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九年级数学下册第26章二次函数26-1二次函数课件（华东师大版）

2021-03-10
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第26章二次函数 26.1 二次函数知识回顾 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.一次函数的定义是什么？ ax2+bx+c=0 形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0) 的函数叫做x的一次函数。 (a≠0) 用总长为20 m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围，才能使花圃的面积最大？ 1.设矩形靠墙的一边AB的长为xｍ，矩形的面积为 yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？ 2.试填下面的表。 3.x的值可以任意取？有限定范围吗？ 4.我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 x x 20-2xB C DA 问题1 AB的长 x（ｍ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC的长（ｍ） 12 面积 y（ｍ２） 48 y=x(20-2x) = -2x2+20x (0﹤x﹤10) 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0﹤x﹤10 2 1.设矩形靠墙的一边AB的长xｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？ 2.试填下面的表。 3.x的值可以任意取？有限定范围吗？ 4.我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。能某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 1.设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y， y是x的函数吗？填写下表。 2.怎样写出该关系式？每天利润= 单件利润×每天销量问题2 单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元) 降价x元前降价x元后 100 （10-8）×10010-8 10-x-8 (10-x-8)(100+100x)100+100x y=(10-x-8)(100+100x) 即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2) 1.设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y元， y是x的函数吗？填写下表. 2.怎样写出该关系式？得到的两个函数关系式有什么特点? (1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！探索 y= -2x2+20x (0﹤x﹤10) y=-100x2+100x+200( 0≤x≤2) 对比一次函数归纳二次函数的定义。形如y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。提问： 2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若 b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 1．上述概念中的a为什么不能是0？思考：判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0。 1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？ 2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 ； (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数，后者是方程。等式另一边前者是y,后者是0。 1、下列函数，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 （） (2)y=3x2 （） (3)y=3x3+2x2 （） (4)y=2x2-2x+1（） (5)y=x-2+x （） (6)y=x2-x(1+x) （） × √ 知识运用 × × × √ m2-2m-1=2， m+1 ≠0 ， 2、m取何值时，函数是二次函数？解:由题意，得 ∴m=3。查看更多

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