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九年级数学下册第1章二次函数1-4二次函数与一元二次方程的联系课件（湘教版）

2021-03-10
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第1章二次函数 1.4 二次函数与一元二次方程的联系已知函数值y=0，求对应自变量x. 请问这位同学的跳远成绩是多少？高度y(m)与水平距离x(m)之间具有的关系: 高度h(m)与时间t(s)之间具有的关系: h=20t-5t2 球从飞出到落地需要多少时间？已知函数值h=0，求对应自变量t. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c (a≠0)的函数值为0，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程 ax2 +bx+c=0 (a≠0). 探究新知 (1)球的飞行高度能否达到15m? 若能,需要多少飞行时间? 已知函数值h=15，求对应自变量t. (2)球的飞行高度能否达到20m? 若能,需要多少飞行时间 ?(3)球的飞行高度能否达到20.5m? 若能,需要多少飞行时间 ? 已知二次函数 y=ax2 +bx+c (a≠0)的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程 ax2 +bx+c=m(或 ax2 +bx+c-m=0) (a≠0). 探究新知 h=20t-5t2 归纳总结已知二次函数 y=ax2 +bx+c (a≠0)的函数值为0，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2 +bx+c=0(a ≠0). 已知二次函数 y=ax2 +bx+c (a≠0)的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程 ax2 +bx+c=m(或 ax2 +bx+c-m=0) (a≠0). 以上关系反之也成立. 根据图象你能得出相应方程的解吗? 思考 0 x y 1 y=x2+x- 2 y=x2-6x+9 y=x2-x+1 . . (1)方程x2 +x-2=0的根是______________; (2)方程x2 -6x+9=0的根是______________; (3)方程x2 -x+1=0的根是______________. 如果抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)与x轴有公共点(x0 ,0),那么x=x0 就是方程 ax2+bx+c=0的一个根. x1 =-2, x2 =1 x1 =x2 =3 无实数根归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式Δ=b2-4ac b2-4ac > 0 b2-4ac = 0 b2-4ac < 0 说明：a≠0 练一练下列二次函数的图象与x轴有交点吗？有几个交点？ (5) y=2x2 - (4k+1)x+2k2 -1; (1) y=2x2 +x-3; (2) y=-4x2 -4x-1; (3) y=3x2 -2x+3; (4) y=x2 +(2k+1)x-k2 +k; 若此抛物线与x轴有两个交点,求k的取值范围. 基础练习: 1.不与x轴相交的抛物线是( ) A y= 2x2 – 3 B y= - 2x2 + 3 C y= - x2 –3x D y= - 2(x+1)2 - 3 2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c 查看更多

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