资料简介
六 正比例和反比例
1.认识成正比例的量
【对点训练】
1.填一填。
（1）成正比例的两种量的（ ）是一定的。
（2） =c（一定），a和b成（ ）关系。
比值
正比例
2.文具店卖出足球数量和总价如下表：
（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
总价随着数量的变化而变化。
（2）写出几组相对应的数量的比，并比较比值的大小。
60∶1=60、120∶2=60、180∶3=60,比值相等。
数量/个 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 60 120 180 …240 300 360
（3）这个比值表示的意义是什么？你能用式子表示它与总价和数量
之间的关系吗？
这个比值表示的意义是单价， =单价（一定）
（4）足球的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例，总价和数量是相关联的两个量，且比值一定，所以成正比
例关系。
3.订购一份报纸的份数和应付钱数如下表。
（1）图中份数和应付钱数是成正比例的量，试着把表格填写完整。
份数 5 10 20 30 40 50
应付钱数/元 2.5 5 10 15 20 25
（2）在图中描出份数和应付钱数所对应的点，再按顺序连接起来。
（3）根据图像判断，买25份报纸需要多少元钱？
付出17.5元可以买多少份报纸？
根据图像判断，买25份报纸需要付12.5元，
付17.5元可以买35份报纸。
教材练习十P59 T2
先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
分析观察，正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢
？
【示范解答】
正方形的周长与边长的比值分别是4、4、4、4，所以正方形的周长与
边长成正比例关系；
正方形的面积与边长的比值分别是1、2、3、4，所以正方形的面积与
边长不成正比例关系。
运用公式法巧解正比例问题
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）长方形的面积一定，长方形的长和宽。（ ）
（2）人的年龄和身高。（ ）
（3）正方体的体积和底面积。（ ）
（4）三角形的底一定，三角形的面积和高。（ ）
【示范解答】
（1）不成比例。由长方形的面积公式：S=ab，可知长方形的长和宽
是相乘的关系，不能写成比的形式，所以不成正比例关系。
（2）不成比例。人的年龄和身高没有一定的公式关系。
（3）不成比例。由正方体的体积公式V=Sh,可知 =S，而正方体的高
也就是棱长不是定值，所以不成比例。
（4）成正比例。由三角形的面积公式S= ah，可知 （一定），
三角形的面积和高可以写成相比的形式，比值一定，所以成正比例。
【对点训练】
4.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说出原因。
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
不成正比例，工作效率×工作时间=工作总量（一定）。
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离。
成正比例， =比例尺（一定）。
（3）分数值的大小一定，它的分子和分母。
成正比例， =分数值（一定）。
（4）正方体的棱长和体积成正比例。
不成正比例， =棱长×棱长（不一定）。
【起跑线】
1.填一填。
（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当
这两种量的（ ）一定时，这两个量就成（ ）关系，这
两个量是（ ）。如果用x和y表示两种相关联的量，用
k表示它们的比值，正比例关系可以用式子（ ）来表示。
相关联
比值 正比例
成正比例的量
（2）下面是张老师打字的时间和字数统计表，根据要求填空。
①表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着
（ ）的变化而变化。
②表中第1组这两种量相对应两个数的比值是（ ），第4组两种量
相对应两个数的比值是（ ）。
时间/分 1 2 3 4 5
总字数/个 80 160 240 320 400
时间 总字数 总字数
时间
80
80
③用式子表示这两个量之间的关系是（ ）。
④这两个量（ ）正比例关系。（填“成”或“不成”）成
2.判断下面的量是不是成正比例关系，并说明理由。
（1）除数一定，被除数和商。
=除数（一定），成正比例。
（2）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
长方形的长+宽=长方形的周长÷2（一定），不是相比的关系，不成
正比例。
（3）一个因数一定，积和另一个因数。
=另一个因数（一定），成正比例。
【跳跳板】
3.某车间加工的零件个数与所用的时间如下表
时间/时 1 3 5 …
总个数/个 90 270 450 …
（1）根据表中的数据，在下图中描出时间和加工零件总个数的对应
点，再把这些点按顺序连起来。
（2）表中的两个量成（ ）比例关系。
（3）根据图像判断，这个车间2小时能加工多少个零件？加工360个
零件需要多少小时？
根据图像判断，这个车间2小时能加工180个零件，加工360个零件需
要4小时。
正
【小升初】
4.下图是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。
（1）甲10分钟行（ ）千米。乙10分钟行（ ）千米。
（2）甲车所行路程与时间成（ ）比例关系，乙车所行路程与时间
成（ ）比例关系。
（3）从图上看，甲车和乙车相比，（ ）车跑得快。
12 8
正
正
甲
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记