资料简介
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底
面积不同的杯子。
一、探究新知
（一）例2
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10 15 20 30 60
30 20 15 10 5
…
…
一、探究新知
（一）例2
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是
随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是
一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10 15 20 30 60
30 20 15 10 5
…
…
一、探究新知
（一）例2
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
底面积 高度 ＝ 体积 ×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10 15 20 30 60
30 20 15 10 5
…
…
一、探究新知
（一）例2
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做
反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10 15 20 30 60
30 20 15 10 5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关
系。
一、探究新知
（一）例2
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
底面积 高度 ＝ 体积 ×
杯子的底
面积/cm²
水的高度
/cm
10 15 20 30 60
30 20 15 10 5
…
…
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比例
关系的例子吗？
如果长方形的面积一
定，长与宽成反比例
关系。如果总价一定，单价
与数量成反比例关系。
每天运的
吨数/吨
运货的天
数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
二、知识应用
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