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2020版九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用（第1课时）课件（湘教版）

2021-03-09
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1.5 二次函数的应用第1课时【知识再现】二次函数y=ax2+bx+c的图象是___________,当b=0时, 抛物线关于________对称,其顶点坐标为__________; 当b≠0时,抛物线关于直线___________对称,此时顶点坐标为 . 抛物线 y轴 (0,c) 【新知预习】阅读教材P29-30,完成下面的填空: 1.建立二次函数模型解决抛物线型实际问题的一般步骤 (1)根据题意建立适当的___________________. (2)把已知条件转化为点的_________. 平面直角坐标系坐标 (3)合理设出_______________. (4)利用待定系数法求出_______________. (5)根据求得的表达式进一步分析、判断并进行有关的计算. 函数表达式函数表达式 2.最值问题的理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0): (1)当a0时,抛物线开口向上,其顶点是图象的最_______ 点,即自变量x取顶点的横坐标时,函数y有最_______值. (3)综上所述,当x=- 时,y有最大(小)值_______. 低小【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.有一座抛物线拱桥,在正常水位时, 桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面 4米.在如图所示的直角坐标系中,该抛物线的表达式为______________. 2.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是_______m2. 64 知识点一建立直角坐标系解决实际问题(P29动脑筋拓展) 【典例1】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴, 喷水池中心为原点建立直角坐标系. (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式. (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水, 为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度. 【自主解答】(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分) 的函数表达式为y=a(x-3)2+5(a≠0),将(8,0)代入 y=a(x-3)2+5,得:25a+5=0, 解得:a=- , ∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y=- (x-3)2+5(0 查看更多

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