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1.3.2球的体积和表面积ppt课件(人教版高中数学必修2)

2021-03-08
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与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球讲授新课 1、球的概念定点叫做球的球心定长叫做球的半径与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面 O 半径球心直径 2、球的表面积 o 思考：经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？定理：半径为R的球的表面积是球的表面积等于球的大圆面积的4倍 3、球的体积定理：半径为R的球的体积是例4.如图，正方体的棱长为a,它的各个顶点都在球的球面上，求球的表面积和体积。分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体体对角线与球的直径相等。两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上。 A B CD D1 C1 B1A1 O 3 2 33 3 422 2 322 34 3)2( aRVaRS aRaR pp pp ====\ =\=\ \ 且对角线长球的直径等于正方体的体正方体内接于球解：Q (变式) 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、 2、 ,求此球体的表面积和体积。分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则长方体体对角线与球的直径相等。 pppp 3 323 3 42 2222 164 216)3(23)2( ====\ =\=++=\ \ RVRS RR 且体对角线长球的直径等于长方体的长方体内接于球解：Q 3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________. 探究：若正方体的棱长为a，则： ⑴正方体的内切球的直径=a ⑶与正方体所有侧棱相切的球的直径= ⑵正方体的外接球的直径= 球的表面积与体积球的截面问题由三视图求与球有关的组合体的体积与表面积查看更多

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