 (第1课时)竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关 系可以近似地用公式 表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛 出时的速度.(1)h和t的关系式是什么? (2)小球经过多少秒后落地? h/m t/s 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向 上抛起,小球距离地面的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示,观察并思考下列问题: [方法一]看图象 8秒落地 [方法二]解方程 -5t2+40t=0二次函数 的图象如下图所示,与同伴交流并回答问题. 活动1二次函数 的图象与x轴有几个交点 ? 一元二次方程 有几个根? 与x轴有两个交点: (-2,0)、(0,0) 方程有两个根:0、-2二次函数 的图象与x轴有几个交点? 一元二次方程 有几个根? 与x轴有一个交点:(1,0) 方程有两个相同的根:1二次函数 的图象与x轴有几个交点? 一元二次方程 有几个根? 与x轴没有交点 方程没有实数根议一议 二次函数 的图象与x轴的交点有三种 情况: 一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况: 有两个交点 有一个交点 没有交点 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 观察判断下列图象哪个有可能是抛 物线 的图象? y xO y xO y xO y xO A. B. C. D.√活动2 观察函数的图象,完成填空: (1)抛物线与x轴有 个交点,它们的横坐标 是 ; (2)当x取交点的横坐标 时,函数是 ; (3)所以方程 的根是 . 两 -2,1 0 x1=-2 ,x2=1观察函数的图象,完成填空: (1)抛物线与x轴有 个交点,它们的横坐标 是 ; (2)当x取交点的横坐标 时,函数是 ; (3)所以方程 的根是 . 一 2 0 x1=x2=2 二次函数 与x轴有交点, 交点的横坐标为x0,那么当x=x0时,函数的值 是0,因此x=x0就是方程 的根. 议一议 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?h/m t/s 想一想 (3)何时小球离地面的高度是 60m?你是如何知道的? 故2s和6s时,小球离地 面的高度是60m.一个足球被从地面上踢出,它距地面的高度h(m)可以用 公式 来表示,其中t(s)表示足球被踢 出后经过的时间. (1)作出函数 的图象; (2)当t =1,t =2时,足球距地面的高度分别是多少? (3)方程 的 根的实际意义分别是什么?你能在图象上表示出来吗?谈谈你的收获和困惑[必做题] 知识与技能1;数学理解2、3 [选做题] 数学理解4 作业 查看更多

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