资料简介
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时
学习目标:
1.了解三视图的概念.
2.掌握画三视图必须符合的规律.
3.会正确画出物体的三视图.
自学提纲:
自学80-82页内容解决下列问题：
1.什么是视图？
2.什么是主视图、左视图、俯视图？
3.画三视图应注意什么？
4.阅读课本81页例1，掌握画图的步骤。
你能指出这些图形分别从哪个角度观察
得到的吗?
合作探究：
从正面看从正面看 从侧面看从侧面看
从上面看从上面看 飞机飞机模型模型
7
当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫
做物体的一个视图。
我们用三个互相垂直的
平面（例如：墙角处的
三面墙面）作为投影面，
其中正对着我们的面叫做正面，
正面下方的面叫做水平面，
右边的面叫做侧面。
合作探究：
正面正面
1.视图
在侧面内由左向右
观察物体得到的视图，
叫左视图（从左面看）
在水平面内由上向下观
察物体得到的视图，叫
俯视图（从上面看） ；
2.主视图，俯视图，左视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，
在正面内由前向后观察
物体得到的视图，叫
主视图（从前面看）；
主视图主视图
正面正面
从上面看
从正面看从左面看
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图
与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物
体的宽.
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
主视图要在左上边，它的下方应是
俯视图，左视图坐落在右边。
3.三视图的画法
画三视图时.三个视图要放在正确
的位置.并且使
主视图与俯视图的长对正，
主视图与左视图的高平齐，
左视图与俯视图的宽相等
三视图位置有规定
例1：画出图中物体的三视图
练习1：下面的四组图，如图所示的圆柱的三视图是（ ）
主视图 左视图
俯视图
A
主视图 左视图
俯视图 B
主视图 左视图
俯视图 C
主视图 左视图
俯视图 D
练习2：你能画出正方体的三视图吗？
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
动手画一画正方体的三视图：
高平齐
高平齐:主视图和左视图共
同反映了物体上下方向的
尺寸.
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
长对正
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
长方体的三视图
3.你会画圆柱的三视图吗
？
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
宽相等
宽相等:俯视图和左视图共
同反映了物体前后方向的
尺寸.
圆
柱
的
三
视
图
主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图
俯视图
4.画出圆锥和球的三视图:
.
5.下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什
么？如果错了，应怎样改正？
⑴
⑵
6.填线补全下面物体的三种视图：
⑴
⑵
三视图
• 三视图
主视图—从正面看到的图 左视图—从左面看到的图
俯视图—从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
位置：
课堂小结：
第2课时
1.掌握正棱柱概念.
2.能根据三视图想象实物形状.
学习目标:
如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能说
说这种几何体的特点吗？
合作探究：
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
正三棱柱
1.棱柱
如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能说说
这种几何体的特点吗？
解：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：
整体是长方体，如图所示．
2.长方体的三视图
合作探究：
3.球体的三视图
如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能
说说这种几何体的特点吗？
4.圆柱的三视图
如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能
说说这种几何体的特点吗？
5.圆锥的三视图
如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你
能说说这种几何体的特点吗？
从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；
从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图
所示
例 根据物体的三视图摸索物体的形状．
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视
图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一棱（中间的
实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，
物体的侧面是矩形的，且有一棱（中间的实线）可见到
．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．
解：物体是五棱柱形状的，如图．
巩固练习：1.由三视图想象实物形状：
实
物 实
物
(1
)
(2)
实
物
实
物
(3) (4)
2.由三视图想象实物形状：
3.根据三视图描述物体的形状．
主
视
图
俯
视
图
左
视
图
实
物
形
状
4.（1）下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
（2）下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
(3)下面所给的三视图表示什么几何体?
(4)下面所给的三视图表示什么几何体?
(5)下面所给的三视图表示什么几何体?
(6)下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
(7)下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
5.由三视图描述实物形状，画出物体的表面展开图
归纳小结：
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等
”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
• 必做：84页第3题
• 选做：
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何
体?请补画这个几何体的俯视图.
2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直
棱柱的形状,并补画它的左视图.
(第1题) (第2题)
直五棱柱,底面是五边形
直三棱柱
布置作业：
第3课时
复习引入:
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状；
② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”
的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
1.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤是什么?
2.下面所给的三视图表示什么几何体?
学习目标
1.理解简单立体图形（包括相应展开图）与它的三
视图的相互转化,明确三视图中的数据对应图形的
哪些量.
2.会根据三视图中的数据求实物的面积或体积.
自学提纲
2.某工厂要加工一批密封罐，设计者给
出了密封罐的三视图请你按照三视图
确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
100
50
50
100
3.自学课本83页例2
1.下图是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图 左视图 俯视图
探究1 下图是一个物体的三视图，请描述出它的形状:
主视图 左视图
俯视图
合作探究
主视图 左视图
俯视图
探究2 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状:
主视图 左视图
俯视图
探究3 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
探究4 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体, 哪一个正确：
主视图 左视图
俯视图
12
3 4 2
探究5 下图是几个小方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的
数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这个几何体的
主视图、左视图.
主视图 左视图
例 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的
三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板
的面积(单位：dm)．
100
50
50
100
理
解
运
用
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50dm，底面正六边形的直径为100dm，
边长为50dm，图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
（dm2
）
3
2
1
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
2.由几个相同的小立方块搭成
的几何体的俯视图如图所示.方
格中的数字表示在该位置的小
方块的个数.请画出这个几何体
的三视图.
巩固练习
主视图
俯视图
左视图
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状：
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视
图想像从各个方向看到的几何体的形状, 然后综合起来
确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对
正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及
各个方向的尺寸.
课堂小结：
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