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2020春七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第1课时课件（华东师大版）

2021-01-25
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7.2 二元一次方程组的解法第1课时 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用. 解法一：设胜x场，负y场则 x+y=22. 2x+y=40. 解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40. 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负数应该分别是多少? 以上的方程组与方程有什么联系？ ① ② ③是一元一次方程，求解当然容易了! 由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③. ③ 想一想上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.即通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 归纳【例1】解方程组： 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 【解析】将②代入① ，得3（y+3）+2y=14， 3y+9+2y=14， 5y=5， y=1，将y=1代入②，得x=4，所以原方程组的解是【例题】【例2】解方程组： 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 【解析】由② ，得x=13-4y ③ 将③代入① ，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③，得 x=5. 所以原方程组的解是主要步骤：基本思路: 写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元: 二元 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程的步骤是什么？一元归纳下列是用代入法解方程组 ① ② 的开始步骤，其中最简单、正确的是（） A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2) B.由①，得 ③，把③代入②，得 C.由②，得 ③，把③代入①，得 D.把②代入①，得11-2y-y=2，把3x看作一个整体 D 【跟踪训练】 1.已知∣2x+3y-4∣+∣x+3y-7∣=0，则x= ，y= . -3 —10 3 【解析】根据题意，得方程组解方程组即可得出x，y的值. 答案： 2.（江西·中考）方程组的解是．答案：【解析】把（2）式变形为x=7+y，然后代入（1）式，求得y=-3，然后再求出x=4. 【解析】由②得 x=4+y ③，把③代入①得 12+3y+4y=19，解得 y=1. 把y=1代入③得，x=5. 所以原方程组的解为 3.（青岛·中考）解方程组： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x= —y-5 2 4x+3y=65 4.解方程组： ⑴把 ①代入 ②,得 x+2x=12,解得 x=4，把 x=4代入 ①得 y=8, 所以原方程组的解为 x=4, y=8. ⑵把①代入②得 2（y-5）+3y=65，解得y=15，把y=15代入 ①得x=5，所以原方程组的解为 x=5, y=15. 【解析】 ① ② ① ② 5.若方程5x2m+n + 4y3m-2n = 9是关于x,y的二元一次方程，求m,n 的值. 【解析】根据题意得解得 1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归的思想（化未知为已知）的应用. 通过本课时的学习，需要我们掌握：你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意. 查看更多

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