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2020春七年级数学下册第6章一元一次方程6-2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时课件（华东师大版）

2021-01-25
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2 解一元一次方程第1课时 1.理解一元一次方程的概念. 2.明确解一元一次方程的步骤. 3.会解一元一次方程. 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程：_________________. x米 (x+25)米某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2[x+(x+25)]=310 情境一：如果设10年前每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： __ . 某年人口普查统计数据，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3 611人，比10年前同期增长了153.94%. x(1+153.94%)=3 611 10年前每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境二：在以上方程中，它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的方程叫做一元一次方程. (1)2[χ+(χ+25)]=310 (2)χ(1+153.94%)=3 611 两个情境中的方程观察上面情境中的两个方程有什么共同点？注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0 （其中x是未知数，a,b是已知数，并且a≠0). 1.下列各式是一元一次方程的是（）B 2.已知是一元一次方程，则m = .0 试一试我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7= 4（x-1），会解吗？如果在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1），会解吗？想一想 (去括号)， (移项)， (系数化为1)，如何变形得到?【例1】解方程：【解析】【例题】 1.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. 解方程去括号，得移项，得即两边同除以-0.2得去括号，得3-0.4x-2=0.2x. 移项,得-0.4x-0.2x=-3+2, 即 -0.6x=-1. 所以去括号变形错，有一项没变号，改正如下：【跟踪训练】移项有一项没变号 2.解方程：【解析】另解：去分母【例2】解方程：【解析】两边都乘以6，得【例题】解方程：【解析】两边都乘以12，得【跟踪训练】去分母去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”. 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0 的数，方程的解不变. （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况. 归纳解一元一次方程的基本思路和一般步骤基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式 ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a. 一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 这样解，对吗？1.解方程：【解析】方程的两边都减去8，得2x=-8，方程的两边都除以2，得x=-4. 答案：x=-4 2.（泉州·中考）方程2x+8=0的解是________. 【解析】去括号，得5x－25+2x＝-4. 移项，得5x+2x＝-4+25. 合并同类项，得7x＝21. 方程的两边同除以7，得x＝3． 3.（乐山·中考）解方程：5(x-5)+2x＝-4. 4.解方程.（1）6x+11=1-5x. （2）【解析】（1）移项，得6x+5x=1-11，合并同类项，得11x=-10 ，方程的两边同除以11，得（2）去括号，得去分母，得12-4y+10=9-3y，移项，得-4y+3y=9-12-10，合并同类项，得-y=-13，方程的两边同除以-1，得y=13. 5.解方程. 【解析】（1）原方程去分母得：3（5-3x)=2(3-5x), 去括号得：15-9x=6-10x, 移项得：10x-9x=6-15, 合并同类项：x=-9. (2)原方程去分母得： 6-3x=18-x, 移项得：-3x+x=18-6, 合并同类项得：-2x=12, 把未知数的系数化为1得： x=-6. 解一元一次方程的步骤有：去括号移项合并同类项系数化1 通过本课时的学习，需要我们掌握：去分母只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路. 查看更多

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