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2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1-3同底数幂的除法（第1课时）课件（北师大版）

2021-01-25
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3 同底数幂的除法第1课时【知识再现】 (am)n=_______(m,n都是正整数) (ab)n=________(n是正整数) amn anbn 【新知预习】阅读教材P9和P10的【做一做】,解决以下问题: 1.同底数幂的除法法则计算:(1)______·23=26,26÷23=______. (2)______·82=87,87÷82=______. (3)______·a7=a10,a10÷a7=______. 23 23 85 85 a3 a3 你发现的规律是: (1)语言叙述:同底数幂相除,底数_______,指数_______. (2)字母表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 不变相减 2.零指数幂和负整数指数幂计算:(1)23÷23=2_____=1,106÷106=10_____=1. (2)53÷54=5______=________,35÷37=3_____=________. 【归纳】(1)零指数幂:a0=______(a≠0). (2)负整数指数幂:a-p=________(a_______0,p是正整数). 0 0 -2 1 ≠ -1 【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧! 1.2-1等于 ( ) A.2 B.-2 C. D.- C 2.计算a8÷a7的结果是 ( ) A.a5 B.a-1 C.a D.a2 C 3.计算:-b9÷b6=_______. 4.计算:(-2 020)0=______. 5.计算:(-a3)2÷a2=______. -b3 1 a4 知识点一同底数幂的除法(P10例1补充) 【典例1】计算: (1)(-a)5÷a3. (2)xm÷x÷x. (3)-x11÷(-x)6·(-x)5. (4)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y). (5)a4÷a2+a·a-(3a)2. 【自主解答】(1)原式=-a5-3=-a2. (2)原式=xm-1-1=xm-2. (3)原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10. (4)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y) =(x-2y)1=x-2y. (5)原式=a2+a2-9a2=-7a2. 【学霸提醒】运用同底数幂的除法法则的三点注意 1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系,被除式的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0. 2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式. 3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立. 【题组训练】 1.(m3)2÷m3的结果等于 ( ) A.m2 B.m3 C.m4 D.m6 B ★2.(2019·宿迁中考)下列运算正确的是 ( ) A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 D.(ab2)3=a3b6 D ★3.(2019·深圳龙华区期末)已知am=6,an=3,则a2m-n 的值为 ( ) A.12 B.6 C.4 D.2 A ★4.(2019·大庆中考)a5÷a3=______. a2 ★★5.计算 (1)(-m)8÷(-m)3 (2)(xy)7÷(xy)4 (3)x2m+2÷xm+2 (4)x6÷x2·x 解:(1)(-m)8÷(-m)3=(-m)5=-m5. (2)(xy)7÷(xy)4=(xy)3=x3y3. (3)x2m+2÷xm+2=xm. (4)x6÷x2·x=x4·x=x5. 知识点二零指数幂和负整数指数幂 (P10例2补充) 【典例2】计算: (-1)-2 019+ -(π-4)0-3-2. 【规范解答】原式=-1+ -1- ………………零指数幂和负整数指数幂的性质 =- …………有理数的加法【学霸提醒】正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别” 1.二者的概念不同:正整数指数幂是由相同因数的积得来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的. 2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0. 【题组训练】 1.(2019·福建中考)计算22+(-1)0的结果是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 A ★2.下列等式成立的是 ( ) A.(-1)0=-1 B.(-1)0=1 C.0-1=-1 D. =π B ★3.(2019·菏泽中考)计算 -(-3)2的结果是 _______. -7 ★★4.(易错警示题)计算: (1)(-1)2 020+ -(3.14-π)0. (2) 解:(1)原式=1+4-1=4. (2)原式=-2+4+1=3. 【火眼金睛】计算:m6÷m2÷m2. 【正解】m6÷m2÷m2 =m4÷m2 =m2. 【一题多变】小颖学习了“幂的运算”后做这样一道题:若(2x- 3)x+3=1,求x的值,她解出来的结果为x=1,老师说小颖考虑问题不全面,聪明的你能帮助小颖解决这个问题吗? 小颖解答过程如下: 解:因为1的任何次幂都为1, 所以2x-3=1,x=2. 且2+3=5, 故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1, 所以x=2. 你是如何解答的? 解:①因为1的任何次幂为1, 所以2x-3=1,x=2.且2+3=5, 所以(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1, 所以x=2; ②因为-1的任何偶次幂也都是1, 所以2x-3=-1,且x+3为偶数, 所以x=1, 当x=1时,x+3=4是偶数, 所以x=1; ③因为任何不是0的数的0次幂也是1, 所以x+3=0,2x-3≠0, 解得x=-3, 综上所述,x=2或-3或1. 【母题变式】已知 =1,则x的值为 ( ) A.±1 B.-1或2 C.1或2 D.0或-1 B 查看更多

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