资料简介
第6章 事件的概率
6.6 简单的概率计算
学习目标：学习目标：
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会
概率是描述不确定事件的数学模型.
2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能
进行简单计算.
学习重难点：
1.进一步体会概率是描述不确定事件的数学
模型.
2.了解另一类（几何概率）事件发生概率
的计算方法，并能进行简单计算.
• 1.摸到红球的概率？
P（摸到红球）=
摸出红球可能出现的结果数
摸出任一球所有可能的结果数
2.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1
创设情境 引入新
课 如图，是一个自由转动的转盘，被平均分
成六等份，每次转动停止后指针指向偶数的概
率是多少？
演示演示
继续继续返回返回
一般地，在一次实验中，如果共有有限个可能发生
的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示
一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所
有结果的总数，那么事件E发生的概率可用下面的公式
计算：
一个竹筒中放有20根竹签，
其中下端涂有红色的有4根，涂有
黄色的有16根，每人限抽1根，抽
中下端是红色的中奖，抽出的竹
签放到竹筒中.你能说出这项活动
的中奖率吗？
议一议 假如小猫在如图所示的
地板上自由地走来走去，并随
意停留在某块方砖上，它最终
停留在黑色方砖上的概率是多
少？（图中每一块方砖除颜色
外完全相同）
P(停在黑砖上)= 16
4 = 4
1
在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的的红球2
个，黄球3个，绿球5个黑球15个，每次限摸一个，球摸
出后仍放进箱内，如果摸出红球，得一等奖;摸出黄球
得二等奖；摸出绿球得三等奖；摸出黑球不得奖
（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少?
（2）这项活动的中奖率是多少？
分析：摸出任一球所有可能的结果数是__________
摸出红球可能的结果数是__________
摸出黄球可能的结果数是__________
摸出绿球可能的结果数是__________
摸出黑球可能的结果数是__________
用一副扑克牌设计一种“抽奖”游戏，
使一等奖的中奖率为 ，二等奖的的
中
奖率为 ，三等奖的中奖率为
．
方案设计
用一副扑克牌设计的一种“抽奖
”游戏，游戏规则：摸到两个“王”
为一等奖；摸到数字“3”为二等奖；
摸到红桃“2——7”任意一张为三等奖
，计算一、二、三等奖的概率分别为
多少？
小试身手（一）
用一副扑克牌设计的一种“抽奖
”游戏，游戏规则：摸到两个“王”
为一等奖；摸到数字“10”为二等奖；
摸到梅花“4——9”任意一张为三等
奖 ，计算一、二、三等奖的概率分
别为多少？
小试身手（二）
小试身手（三）
用一副扑克牌设计的一种“抽奖”
游戏，游戏规则：摸到 黑桃A、红桃A
任意一张为一等奖摸到数字“8”为二
等奖，摸到方块“5——10”任意一张为
三等奖 ，计算一、二、三等奖的概率分
别为多少？
1．填空：
（1）今天是星期五，P（明天是星期六）=
（2）事件A：太阳从西边升起，则P（A）=
（3）张店实验中学从7名男生和5名女生中，任抽一名
同学代表山东省去参加全国数学知识竞赛，则抽到女生
去参赛的概率是P（抽到女生）= .
（4）一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”共52张），
任意抽取其中一张，P（抽到方块）= ，P（抽到黑桃
7）= .
当堂检测
小猫在如图
所示的地板上自
由地走来走去，
它最终停留在红
色方砖上的概率
是 ，你试着把
每块砖的颜色涂
上.
通过今天的学习，你对概
率的简单计算有什么收获和一
些新的认识？能谈谈你的想法
吗？
总结反思,纳入系统
复习回顾：
1、一般地，在一次实验中，如果共有有限个可能发
生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表
示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的
所有结果的总数，那么事件E发生的概率可用下面的公
式计算：
2.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；
③若E为随机事件 则 0＜P（A）＜1.
教学目标：
• 1、学会使用概率计算公式计算简单随机事件发生的概率；
• 2、通过熟悉的生活问题培养学生学数学的兴趣和用数学的热情。
情境引入：
你玩过剪子、石头、布的游戏吗？
小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是:
“剪刀”胜“布”
“布” 胜“石头”
“石头”胜“剪刀”
（1）如果二人都随机出一个手势，那么在第
一次“出手”时，小亮获胜的概率有多大？小
颖获胜的概率呢？
（2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？
（3）假设两人 经过n此出手，皆为平局，直到
第n+1次出手实验才决出胜负，那么在第n+1次
出手时，甲、乙两人获胜的概率分别为多大？
• 分析：指针落在转盘的位置实际上有无
限多个等可能的结果，将转盘等分为若
干扇形后，就转化为只有有限多个等可
能结果的情况，从而可以利用上节课的
公式来计算概率。
练习：
• 从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出1张，
得到下列结果的概率是多少？
• （1)卡片上的数字是奇数；
• （2）卡片上的数字是偶数；
• （3）卡片上的数字不小于3.
例4：你知道田忌赛马的故事吗？据《史记
》记载，在战国时期，齐威王和他的大臣田忌
有上、中、下三匹马，在同等级的马中，齐威
王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的
马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威
王要与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局
各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局着为胜。
齐威王的马按上、中、下顺序出阵，加入田忌
的马随机出阵，田忌获胜的概率是多少？
跟踪练习：
• 一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球
除颜色外没有任何区别，现从中任意摸出一个球。
• （1）计算摸到的是绿球的概率。
• （2)如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要 在口袋中再放入多少
个绿球？
通过今天的学习，你对概
率的简单计算有什么收获和新
的认识？能谈谈你的想法吗？
总结反思,纳入系统
教学目标
1.正确对事件发生的可能情况进行列举，从 而体现游戏的公平性和
适用性；
2.通过画线段图的形式，体现几何概率的计算方法。
如图，在数轴上 0 到 60 之间任取一点，
那么该点落在 40 到 60 之间的概率是多
大？
0 10 20 30 40 50 60
例5:2路公交车站每隔5min发一班车，小亮
来到这个汽车站，候车时间不超过1min的概
率是多少？候车时间等于或超过3min的概率
是多少？
思考：如何把实际问题转化为几何概率问题
分析：可把5分钟的时间段看成一条长为5个单位长度的线段，
将它五等分，从而将时间概率转化为一次试验中共有5个结果且
每个结果出现的可能相等的问题，于是用概率公式来解决。
练习：
1.数轴上A、B两点分别表示-3和3，在线段AB上任取一点C，求点C
到表示1的点的距离不大于2的概率。
2.数轴上A、B两点分别表示-3和2，在线段AB上任取一点C，求点C
到表示-1的点的距离小于1的概率。
例6：某十字路口设有交通信号灯，南北向信号
灯的开启规律如下：南北向绿灯开启1.5min后关
闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去。
如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿南北方向随
机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是多少？
某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开
收音机等报时（整点报时），那么等待时
间不超过20min的概率是多大？
挑战自我：
长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成
两段，则每段长度不小于3m的概率是多少？
通过今天的学习，你对概
率的简单计算有什么新的认识
？能谈谈你的想法吗？
总结反思,纳入系统
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